《声速计算进阶》——2025年中考物理复习专题

声速计算进阶 重难点：声光速度差问题、定点计算距离问题、动点计算距离问题、两次反射计算距离问题、钢管听声问题、超声波测速问题、综合计算问题。 一、声音计算基础题型 回声： ①定义：如果声音在传播过程中遇到较大的障碍物，则声音发生反射，形成 回声 。 ②条件：回声和原声传入人耳的时间间隔 不小于0.1s 。 时间间隔＜0.1s： 增强原声 时间间隔≥0.1s： 听到，分辨回声 因此要想听到回声，至少需要距离障碍物 17m 。 题型1.声光速度差问题 【例1.1】一次小明同学看见闪电后又过4s听到了雷声，小明观察了温度计，室温为15℃，小明查到了“声速跟气温的关系图”如图所示。（空气中光速近似取3×108m/s）则： （1）小明先看到闪电后听到雷声的原因是___________________________________________。 （2）小明利用回声测声速，测得某一障碍物离他173m，经过1s听到了回声，由声速距气温的关系图，可查到当时气温_______℃。 （3）打雷处离他们大约多少m？ 答案：（1）光的传播速度大于声音的传播速度； （2）25 （3） 【例1.2】百米赛跑时，终点计时员听到枪声后计时与看到冒烟后计时，两种情况下所计时间相差约_______s，为了计时准确应在___________（听到枪声/看到冒烟）后开始计时，若该方式记录的时间为12s，则另一种方式记录时间为_________（均保留两位小数）。 答案：（1） （2）看到冒烟 （3）t′=12s－0.29s=11.71s 题型2.回声计算问题 1.定点计算距离 【例2】某同学乘坐静止的汽车正对山崖，鸣笛后2s听到回声，鸣笛处距离山崖多远？ 答案： 2.动点计算距离 【例3.1】一汽车以20m/s的速度向一山崖开进，途中鸣了一声笛，2s后听到山崖传来回声： （1）当司机听到回声时，汽车离山崖还有多远？ （2）当司机鸣笛时，汽车离山崖还有多远？ （3）若汽车是远离悬崖方向行驶，（1）（2）答案分别是多少？ 答案：运动图线如图所示： （1） （2） （3）360m / 320m 【例3.2】一辆小汽车沿隧道向前匀速直线行驶，在距隧道口山崖740m处鸣笛，司机经4s听到隧道口处山崖反射的回声。求： （1）司机听到回声时声音通过的路程？ （2）司机听到回声时汽车通过的路程？ （3）汽车行驶的速度？ 答案：运动图线如图所示： （1） （2），s车=120m （3） 3.两次反射计算距离 【例4】有一山谷，两旁都是峭壁，有位猎人在山谷内放了一枪，0.5s后听到第一声回声，又经过1.5s后听到第二声回声，求这个山谷的宽度。 二、声音计算进阶题型 题型3.钢管听声问题 【例5】一根装满水的钢管，小明在一端敲击，小红在另一端始终能听到三次声音，请算出此根钢管的最短长度。（已知人耳分辨声音的间隔为0.1s，在当天气温条件下声音在钢铁中的速度是6000m/s，在水中是1500m/s，空气中为300m/s） 【解答】，s=37.5m ，s=200m ∴ s＜37.5m，一声；37.5m≤s＜200m，两声；s≥200m，三声 【思路】 声音在钢管中传播的时间为t1，声音在水中传播时间为t2，声音在空气中的传播时间为t3： t1<t2<t3 t2－t1< t3－t2 听到一声的条件：t2－t1＜0.1s 且 t3－t2＜0.1s 听到一声的条件：t2－t1＜0.1s 且 t3－t2≥0.1s 听到一声的条件：t2－t1≥0.1s 且 t3－t2≥0.1s 注意：①声音要分开是指 相邻的两个声音 分开；（直接用“=”求分界值） ②如果水和空气没有分开，则 铁和水 一定分不开；（t3－t2＜0.1s） ③如果铁和水分开了，则 空气和水 一定分开了。（t2－t1≥0.1s） 【例6.1】在长为884m的金属管的一端敲击一下， 在另一端先后听到两次声音，这个现象说明声音在不同介质中传播速度_______（选填“相同”或“不同”）；若两次声音相隔2.43s，则声音在金属管中的传播速度是________m/s。（声音在空气中的传播速度为340m/s） 答案：不同 ⇒⇒⇒ 【例6.2】在一根长为850m的金属直管的一端用力敲击一下， 在另一端先后听到两次声音，第一声是通过_______（选填“固体”或“气体”）传来的，再经过2.33s听到第二声。