1.4.1 有理数的加法（2课时）-第2课时 有理数的加法运算律 课件 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法（2课时） 第2课时 有理数的加法运算律 1 第2课时 有理数的加法运算律 目标素养 导航 2 学业要求 素养落实 1.理解有理数的加法运 算律，能合理运用加法运算 律简化运算. 2.能运用有理数的加法 运算律解决简单问题. 1.理解并灵活运用有理数的加法运算 律简化运算，形成和发展运算能力. 2.能够运用有理数的加法运算律解决 简单的实际问题，形成和发展应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第2课时 有理数的加法运算律 新知预习 导学 4 知识梳理 有理数的加法运算律： （1）加法交换律： ___. 即：两个有理数相加，交换加数的位置，和______. 不变 （2）加法结合律： （______）. 即：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和______. 不变 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.小红解题时，将式子 先变形为 ，再计算结果，小红运用了( ) . A A.加法交换律和加法结合律 B.加法交换律 C.加法结合律 D.以上都不对 2.计算： ____. 提示：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 3.某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈利为正）：万元， 万 元，万元， 万元.这家商店去年______（填“盈利”或“亏损”）了 ____万元. 盈利 16 提示： . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 第2课时 有理数的加法运算律 重点直击 导析 8 知识点一 加法运算律的运用 方法指导 运用有理数的加法运算律解题时，通常有下列方法： （1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合相加. （2）同号结合法：符号相同的数结合相加. （3）同分母结合法：分母相同的数结合相加. （4）凑整结合法：相加能得到整数的数结合相加. （5）同形结合法：整数与整数、小数与小数分别结合相加.特别地， 要熟练掌握以下转换：，，， ， 等. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 例1 计算： 思路点拨 观察算式特征，选择合适的加法运算律计算. （1）原式 = = =0 （1） ； （2） . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 （2） . 原式 =0+6 =6 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 针对训练 1.计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 知识点二 应用加法运算律解决实际问题 方法指导 生活中的一些实际问题可以转化为加法计算.求和时，可适当运用 有理数的加法运算律，使解决问题的过程简便. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 例2 有一批罐头，标准质量为每瓶 ，现抽取10瓶样品进行检测， 结果（单位： ）如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 求这10瓶罐头的总质量. 思路点拨 本题可直接计算；也可利用相反意义的量进行有理数的 加法运算，其关键是用正负数表示每瓶罐头的质量与标准质量的差. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 解：方法一（直接计算） 这10瓶罐头的总质量为 . 方法二（利用与标准质量的差计算） 把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，列出这10 瓶罐头的质量与标准质量的差（单位： ）如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差 0 0 0 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 这10瓶罐头的质量与标准质量的差的和为 . 因此，这10瓶罐头的总质量为 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 针对训练 2.［问题情境］一名病人每天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一 至星期五收缩压变化情况（“ ”表示比前一天升高的值，“”表示比前一 天降低的值，单位： ）.若该病人上个星期日的收缩压为 ,则该病人星期五的收缩压是_____ . 星期 一 二 三 四 五 收缩压变化 155 提示：根据题意,得 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 第2课时 有理数的加法运算律 素养达标 导练 18 基础巩固 1.计算 的结果是( ) . C A.50 B. C. D.104 2.把五个数填入下列方框中，使横、竖三个数的和相等，其中错误的是 ( ) . B A B C D ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 3.若，互为相反数，则 ____. 提示：由，互为相反数，得.所以 . 4.某粮库3天内粮食进、出库情况如下（正数表示进库，负数表示出库， 单位：）：，，，，， .经过这3天，仓库里的 粮食______（填“增加”或“减少”）了____ . 减少 45 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 5.计算： （1） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 （2） ; 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 能力提升 6.计算 的 结果是( ) . D A.0 B. C. D.50 提示：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 7.［教材第28页第10题变式］ 【问题情境】 七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通 过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用. 同学们一共采摘了10筐红薯叶，以每筐 为标准，超过的千克 数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下（单位： ）： ，，，，，1，，2，，2. 【问题解决】 （1）求这10筐红薯叶的总质量. 解：， . 答：这10筐红薯叶的总质量为 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 【问题拓展】 （2）若市场上红薯叶售价为每千克5元，则这10筐红薯叶全部售出可获 得多少元？ 解： （元）. 答：这10筐红薯叶全部售出可获得715元. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 综合拓展 8.综合与探究 【基础探究】 （1）请你根据所学知识填空： ① __； ② __； ③ ___； ④ ___. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 27 【知识运用】 （2）根据上面的规律，完成下面的计算： . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 28 $$