1.2 数轴、相反数和绝对值（3课时） 第二课时 相反数 课件 2024--2025学年沪科版七年级数学上册

第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值（3课时） 第二课时 相反数 1 第二课时 相反数 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 （1）能借助数 轴体会相反数的意 义. （2）能求有理 数的相反数. （1）理解相反数的概念，借助数轴体会相 反数的意义，形成和发展几何直观. （2）掌握求一个有理数的相反数的方法， 会对多重符号进行化简，形成和发展应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第二课时 相反数 新知预习 导学 4 知识梳理 1.相反数：只有______不同的两个数. 0的相反数是___. 数的相反数是_____.这里 表示任意一个数，它可以是正数、负数或0. 符号 2.相反数的几何意义：不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的点在原 点的______，与原点的距离______. 两侧 相等 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.（贺州中考）6的相反数是( ) . A A. B. C. D.6 2.如图1，数轴上表示互为相反数的两个点是( ) . 图1 C A.点与点 B.点与点 C.点与点 D.点与点 3.（1）的相反数是___，______的相反数是， 与_____互为相反数． （2）是___的相反数， 是_____的相反数. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第二课时 相反数 重点直击 导析 7 知识点一 相反数的概念 例1 下列说法正确的是( ) . A.是相反数 B.与 是相反数 C.的相反数是3 D.的相反数是 分析 只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行判断． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 解：相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，故选项A的说法错误； 相反数不但要求两个数的符号不同，而且要求符号后面的数字相同，故选项B，C的说法错误； 选项D中，，与 只有符号不同，所以它们互为相反数，即 的相反数是 . 答案：D ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 方法指导 求一个数的相反数的方法:只要改变这个数的符号，符号后面的数 字不变.特别地，0的相反数是0. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 针对训练 1.若有理数与互为相反数，则 的值是( ) . D A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) . C A.符号不同的两个数互为相反数 B.一个数和它的相反数不可能相等 C.有理数都有相反数 D.正数和负数互为相反数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 相反数的表示方法及多重符号的化简 例2 化简下列各数： 分析 （1） ； 解： ； （2） ； 解： ； ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 （3） ． 解： ． 方法指导 多重符号的化简方法：看一个数前面有多少个“”号，有偶数个“”号时，化简结果为“ ”号；有奇数个“”号时，化简结果为“”号．两个符号之间要用括号分隔开来． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 针对训练 3.化简下列各数： （1） _____； （2） _____； （3） ____. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 知识点三 相反数在数轴上的表示 例3 在数轴上点，表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点 在点的左边，则点表示的数为___，点 表示的数为___． 5 5 解：因为两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等，而点，表示的数互为相反数，所以数轴的原点在点， 的中间位置. 因为，两点之间的距离是10，所以， 两点到原点的距离都是5.因为点在点的左边，所以点表示的数是，点 表示的数是5. 分析 只要根据相反数的几何意义确定数轴上原点的位置，就可以推出 点， 所表示的数. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 方法指导 根据相反数的几何意义，可确定数轴的原点在表示互为相反数的 两个点的中间，且到这两个点的距离相等. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 针对训练 4.如图2，在单位长度为1的数轴上，点， 表示的两个数互为相反数， 则点 表示的数是( ) . 图2 D A.2 B. C.3 D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 第二课时 相反数 素养达标 导练 18 基础巩固 1.（百色中考） 的相反数是( ) . A A.1.5 B. C. D. 2.下列各对数互为相反数的是( ) . C A.与3 B.与10 C.4与 D.与 3.下列说法正确的是( ) . B A.与互为相反数 B.与 互为相反数 C. 的相反数是正数 D.两个表示相反意义的数是相反数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 4.下列各对数互为相反数的是________.（填序号） 与；与；与； 与 ；与 ． ①③⑤ 提示：易知①互为相反数；， ，故它们不互 为相反数；， ，故它们互为相反数； ， ，故它们不互为相反数； ， ，故它们互为相反数. 小锦囊 有多重符号的，要先化简再判断. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 能力提升 5.如图3，数轴（缺原点）的单位长度为1，点， 表示的数互为相反数， 则点 表示的数是( ) . 图3 C A.2 B. C. D.0 提示：如图4，根据题意，点C表示的数是 . 图4 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 6.解决下列问题: （1）已知，求， . 解:， . （2）已知，求 的相反数. 解：由，得. 所以的相反数是 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 综合拓展 7.有理数，及其相反数的对应点, 在数轴上的位置如图4. 图4 （1）观察图象可知，点表示的数是____，点 表示的数是____. （2）若表示数与的点相距20个单位长度，则数与 的值分别是多少？ 解:因为表示数与的点相距20个单位长度，所以表示数 的点到原点 的距离为10个单位长度.又因为表示数的点在原点左侧，所以 故 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 （3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数 的点相距5个单位 长度，则数与 的值分别是多少？ 图4 解：因为表示数的点到原点的距离为10个单位长度，而表示数 的点 与表示数的点相距5个单位长度，所以表示数 的点到原点的距离为5 个单位长度. 又因为表示数的点在原点右侧，所以. 故 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 $$