1.2 数轴、相反数和绝对值（3课时） 第三课时 绝对值 课件 2024-2025学年沪科版 数学七年级上册

第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值（3课时） 第三课时 绝对值 1 第三课时 绝对值 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 （1）能借助数轴体会 绝对值的意义，初步体会 数形结合的思想方法. （2）能求有理数的绝 对值. （1）理解绝对值的概念，知道 的 含义，借助数轴体会绝对值的意义，形成 和发展几何直观. （2）掌握求一个有理数的绝对值的方 法，形成和发展应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第三课时 绝对值 新知预习 导学 4 知识梳理 1.绝对值：在数轴上，表示数的点与原点的______.数 的绝对值记作____. 距离 2.由绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是它______;一个负数的绝对 值是它的________;0的绝对值是___. 即 ___（ ） ___（ ） _____（ ） 本身 相反数 | |= 3.相反数的特征: 绝对值______，符号______. 相等 相反 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.（梧州中考） 的绝对值是( ) . B A. B.2 C. D. 2.（青岛中考）如图1，点 所表示的数的绝对值是( ) . 图1 A A.3 B. C. D. 3.____， ___. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第三课时 绝对值 重点直击 导析 7 知识点一 绝对值的概念 例1（1） 求下列各数的绝对值： 3，，， ，0． 分析 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝 对值是0，进行求解. 解：，，，， ． （2）如果一个数的绝对值等于 ，那么这个数是_______________. 解 如果一个数的绝对值等于，那么这个数是2 024或． 分析 绝对值等于2 024的数可能是正数，也可能是负数，有两种可能． 2 024或 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 方法指导 （1）求一个数的绝对值，应先判断这个数是正数、负数还是0， 再由绝对值的定义确定该数的绝对值．（2）绝对值大于0的数有两 个，它们互为相反数；绝对值等于0的数只有一个，就是0本身；绝对 值小于0的数不存在． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 针对训练 1. 的绝对值是( ) . A A. B. C.3 D. 2.如图2，数轴上有，，， 四个点，其中绝对值小于2的数对应的 点是( ) . 图2 B A.点 B.点 C.点 D.点 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 3.下列说法正确的是( ) . C A.0没有绝对值 B.绝对值为3的数是 C. 的绝对值是2.2 D.正数的绝对值是它的相反数 4.填空： ____，_____， ___. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 绝对值的化简或计算 例2 计算： 分析 先根据绝对值的定义去绝对值符号，再根据有关计算法则进行计算. （1） ； 解： 原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 （2） ． 解：原式 . 方法指导 根据绝对值的定义去绝对值符号是解决绝对值的计算问题的关键. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 针对训练 5.计算： （1） ； 解：原式 （2） ． 解：原式 ． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 第三课时 绝对值 素养达标 导练 15 基础巩固 1.（百色中考）化简 的结果是( ) . A A.15 B. C.15或 D. 2.若，则 的值是( ) . D A. B.2 C. D.2或 3.有理数，，， 在数轴上的对应点的位置如图3，则这四个数中， 绝对值最大的是( ) . 图3 A A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 4.下列说法正确的是________.（填序号） ①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右;②一个数的绝对 值越大，表示它的点在数轴上离原点越远;③互为相反数的两个数的绝 对值相等;④当时， 总大于0. ②③④ 5.填空： ___， ____， ___， _____， _____， ____. 8 2.5 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 能力提升 6.如图4，四个有理数在数轴上的对应点为，，，.若点， 表示 的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( ) . 图4 C A.点 B.点 C.点 D.点 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 7.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ; 解：原式 . （4） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 （5） ； 解：原式 . （6） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 综合拓展 8.已知有理数，满足等式，则___， ___． 1 7 提示：因为，所以， .解得 ， . 小锦囊 任何一个数的绝对值都大于或等于0.若两个数的绝对值的和为0， 则这两个数都为0． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 $$