1.4.3 有理数的加减混合运算（1课时） 课件 2024-2025学年 湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.3 有理数的加减混合运算（1课时） 1 1.4.3 有理数的加减混合运算（1课时） 目标素养 导航 2 学业要求 素养落实 1.能熟练地进行有理数 加减混合运算. 2.能运用有理数的加减 混合运算解决简单问题. 1.熟练地进行有理数的加减混合运 算，形成和发展运算能力. 2.运用有理数的加减混合运算解决简 单的实际问题，形成和发展应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 1.4.3 有理数的加减混合运算（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 1.有理数的加减混合运算，可根据“减去一个数，等于加上这个数的相反 数”，将它们全部转化为______运算. 加法 2.对于全部转化为加法运算的式子，如 ，我们可以把 算式中的括号及它前面的加号省略不写，直接写成 的形式. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.将式子 省略括号和加号后，变形正确的是( ) . A A. B. C. D. 2.计算： （1） ___. （2） ______. 4 3.［教材第26页例9变式］在一段时间内，张阿姨的银行账户有4笔交易 （同一账户） 收入1 080元，支出902元，收入990元，支出1 100元. 则张阿姨该账户的余额______（填“增加”或“减少”）了____元. 增加 68 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 1.4.3 有理数的加减混合运算（1课时） 重点直击 导析 7 知识点一 有理数的加减混合运算 方法指导 进行有理数的加减混合运算时，将加减混合运算统一成加法运算后， 可适当运用加法交换律和结合律简化运算.当一个式子中同时含有分数 和小数时，可根据具体情况统一成分数或小数后再计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 例1 计算： 思路点拨 将减法统一成加法，再按加法法则进行运算，能用运算 律的尽量用运算律简便运算.第（2）题把小数化成分数，再将同分母分 数结合在一起计算. （1） ； （2） . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 （1） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 （2） . 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 针对训练 1.计算： （1） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 针对训练 （2） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 知识点二 有理数加减混合运算的应用 方法指导 有理数的加减混合运算在实际生活中有着广泛的应用，解决这类实 际应用问题时要注意读懂题意，正确列出算式，这是解题的关键所在.在 求解时要恰当运用运算律来简化运算，还要注意结果所表达的实际意义. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 例2 ［情境问题］甲、乙两个食品店上半年的经营情况如下表 （其中，“ ”表示盈利，“”表示亏损，单位：万元）.则上半年甲店比乙 店多盈利( ) . 月份 1 2 3 4 5 6 甲店 0 乙店 0 A.3万元 B.2.6万元 C.2.4万元 D.0.6万元 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 思路点拨 先分别将甲、乙两个食品店上半年每个月的盈利或亏损 相加得出上半年的经营情况，再用上半年甲店的盈利或亏损减去乙店的 盈利或亏损，即可得出答案. 月份 1 2 3 4 5 6 甲店 0 乙店 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 解 甲食品店上半年的盈利为 （万元）. 乙食品店上半年的盈利为 （万元）. 所以上半年甲食品店比乙食品店多盈利 （万元）. 月份 1 2 3 4 5 6 甲店 0 乙店 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 例2 ［情境问题］甲、乙两个食品店上半年的经营情况如下表 （其中，“ ”表示盈利，“”表示亏损，单位：万元）.则上半年甲店比乙 店多盈利( ) . 月份 1 2 3 4 5 6 甲店 0 乙店 0 C A.3万元 B.2.6万元 C.2.4万元 D.0.6万元 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 针对训练 2.［情境问题］甲、乙两队进行拔河比赛，将拔河绳上的标志物向甲队 方向移动的距离记为正数，向乙队方向移动的距离记为负数.比赛过程 中标志物的位置变化情况如下单位：，， ，， .规定只要标志物向某队方向移动 ，该队就获胜.现在甲队获胜了 吗？请通过计算进行说明. 解： ， 即标志物向甲队方向移动了. 因为 ， 所以现在甲队还没有获胜. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 1.4.3 有理数的加减混合运算（1课时） 素养达标 导练 21 基础巩固 1.把 写成省略括号和加号的形式，结果是 ( ) . B A. B. C. D. 2.计算 的结果是( ) . B A.3 B.6 C.7 D.9 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 3.计算： ____. 13 提示：原式 . 4.一架飞机原飞行高度是 ，以此飞行高度为基准，上升记为正， 下降记为负.这架飞机某段时间的飞行高度单位： 记录如下： ，，， .在这段时间内，该飞机最后飞行的高度为 _______ . 7 000 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 能力提升 6.为了解班级同学期末考试的情况，李老师分析了班级某个小组的成绩， 以平均分作为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，制作 了成绩分析表格，但是李老师不小心把表格的几个格子弄脏了.根据这 个表格，被弄脏的格子中的数值之和为( ) . A.14 B.13 C.12 D.11 小锦囊 表中数据以平均数作为标准，故表格中所有数值之和为0. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 提示：由题意得，整个表格中数值之和为0. 因为没有被弄脏的格子中的数值之和为 ， 所以被弄脏的格子中的数值之和为13. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 27 能力提升 6.为了解班级同学期末考试的情况，李老师分析了班级某个小组的成绩， 以平均分作为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，制作 了成绩分析表格，但是李老师不小心把表格的几个格子弄脏了.根据这 个表格，被弄脏的格子中的数值之和为( ) . B A.14 B.13 C.12 D.11 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 28 7.思考与探究 【用数学的眼光观察】 下图是按一定规 律排列的一组数据，在其中圈出 个数. 【用数学的思维思考】 （1）计算： ______， ______. 18 18 【用数学的语言表达】 （2）根据这两个算式，写出你能得出的结论_______________________ ___________________________. 对角线上的三个数的和相等且等于中间的数的相反数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 29 【用数学的思维再思考】 （3）再任意圈出 个数，（1）中的结论 还成立吗？举出一组数据进行验证. 解：（1）中结论仍然成立. 圈出26， ，30，38，，42，50， ，54， ， . （答案不唯一） ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 30 综合拓展 8.综合与实践 【问题情境】 随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富，不仅和 每个地方的饮食文化结合，有广式、晋式、京式、苏式等传统口味月饼， 而且与时俱进发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等新式月饼.中秋节又要到 了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计8枚）. 【提出问题】 回家后，妈妈要求乐乐结合所学知识，使用最大可 称质量 的电子秤判断这盒月饼的总质量是否合格. 【分析问题】 乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装 说明上标记的总质量合格标准为 ，确定了以下解决方案. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 31 【解决问题】 把8枚月饼的质量称量后统计如下表单位： 第 枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 69.2 70.3 70.8 69.3 69.6 70 69.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质 量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列表如下 数据不完整， 单位： 第 枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 0.8 0.8 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 32 请你解答： （1）乐乐选取的标准质量是____ . （2）表格中，_____，_____， ___. 70 0.7 0 提示：，， . 第 枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 0.8 0.8 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 33 （3）乐乐对妈妈说：“这盒月饼总质量是合格的.”请你通过计算说明理由. 解： . 因为 ， 所以这盒月饼总质量是合格的. 第 枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 0.8 0.8 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 34 $$