2.2 有理数的加减运算 有理数的减法 教学设计-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学上册

《2.2有理数的加减运算-有理数的减法》教学设计 一、新课标解读2022版新课程标准要求： （1）掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算. （2）能运用有理数的运算解决简单的问题.本节课的核心素养主要表现为推理能力、运算能力和应用意识。本节课的育人价值观主要是培养学生的不惧困难、乐于奉献的爱国主义情怀。 二、教材与学情分析 本节课是七年级上册第二章《有理数的加减运算》第第二节的内容，属于“数与代数”领域的“数与式”部分。本节在学生能熟练进行有理数的加法运算基础上，首先通过计算温差的情境，利用三种方法探索有理数的减法法则，接着引导学生猜想有理数减法运算的方法，通过计算一组数观察、比较，验证猜想从而得出有理数的减法法则，然后利用有理数的减法法则进行减法计算，并解决简单的实际问题。本节课用到了前几节课学习的相反数、有理数加法法则等知识，掌握有理数减法法则，对今后准确熟练地进行有理数的混合运算有十分重要的作用，具有承上启下的作用。在小学阶段学生已经学习了正数的减法运算，知道被减数、减数、差之间的关系；在本章前几节学生也学习了相反数、绝对值概念及有理数的加法法则，会进行有理数的加法运算，并能用加法法则解决相关的实际生活问题，为学生学习本节内容奠定了知识基础与生活经验基础。 三、教学重、难点 1．重点：利用有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算，并解决相应的实际问题.难点：探索并理解有理数的减法法则. 2.利用温差的问题情境，从“实际意义”和“逆运算”出发，利用数形结合和转化的数学思想，对得到的算式进行比较，由特殊到一般通过合情推理，让学生主动自觉的发现并归纳有理数减法法则，突破难点. 四、教学目标 1．经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法和加法的关系，渗透数形结合和转化的数学思想；由特殊到一般的思想。 2．能理解有理数的减法法则并能熟练进行有理数的减法运算，培养运算能力； 3．能通过有理数的减法运算解决实际问题，培养应用意识。 五、评价方案设计针对本节课的三个学习目标，本节课的评价任务如下： 评价任务一：学生能够认真观察对比等式的结构特点，并能够进行积极地思考、总结,采用个别展示，提问的方式进行测评； 评价任务二：学生能够结合实例分析，独立思考并解答问题.采用提问，口答，书面练习的方式测评； 评价任务三：学生能够积极参与课堂各环节活动，并能从活动中感悟数学的转化、化归思想，通过口答、书面练习的方式测评. 六、教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境导入新课 一、创设情景（大约2分钟） 学生首先观看一段登山队员不惧困难、不惧牺牲，挑战极限攀登高达8848米的珠穆朗玛峰的视频，并且把鲜艳的五星红旗插在了世界的最高峰。世界上的最高山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？该怎么计算？用到了什么运算？8844-（-155）=？ 学生观看视频后思考问题 激发学生的学习兴趣、学习积极性和爱国情怀。 复习回顾 二、温故知新（大约2分钟） （1）1+6= （2）（–2）+（–8）= （3）（–9）+10= （4）5+（–9= （5)（–2.2）+2.2= （6）6+0= （7）0+（–8）= 学生口答 复习旧知，为学生学习新知做铺垫，让学生们很快进入目的的探究状态。 交流合作探索发现 三、探究新知（大约15分钟） 探究一：有理数的减法 问题1：最高温度为4°C，最低温度为-3°C.此时的温差为____________列式_________ 问题2：如何计算4－（－3）呢？都有哪些方法，小组讨论得出结论：尝试猜想：如何进行进行有理数减法运算？ 问题3：这个猜想对于其它的减法也成立吗？ 探究二：探究有理数的减法法则计算下列各式： 15-6=___ 15+（-6）=___ 19+（-3）=___ 19-3=___ 12+0=___ 12-0=___ 8+3=___ 8-（-3）=___ 10+3=___ 10-（-3）=___通过观察、对比，回答下列问题： 1.从等式的左边到右边的过程中，哪些发生了变化？如何变化的？ 2.用自己的话描述你发现了么 方法一：学生通过温度计。方法二：通过数轴计算. 方法三：加法是减法的逆运算学生交流讨论并叙述. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的都应鼓励．如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等．对4－（－3）=7与4+3=7的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础．从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的“做数学”的过程，教学中要提供足够的时间让学生探索、交流．学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则．