该金属管是由_______（选填“铜”、“铝”或“铁”）制成的。（声音在铜中传播速度为3750m/s，在铝中传播速度为5000m/s，在铁中的传播速度为5200m/s） 答案：固体；铝 ⇒⇒⇒ ∴ 该金属管是由铝制成的 题型4超声波测速问题 【例7.1】某超声波测速装置工作时，它可以定向发出超声波，超声波信号间隔为0.4s。一辆汽车始终在装置的某一方位上作直线行驶。如图所示为装置屏幕，屏幕上方有标尺，P1、P2是装置发出的超声波信号，n1、n2是P1、P2由汽车反射回来后装置接收到的信号。设装置匀速扫描，请根据下图所示分析处理下面两个问题： （1）汽车是朝着装置行驶，还是远离装置？ （2）当P1信号传播到汽车时，汽车距离装置多远？ 【解题关键】建立过程模型 （1）远离 （2）P1~n1：10格，P2~n2：11格；P1~P2：20格→0.4s ⇒1格： s声=υ声t=340m/s×0.02s×5格=34m 【例7.2】如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的两次超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪均匀扫描，P1与P2之间的时间间隔为3.6s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶，则被测车的车速为__________。 解析： 提醒：时间最容易出错！ ( s 1 = υ 声 t 1 = 340m /s × 0.6s= 204m )t=0.6s+2.4s+0.4s=3.4s 或 t=tb－ta=8.5×0.4s=3.4s 答案：20m/s 题型5.声音综合计算问题 【例8】即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t，若列车的速度为υ1，空气中的声速为υ2，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为（ ） A.t B. C. D. 解析：鸣号过程中：s车=υ1t 这段路程声音用时：，即t′这段时间被压缩了 说明：还可使用时间轴法、图像法。 【例9】行驶过程中，复兴号列车以68m/s的速度驶入长1000m的平直隧道，复兴号在进入隧道时鸣笛5s，在隧道另一端口的护路工人听到鸣笛的时间为_______s。（空气中声速为340m/s） 答案： 针对演练 1.百米赛跑时，站在终点的甲计时员是听到枪声时开始计时，乙计时员是看到冒烟计时，则______记录的时间是准确的，如果甲记录的时间是10.72s，乙记录的时间是10.97s，请你估算一下声音在空气中的传播速度为________m/s。 答案：乙； ⇒ υ声=400m/s 2.王刚和李勇同学利用所学的物理知识，测量声音的传播速度。测铁轨中声速的方案：李勇用铁槌敲击长铁轨的一端，王刚用耳朵贴近铁轨的另端时，听到两声敲击声，测出两声的时间间隔为Δt，李勇测量出长铁轨的长度为s，若已知声音在空气中的传播速度是υ1，则声音在铁轨中传播的速度υ2是多少?请写出推导过程，计算出最终结果。 答案： ⇒ ⇒ 3.Phyphox是一款功能强大的物理实验手机软件，其中的Acoustic Stop watch功能能够自动记录下所接收到的两次响声之间的时间间隔：当手机接收到第一次响声时便自动计时，当再次接收到响声时计时自动停止（类似于使用秒表时的启动和停止），由于对声音的响应非常灵敏，计时可精确到0.001s。 （1）若已知空气中的声速为340m/s，0.001s内声音的传播距离为________m； （2）某人使用手机在空旷的平地上，测量到对面山崖的距离。他在手机边击掌一次，手机第二次记录到掌声的回声时显示时间差是5秒，那么山崖距离人的距离为________m； （3）现实中气压、温度对声音传播的速度都有影响，甲、乙两人使用手机在空旷安静的某地上测量该处声音的传播速度。他们分别站于间距测量值为167m的A、B两处，打开手机软件做好计时准备。甲先在手机边击掌一次, 乙听到击掌声之后，也在手机边击掌一次。已知乙听到掌声和击掌的反应时间为t乙= 0.5s，甲手机有效记录下了两次掌声的时间间隔为t甲=1.5s。