1.5.3 有理数的乘除（1课时） 课件2024-2025学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.3 有理数的乘除（1课时） 1 1.5.3 有理数的乘除（1课时） 目标素养 导航 2 学业要求 素养落实 能熟练地进行有理数乘 除混合运算. 熟练进行有理数的乘除混合运算，形 成和发展运算能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 1.5.3 有理数的乘除（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 有理数的乘除： 在只有有理数的乘法和除法运算时，若没有括号，则按照________ ___的顺序依次计算，并可以把除法转化为乘法，然后按照乘法法则进 行计算；若有括号，则先做括号内的运算. 从左到右 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.计算 的结果为( ) . C A.16 B. C. D.4 提示：原式 . 2.将 转化为乘法运算：___________________. 3.计算： ___. 3 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 1.5.3 有理数的乘除（1课时） 重点直击 导析 7 知识点 有理数的乘除混合运算 方法指导 有理数的乘除混合运算，应注意运算顺序：可按乘在前，先算乘， 除在前，先算除，依次进行计算；也可先将除法运算转化成乘法运算， 再按照乘法运算法则进行计算.如果有括号，那么先做括号内的运算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 例 计算： 思路点拨 第 题先把除法转化为乘法，再确定结果的符号，并把 绝对值相乘；第（3）题先算括号内的运算. （1） ； （2） ； （3） . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 进行有理数的乘除混合运算时，注意运算顺序是从左到 右依次计算，不能出现如下运算错误： . （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 针对训练 1.计算 时，下列变形正确的是( ) . A A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 2.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 1.5.3 有理数的乘除（1课时） 素养达标 导练 14 基础巩固 1.将式子 转化为乘法运算，正确的是( ) . B A. B. C. D. 2.计算 的结果是( ) . C A. B.4 C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 3.右图是一个简单的数值运算程序，当 输入的值为 时，输出的值为____ 4.计算： ____. 提示：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ; 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 能力提升 6.有两个数和6，它们和的相反数为,积的倒数为，和的倒数为 ,则 的值为____. 24 提示：，， ，所以 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 7.阅读下面的解题过程，并解答问题. 计算： . 解：原式 （第一步） （第二步） . （第三步） （1）解题过程有两处错误： 第一处错误是第____步，错误原因是______________； 第二处错误是第____步，错误原因是__________________. 二 运算顺序错误 三 计算结果符号错误 （2）正确的结果是____. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 综合拓展 8.综合与实践 【问题情境】 在数学活动课上，同学们玩“计算竞答”游戏：每场 游戏开始时甲、乙两人手上各执四张有理数牌和四张运算符号牌，四张 有理数牌上分别标有一个数，四张运算符号牌上分别标有“ ”“”“×” “ ”运算符号，双方都能看到对方牌面的信息.游戏开始，两人依次轮流 出牌，每次只有一人出牌.游戏规则如下： ①第一次，由先出牌者出一张有理数牌，直接记为第一次结果. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 ②从第二次开始，每次由出牌者出一张符号牌和一张有理数牌，与 上一次结果进行相应运算，运算结果记为本次结果.若本次结果的绝对 值比上一次结果的绝对值大，则游戏继续；否则游戏结束，本次出牌者 失利，对方获得本场游戏胜利. ③若游戏继续，则按上述规则玩到两人手上都没有有理数牌为止. 若最后一次结果的绝对值大于上一次结果的绝对值，则最后一次出牌者 获得本场游戏胜利，否则对方获胜. 相应的运算示例：若上一次的结果为，本次出牌的符号为“ ”， 数为“2”，则相应的运算为 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 【问题解决】 在某一场游戏前，甲、乙两人拿到的有理数牌和符 号牌如下： （1）假设第一次甲出“2”，第二次乙出“”和“3”，请直接写出第二次的 结果，并判断游戏是否继续. 解：根据题意得，即第二次结果为.因为 ，所 以游戏不再继续. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 （2）假设第一次甲出“”，第二次乙出“”和“1”，第三次甲出“ ”和 “ ”，第四次乙出“×”和“3”，第五次甲出“×”和“2”，请列出综合算式 求第五次的结果. 解：根据题意列式为 . 所以第五次的结果为72. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 【拓展思考】 （3）在（2）的基础上，第六次乙应如何出牌才能保证最后结果总是自 己胜出？请写出保证乙能最终获胜的第六次出牌方案，并说明该方案乙 必胜的理由. 解：乙必胜的方案是第六次乙出“”和“4”. 理由如下：若乙出“ ”和“4”， 则第六次结果为76，游戏继续. 若第七次甲出“”和“5”，则结果为71，游戏结束，乙获胜. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 若第七次甲出“ ”和“5”，则结果为81，游戏继续; 第八次乙出“ ”和“”，结果为，游戏结束， 此时 ，乙获胜. 所以乙必胜的方案是第六次出“ ”和“4”. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 $$