1.5.1 有理数的乘法（2课时）-第1课时 有理数的乘法法则 课件-2024—2025学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法（2课时） 第1课时 有理数的乘法法则 1 第1课时 有理数的乘法法则 目标素养 导航 2 学业要求 素养落实 能熟练地进行 有理数乘法运算. 理解有理数乘法的算法与算理之间的关系， 掌握有理数乘法法则，能熟练地进行有理数的乘 法运算，形成和发展运算能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第1课时 有理数的乘法法则 新知预习 导学 4 知识梳理 有理数的乘法法则：同号两数相乘得____数，异号两数相乘得____数， 并把绝对值______；0乘任何数都得___. 正 负 相乘 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.下列算式，积为正数的是( ) . B A. B. C. D. 2.计算：___，____， ____. 21 提示：， ， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第1课时 有理数的乘法法则 重点直击 导析 7 知识点 有理数乘法法则的运用 方法指导 两个非零有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积；0与任何 数相乘都得0.为了便于约分，若是分数与小数相乘，则先将小数统一化成 分数，再相乘；若因数中有带分数，则先把带分数化成假分数，再相乘. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 例 计算： 思路点拨 根据有理数的乘法法则，先确定积的符号，再求绝对值的积. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 （1） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 （2） ； 解： . （3） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 （4） . 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 针对训练 1.计算 的结果是( ) . D A. B.2 025 C. D.0 2.有理数， 在数轴上的位置如图1所示，则下列结论正确的是( ) . 图1 C A. B. C. D. 提示：由题意，得.故 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 3.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 第1课时 有理数的乘法法则 素养达标 导练 15 基础巩固 1.下列各式，积为负数的是( ) . B A. B. C. D. 2.已知下列算式：， ， ， .其中，计算正确的有( ) . B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 提示：算式①②计算正确. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 3.［教材第42页第10题变式］按操作填空： 3 0 4.登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为 （气温下降 记为负数）.攀登后，气温的变化量为_____ . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 能力提升 图2 6.［情境问题］一座两道环路的数字迷宫如图2所示，外环两 个路口的数分别为，4，内环两个路口的数分别为，2. 要想进入迷宫中心需破解密码：外环路口的数和内环路口的 数相乘，若乘积最大，则沿这两个路口就可到达迷宫中心.那 么这个密码（最大的乘积）是____. 15 提示：从 ， 4和 ， 2中各任取一个数相乘，乘积最大的为 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 7.【阅读材料】 规定一种新的运算 对于任意有理数， ，都有 . 例如： . . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 【理解运用】 （1）计算： ① ； 解：原式 ② . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 【拓展延伸】 （2）探索与 的关系，用等式表达出来，并举例说明. 解：（或与 互为相反数）. 举例： , . 因为 ， 所以 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 综合拓展 8.理解与运用 【数学方法】 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在 某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论. 【阅读感知】 在异分母分数的加减法中，往往先化作同分母，然 后分子相加减.例如： .我们将上述计算过程倒 过来，得到 ，这个恒等变形过程在数学中叫作裂项. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 【类比探究】 （1）猜想并填空： ______； ______. 【理解运用】 （2）类比裂项的方法，计算： . 解：由（1）得，原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 【迁移应用】 （3）探究并计算： . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 $$