山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

淄博市临淄中学高一教学质量检测数学试题 2023.1.10 一、单选题（（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项符合题目要求.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，若，则a的值为（ ） A. B. 2 C. 9 D. -2或9 3. 已知，则函数的最小值为（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是（　　） A. B. C. D. 6. 若函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数.若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.选不全得2分，多选不得分） 9. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 C. 设，则“”是“且”的充分不必要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 10. 若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数定义域为 B. 时， C. 的解集为 D. 11. 已知是定义在区间上的奇函数，且，若时，有．若对所有恒成立，则实数m的取值范围可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（ ） A. x1＋x2＝－1 B. x3x4＝1 C. 1<x4<2 D. 0<x1x2x3x4<1 三.填空题（每题5分，共20分） 13. 已知幂函数在上单调递减，则___________. 14. 已知偶函数在上是减函数，且，则的解集__________ 15. 给出下列函数：①；②；③；④. （1）是定义在上的偶函数； （2）对任意且，有，其中同时满足上述两个条件的函数是________(填序号)． 16. 设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是____． 四.解答题：（17题10分，其余均12分；共70分） 17. 化简： （1）． （2）； 18. 集合 （1）求 （2）非空集合，求实数a的范围. 19. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. （1）求； （2）求的值. 20. 已知函数. （1）用定义证明函数在上为减函数； （2）若，求函数的值域； （3）若，且当时，恒成立，求实数的取值范围． 21. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足台时，（万元）；当月产量不小于台时，（万元）．若每台机器售价万元，且当月生产的机器能全部卖完． （1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润． 22. 已知函数为奇函数． （1）求数k的值； （2）设，证明：函数在上是减函数； （3）设函数，判断在上的单调性，无需证明；若在上只有一个零点，求实数m的取值范围． 淄博市临淄中学高一教学质量检测数学试题 2023.1.10 一、单选题（（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项符合题目要求.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.选不全得2分，多选不得分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BCD 三.填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】②③ 【16题答案】 【答案】 四.解答题：（17题10分，其余均12分；共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）2 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），，； （2）. 【20题答案】 【答案】（1） 函数的定义域为R， 设且， 则. 因为，所以，，， 所以，即． 所以函数在上为减函数． （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）当月产量为80台时，该企业能获得最大月利润，其利润为1500万元． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：由（1）可知， 取，且， 则， 显然，所以， 可得， 因此函数在上是减函数. （3）在上单调递增， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $淄博市临淄中学高一教学质量检测 数学试题答题纸 选择题： 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13 14 15 16 四.解答题（本大题共5小题，共70分） 17.（10分) 毁 18.（12分) 爱 梁 19.（12分) 20.(12分) 座号 21.（12分) 22.(12分) 座号