1.2 数轴、相反数和绝对值（3课时） 第一课时 数轴 课件2024-2025学年 沪科版数学七年级上册

第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值（3课时） 第一课时 数轴 1 第一课时 数轴 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 能用数轴上的点表示有 理数，初步体会数形结合的 思想方法. 理解数轴的概念，会画数轴，能够 用数轴上的点表示有理数，形成和发展 应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第一课时 数轴 新知预习 导学 4 知识梳理 1.数轴：规定了______、________和__________的直线. 原点 正方向 单位长度 2.画数轴的一般方法： （1）画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用 这点表示数___ ________________________________ （2）规定这条直线的一个方向为正方向（当直线水平放 置时，一般取从____到____的方向为正方向，并用箭头表 示），相反的方向就是负方向 ________________________________ （3）适当地选取某一长度作为单位长度，直线上从原点 向右，每隔1个单位长度取1个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示，， ， __________________________________ 0 左 右 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 3.一般地，任意一个有理数都可以用数轴上的一个____来表示. 点 课前自测 1.下列所画数轴正确的是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 2.如图1，数轴上点 表示的数是____. 图1 3.在数轴上，表示 的点在原点的____侧，距离原点___个单位长度； 表示 的点在原点的____侧，距离原点___个单位长度． 右 2 左 3 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 第一课时 数轴 重点直击 导析 8 知识点一 数轴的三要素 例1 下列所画数轴正确的是( ) . B A. B. C. D. 解：选项A中直线没有原点和正方向，不是数轴；选项B，如图2，具备数轴的三要素，且数字的位置标注正确，是数轴；选项C中直线没有正方向，不是数轴；选项D中直线上“”和“ ”的位置标错，不是数轴. 分析 根据数轴的三要素（原点、正方向和单位长度）进行判断. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 方法指导 画数轴的注意事项:（1）数轴的三要素，即原点、正方向、单位长 度，缺一不可.（2）数轴的单位长度可长可短，但在同一数轴上，单位 长度必须统一.（3）数据的位置要标对，从原点向右，每隔1个单位长 度取1个点，依次表示1，2，3， ；从原点向左，每隔1个单位长度 取1个点，依次表示，，， 数轴的两端不能画端点. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 针对训练 1.下列各图表示数轴的是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 读出数轴上的点所表示的数 例2 如图3，数轴上的，，，，， 六点分别表示什么数？ 图3 分析 先根据各点在原点的哪一侧确定数的符号，再根据各点与原点的 距离确定数的值. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 解：点在原点的左侧且与原点距离4个单位长度，故表示 .同理， 点表示，点表示 . 点 在原点，表示0. 点在原点的右侧且与原点距离2个单位长度，故表示2.同理，点 表示3.5. 图3 方法指导 正确读出数轴上的点所表示的数的方法:（1）确定这个点在原点的 左侧还是右侧（定正负）.（2）确定这个点距离原点几个单位长度 （定数字）. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 针对训练 2.点，，， 在数轴上的位置如图4. 图4 点表示___，点表示_____，点表示_____，点 表示______. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 知识点三 用数轴上的点表示有理数 例3 在数轴上，画出表示下列各数的点： ，，，，， ． 分析 根据数的符号确定对应的点位于原点的哪一侧，根据数的值确定 对应的点与原点的距离. 解： 用数轴上位于原点左侧与原点距离2个单位长度的点表示， 用数轴上位于原点右侧与原点距离3.5个单位长度的点表示. 同理，可画出表示，，， 的点，如图5. 图5 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 方法指导 （1）任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.（2）设 为正数，则数轴上表示的点在原点右侧且距离原点 个单位长度；表 示的点在原点左侧且距离原点 个单位长度. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 针对训练 3.在数轴上，画出表示下列各数的点： 4，，0， . 解：如图1. 图1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 第一课时 数轴 素养达标 导练 18 基础巩固 1.下列各图表示数轴的是( ) . D A. B. C. D. 2.如图6，关于数轴上点，，， 表示的数，下列说法正确的是 ( ) . 图6 C A.点表示 B.点表示 C.点表示1.5 D.点 表示1.25 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 3.数轴上，点与原点距离4个单位长度，则点 表示的数为( ) . C A.4 B. C.4或 D.2或 4.如图7，数轴上的点表示____，点表示___，点表示___，点 表示 _____，点表示______，点 表示______. 图7 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 5.在数轴上，画出表示下列各数的点： ，0，，，， . 解：如图2. 图2 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 能力提升 6.如图8，在单位长度为1的数轴上，点表示的数是 . 图8 （1）在数轴上标出原点 . 解：数轴上原点 的位置如图3. 图3 （2）点 表示的数是___. 3 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 综合拓展 7.如图9，借助数轴，回答下列问题: 图9 （1）从 到1有3个整数，分别是__________； 从 到2有5个整数，分别是__________________； 从 到3有7个整数，分别是__________________________. ，0，1 ，，0，1，2 ，，，0，1，2，3 （2）根据以上规律判断: 从 到200有_____个整数. 401 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 $$