而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养 总结归纳得出结论 规律：减去一个数,与加上这个数的相反数，其结果不变.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.字母表示：a-b=a+（-b）一不变：被减数不变两变：减数变为它的相反数，减法变加法 学生尝试自己归纳总结 先让学生思考后自己归纳总结，如果有不规范，教师补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.为了帮助学生梳理知识，培养学生归纳总结和表达的能力。 当堂检测巩固概念 四、练习巩固（大约2分钟） 抢答： （1）3－5 （2）3－（－5） （3）（－3）－5 （4）（–3）–（–5） （5）–6–（–6） （6）–7–0 （7）0–（–7） （8）（–6）–6 （9）9–（–11） 学生抢答： 遵循巩固与发展相结合的原则，要求学生不但可以顺利完成此题，而且能有条理的说出出此题的解题过程。教师发现问题及时查漏补缺。此题完成后，学生已顺利达到教学目标.不仅调动学生学习的积极性、主动性，而且还能培养学生的观察能力和判断能力 师生互动典例示范 五、例题分析（大约10分钟） 【例1】 (1)9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8; (4)(-5)-0. 例2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米.两处高度相差多少米？ 例3、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分 学生解答要规范 通过例题1教学使学生巩固方法，规范解题步骤。初步具备解决问题的能力.例题2的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8844米这个高度，培养学生的数感.通过例题3培养学生从表格中提取有用信息的能力。 课堂小结 六、课堂小结（大约2分钟） 1、这一节课我们一起学习了哪些知识？ 2、对这些内容你有什么体会，请与同伴交流． 学生畅所欲言。 培养学生总结新知识的能力。鼓励学生积极发言，增进师生之间的交流、互动．强调：有理数减法法则是一个转化思想，特殊到一般的思想。培养学生爱国主义的情怀。 课堂检测 七、课堂检测：（大约6分钟） 一.选一选： （1）根据有理数的减法法则 （-6）-（-2）可以转化为（） （A)（-6）+（-2)（B)（+6）+（-2）（C)（-6）+（+2）（D)（+6）+（+2）2．计算2−(−5)的结果是（） A．-3 B．3 C．-7 D．7 3.两个数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（） A．正数B．负数C零D不确定 二、填一填： 1、比－3小5的数__，比6小－2的数是__ 2、比2°C低8°C的温度是 3、海拔-20米比-30米高； 三、算一算： （1）｜-18｜-（-8） （2）23-（-76）-36-（-105） （3）（-1）-（-5） （4）（-32）-(-27)-(-72)-87 巩固本节课所学的知识。 学生对本节课所学的知识掌握的更扎实。利用课堂作业及时反馈本课重、难点． 育人升华首尾互应 八、情感升华：（大约1分钟）学习如登山，希望同学们在今后在人生旅途上奋勇争先，坚持不懈地努力，用所学的知识建设我们美丽的祖国，希望认真的你们勇攀知识的高峰，做最好的自己。 学生感受、聆听老师的寄语默默下决心努力学习，将来报效祖国。 培养学生有远大的理想和目标，不惧困难，相信自己只要努力就会成功。 有理数的减法教学反思： 本节课从数学知识的形成过程设计问题，使得学生的认知能力与知识的形成紧密联系。主要效果有以下几点： 1、2022版的新课程标准指出培养学生的核心素养以及育人价值观。本节课的核心素养主要表现为重在培养学生的推理能力、运算能力和应用意识。本节课的育人价值观主要是培养学生的不惧困难、乐于奉献的爱国主义情怀。 2、数学来源于生活，最终服务于生活.本节课以问题情境为导引.为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心.从学生身边切身感受到的气温入手，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，感受数学在生活中的价值和作用.同时也培养了学生“用数学”的意识. 3.《数学课程标准》指出:“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”.本课为学生创设一个轻松愉快的学习氛围，通过设置问题的研究，积极引导学生探究发现规律，动脑猜想、归纳、验证，从而得到有理数的减法法则，使学生的探究能力得到提高.并体会到转化的数学思想，特殊到一般的数学思想。 4.本节课充分体现以学生为主体.从学生活动来看，动脑、动手、动口，多种感官参与学习；从形式看，学生口答，抢答，板演，小组讨论探究等形式多种多样，气氛活跃，积极性高，比较充分的体现课堂是学生的学习天地. 通过反思我觉得有以下不足：留给学生思考的时间不足，总之通过这一知识的教学，我深刻地体会到：在新课标的理念下，应留给学生充足的时间去观察、思考、探究中发现规律，通过小组讨论达到学习经验共享，培养合作意识、交流能力、归纳探究能力、表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$