1.4.1 有理数的加法 -第1课时 有理数的加法法则 课件-2024—2025学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法（2课时） 第1课时 有理数的加法法则 1 第1课时 有理数的加法法则 目标素养 导航 2 学业要求 素养落实 1.能熟练地进行有 理数加法运算. 2.能运用有理数的 加法运算解决简单问题. 1.掌握有理数的加法法则，能熟练进行有 理数的加法运算，形成和发展运算能力. 2.能够运用有理数的加法运算解决简单的 实际问题，形成和发展应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第1课时 有理数的加法法则 新知预习 导学 4 知识梳理 1.有理数的加法法则： （1）两个正数相加，得____数；两个负数相加，结果是____数，并把 它们的绝对值______. 正 负 相加 （2）异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得____数,并用较大的绝 对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得____数，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值. 正 负 （3）互为相反数的两个数相加得___. （4）一个数与0相加，仍得________. 0 这个数 2.如果两个数的和等于0，那么这两个数互为________. 相反数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.计算 的结果是( ) . A A. B. C.5 D.1 提示： . 2.计算 的结果是( ) . C A. B.4 C. D. 提示： 3.计算： ___. 4.计算： ____. 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第1课时 有理数的加法法则 重点直击 导析 7 知识点一 有理数的加法法则 方法指导 有理数加法运算的一般步骤：（1）观察，即观察两个数的符号是 同号还是异号，加数中有没有0，有没有互为相反数的数；（2）定符号， 即确定结果的正负；（3）求值，即对各数绝对值进行加法或减法计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 例1 计算: 思路点拨 利用有理数的加法法则，先确定和的符号，再对各数绝 对值进行加减运算. （1） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 （2） ； 解： （3） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 （4） . 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 针对训练 1.填空： （1） _____； （2） ____； （3） ___； （4） ____. 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 知识点二 有理数加法的应用 方法指导 根据有理数的加法解决实际问题时，先根据问题情境列出相应的加 法运算式子，再进行计算. 例2 ［问题情境］ 小明在一条东西走向的跑道上跑步，他先向东跑 ，又向西跑 .请根据题意列出算式计算，说明小明现在位于什 么位置，与起点相距多少米？ 思路点拨 思路一：以起点为原点，规定向东为正，向西为负，列 式计算，根据结果的符号确定方向，绝对值确定与起点的距离. 思路二：画一条数轴，规定起点为原点，向右为东，向左为西，每 1格表示 ，用数轴来描述小明的移动情况. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 解 方法一：设向东跑记为，则向西跑记为 . 由题意，得 . 所以小明现在位于起点的西边，与起点相距 . 方法二：如图1，画一条数轴，小明的起点为原点 ，向右为东，向左为 西，每1格表示.小明向东跑，到达点的位置；再向西跑 ， 到达点的位置；此时小明位于点的左边，与点 相距1格.所以小明现 在位于起点的西边，与起点相距 . 图1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 针对训练 2.某公司第一季度亏损5.5万元，第二季度盈利15.2万元.该公司上半年 ______（填“亏损”或“盈利”）了____万元. 盈利 9.7 提示：盈利记为正，亏损记为负， 则 （万元）. 故该公司上半年盈利9.7万元. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 第1课时 有理数的加法法则 素养达标 导练 16 基础巩固 1.计算 的结果是( ) . C A.14 B.22 C. D. 2.某日的气温由上升了 ，这时的气温是( ) . A A. B. C. D. 3.如图2，数轴上， 两点所表示的有理数的和是( ) . 图2 A A. B.1 C. D.5 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 4.［数学文化］在《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数 工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负）.例如，图3表示的 是 的计算过程.则图4表示的计算过程是( ) . A 图3 图4 A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 5.规定向东为正.强强骑自行车行了后，又继续骑行了 ，实 际上强强向____骑行了___ . 西 7 提示：由题意得，强强骑行了 .又规定向东为正， 所以强强向西骑行了 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 6.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 能力提升 7.根据图5中甲模型数排列的规律，求出乙模型中 处的数为___. 6 图5 提示：由甲模型可发现以下规律： , ， .由此规律计算乙模型, ，,，故 处的数为6. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 综合拓展 8.探究与归纳 【用数学的眼光观察】 （1）比较大小（用“”“”或“ ”填空）. ①___ ； ②___ ； ③___ . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 【用数学的思维思考】 （2）根据（1）中的式子，小淇归纳出下列结论，请你补充完整： ①当，______时，有 ；（填“同号”或“异号”） ②当，______时，有 ；（填“同号”或“异号”） ③当，中至少有一个为0时，有___.（填“”“ ”或“ ”） 异号 同号 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 【用数学的语言表达】 （3）由此可得出结论：对于有理数，，有 ___，或___. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 $$