1.4.2 有理数的减法（1课时） 课件-2024—2025学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.2 有理数的减法（1课时） 1 1.4.2 有理数的减法（1课时） 目标素养 导航 2 学业要求 素养落实 1.能熟练地进行有理 数减法运算. 2.能运用有理数的减 法运算解决简单问题. 1.掌握有理数的减法法则，能熟练进行 有理数的减法运算，形成和发展运算能力. 2.能够运用有理数的减法运算解决简单 的实际问题，形成和发展应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 1.4.2 有理数的减法（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的________. 相反数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.在应用有理数的减法法则运算 时,下列说法正确的是( ) . A A.①②均变成“ ” B.①②均不变 C.①变成“” D.②变成“ ” 2.计算: ___. 1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 图1 3.圆圆想了解某地某天的天气情况，在气象网站查询到该地 这天的最低气温为，最高气温为 （如图1）.则该地 这天的温差（最高气温与最低气温的差）为___ . 8 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 1.4.2 有理数的减法（1课时） 重点直击 导析 8 知识点一 有理数减法法则的运用 方法指导 运用有理数的减法法则计算时，应注意 “两变一不变”：“两变”是指 运算符号“”变成“ ”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变. 例1 计算: 思路点拨 根据有理数的减法法则，先将减法变为加法，再运用加法法 则进行计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 （1） ； 解： （2） ； 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 （3） ； 解： . （4） . 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 针对训练 1.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 = + . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 知识点二 有理数减法的实际应用 方法指导 将实际问题抽象为有理数减法计算，关键是要紧扣问题中的关键词， 如 “高”“低”“多”“少”“超过”“不足”“温差”等，这些都是列出减法算式的关键. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 思路点拨 求某城市的温差，即用最高气温减去最低气温；求出温差后 比较大小即可. 例2 某日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温（单位： ）如下表： 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 3 3 12 6 最低气温 2 该日哪个城市的温差最大，哪个城市的温差最小？ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 解：哈尔滨温差： . 长春温差： . 沈阳温差： . 北京温差： . 大连温差： . 因为 ， 所以该日哈尔滨的温差最大，大连的温差最小. 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 3 3 12 6 最低气温 2 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 针对训练 2.如图2，点与点 两处的高度相差( ) . D 图2 A. B. C. D. 提示： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 1.4.2 有理数的减法（1课时） 素养达标 导练 18 基础巩固 1.计算 的结果是( ) . B A.6 B.12 C. D. 2.计算 的结果是( ) . C A. B.1 C. D.5 提示：原式 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 3.已知下列算式： ； ； ； . 其中正确的有( ) . A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 提示：只有算式④正确. 4.在算式中， 里应填( ) . B A.17 B.7 C. D. 提示： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 能力提升 6.根据题意列出式子并计算： （1）一个加数是，和是 ，求另一个加数； 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 能力提升 6.根据题意列出式子并计算： （2）的绝对值的相反数与 的相反数的差. 解： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 7.【阅读材料】 “作差法”可以比较两个数的大小.方法是：若 ， 则；若，则；若，则 . 【理解运用】 请用“作差法”比较与 的大小. 解：因为， 所以 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 综合拓展 8.［跨学科融合］下表列出了几个国外城市与北京的时差（正数表示同 一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数, 下列时间均为24小时制）. 城市 东京 纽约 巴黎 芝加哥 时差/ 小锦囊 某地与北京的时差 当地时间-北京时间.如：东京时间-北京时间 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 （1）如果现在是北京时间 ，那么此刻巴黎时间是________. 00:00 提示：巴黎时间 北京时间.又北京时间是 ，所以 .故巴黎时间是 . （2）李叔叔去芝加哥出差，他在当地10:00想给在北京的好友打电话， 你认为合适吗?请说明理由. 解：不合适.理由：芝加哥时间 北京时间 ，又芝加哥时间是 ，所以北京时间为 （时）.故此时打电话不合适. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 27 $$