则本实验中测出声音的传播速度为________ m/s。 答案：（1）0.034；（2）；（3）， 4.为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪，如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）)信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s。则求： （1）汽车在两次接受信号间隔中行驶的距离； （2）汽车行驶的速度。 答案：34m；34m/s 5.某课外小组的同学为了体验声音在不同介质中传播速度不同的物理现象，小红同学在输送水的直铁管道（充满水）上敲击一下，使铁管发出清脆的声音，小明沿铁管某一位置耳朵贴近铁管听声。A同学说自己只听到一次响声，B同学说自己听到两次响声，C同学说自己听到三次响声。（已知声音在空气中的传播速度是υ气=340m/s，在水中的传播速度是υ水=1700m/s，在钢铁中的传播速度是υ铁=5100m/s）。若实验中小明只听到一次响声，则小明的位置距离敲击点的距离范围是（ ） A.s＜42.5m B.s＜36.4m C.s≤255m D.255m＞s≥36.4m 答案：A 6.（多选）已知声音在空气中传播的速度为υ1，在钢轨中的传播速度为υ2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法正确的是（ ） A.钢轨的长度为（υ2－υ1）t B.钢轨的长度为 C.声音在这段钢轨中传播的时间为 D.声音在这段钢轨中传播的时间为 答案：BC 7.短文填空。 “原来钓鱼才是抖音运动的顶流” 小崔爸爸是钓鱼爱好者，这天小崔发现爸爸的钓具中多了一个新设备——冰上声呐探鱼器（如图甲）。小崔通过说明书发现，其声呐工作器内部是一个超声波发生器，利用超声波____________________的特点可以测量各种距离，如河道宽、水深、冰层厚度等。 小崔尝试使用其测量自家院子宽度，将其尾部紧靠院子一侧墙壁，对准另一侧院墙按下开关，结果显示135m，明显不符，原来他错选了测水深模式，则院子的实际宽度________m。 （设声音在水中的传播速度υ水=1530m/s，是空气中声速υ空的4.5倍，不计设备自身长度） 一天，小崔随爸爸来到某冰钓钓场的冰面上，用多功能开关选择计时模式（记录从超声波发射到接收的时间），接着紧贴冰洞中的水面（与冰面齐平）按下开关，显示数值为t1=0.02s，则此处水深为_______m。随后他在邻近冰面上紧贴冰面再次测试，超声波穿透冰层水层碰到水底后反射回来的时间为t2，若声音在冰中的传播速度为υ冰，则冰层厚度为：____________m。（用t1、t2、υ水、υ冰表示） 答案：（1）方向性好，穿透力强； （2） （3） 8.在高速公路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A能将装置B发出和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现固定超声波测速仪B，并将它对准沿直线匀速行驶的小车C的尾部，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，如图乙中幅度较大的波形。反射波（图乙中幅度较小的波形）滞后的时间已在图中标出：第一次从发出到接收到信号的时间是T，第二次从发出到接收到信号的时间是T+ΔT，第三次从发出到接收到信号的时间是T+2ΔT（其中T0>T+2ΔT），该测定条件下超声波在空气中的速度为υ0。求： （1）第一次从发出到接收到信号时超声波传播的路程。 （2）小车从第一次接收到超声波到第二次接收到超声波这段时间内汽车走的路程。 （3）小车的速度。 解析：（1）第一次从发出到接收到信号时超声波传播的路程：s=υ0T （2）第一次接收到信号时汽车到测速仪的距离：， 第二次接收到信号时汽车到测速仪的距离： 小车从第一次接收到超声波到第二次接收到超声波这段时间内汽车走的路程： （3）车在接收到两个信号之间运动的时间： 小车的速度： 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$