1.6.2 科学记数法（1课时） 课件2024-2025学年 湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 1.6.2 科学记数法（1课时） 1 1.6.2 科学记数法（1课时） 目标素养 导航 2 学业要求 素养落实 会用科学记数法表示数 （包括在计算器上表示）. 掌握科学记数法的概念，会用科学 记数法表示绝对值大于10的数，形成和 发展抽象能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 1.6.2 科学记数法（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 1.10的 次幂就是1后面有___个0，即 2.科学记数法： 把一个大于10（小于）的数记作________的形式，其中 大于 或等于1且小于大于且小于或等于， 是正整数，这种记数 法就是科学记数法. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.［跨学科融合］根据科学家估计，地球的年龄大约是4 550 000 000 年，用科学记数法表示数据 ，结果为( ) . D A. B. C. D. 2.将数据 用科学记数法表示，结果为_____________. 3.用科学记数法表示的数 ，它的原数是________. 4.用科学记数法表示的数 ，它的原数是__________. 36100 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 1.6.2 科学记数法（1课时） 重点直击 导析 7 知识点一 用科学记数法表示数 方法指导 用科学记数法表示一个数 对于一个大于10（小于<m></m>）的数，确定<m></m>时要注意它是整数位只 有一位的数，即<m></m>大于或等于1且小于<m></m>大于<m></m>且小于或等于<m></m>， 可记为<m></m>. 确定<m></m>一般有两种方法. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 方法一：利用整数位数求， 等于原数整数位数减1. 方法指导 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 方法二：看小数点移动的位数，小数点向左移动了几位， 就等于几. 另外，对于带单位“万”或“亿”的数，要注意转换，1万 ， 1亿 . 方法指导 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）3 870 000 000； 思路点拨 在3 870 000 000中，将小数点向左移动9位，得到数 ，故 ， . 解： . （2） ； 思路点拨在中，将小数点向左移动2位，得到数 ，故 ， . 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 （3）3 000亿. 思路点拨 3 000亿 ，将小数点向左移动11位，得到数 3，故， . 解：3 000亿 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 针对训练 1.用科学记数法表示下列各数： （1） ____________； （2） ___________； （3）103亿 ____________. 2.数据4 670 000用科学记数法表示为，则 的值为___. 6 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 知识点二 还原用科学记数法表示的数 方法指导 科学记数法表示的数的原数，就是把的小数点向右移动 位所得的数，向右移动时，位数不够的用0补上. 例2 ［教材第50页练习第4题变式］把下列用科学记数法表示的数转化 成原数： 思路点拨 根据10的指数即的值，把中的小数点向右移动 位，即得原数. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 （1） ； 解： （2） . 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 针对训练 3.将下列用科学记数法表示的数还原： （1） _______； （2） _____________； （3） __________. 2 230 300 000 000 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 1.6.2 科学记数法（1课时） 素养达标 导练 17 基础巩固 1.［跨学科融合］我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇， 发现四个季节出现的次数从大到小排序为：春、秋、夏、冬.出现次数 最多的“春”字出现了约21 000次.将数据21 000用科学记数法表示为 ( ) . B A. B. C. D. 2.用科学记数法表示的数是 ，则原数是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 3.地球上陆地的面积约为 ，把数据149 000 000用科学 记数法表示为，其中 的值为___. 4.若将万用科学记数法表示为，则 的值为________. 8 5.“辽宁舰”是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该 舰的满载排水量为 ，这个用科学记数法表示的数的原数为 ________. 67 500 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 能力提升 6.（2024广西中考）广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全 区累计接待国内游客8.49亿人次，将数据849 000 000用科学记数法表 示为( ) . B A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 7.综合与实践 【问题情境】 一粒米微不足道,平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有 些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象,老师组织同 学们进行了实际测算,称得500粒大米约 . 【问题解决】 （1）1粒大米的质量约为多少克? 解：1粒大米的质量约为 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 （2）按14亿人口、每年365天、每人每天3餐计算，若每人每餐节约1粒 大米，则1年大约能节约大米多少千克?（用科学记数法表示） 解： . 答：1年大约能节约大米 . （3）若我们把一年节约的大米出售，按每千克4元计算，则可售得多少 元?（用科学记数法表示） 解：（元）. 答：可售得 元. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 （4）经过以上计算，你有何感想和建议? 解：节约1粒大米虽然微不足道，但是每人节约1粒大米1年节约下来的数 量非常惊人.所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来.（言之有理即可） ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 综合拓展 8.探究与猜想 【特例分析】 小锦囊 可以看成2个10的乘积与4个10的乘积相乘，即6个10的乘积. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 （1）计算（结果用科学记数法表示） ① ________； ② _________； ③ __________； ④ _________. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 【归纳猜想】 （2）已知，其中，，， 均为大于 或等于1且小于10的数，，，均为正整数.请写出，， 之间存在 的数量关系. 解：当与的积小于10时，；当与 的积大于或等于10时， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 $$