1.3 有理数大小的比较(1课时) 课件2024-2025学年 湘教版 数学七年级上册

第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较(1课时) 1 1.3 有理数大小的比较(1课时) 目标素养 导航 2 学业要求 素养落实 能比较有理数的大小. 掌握比较有理数大小的方法，形成和 发展几何直观和应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 1.3 有理数大小的比较(1课时) 新知预习 导学 4 知识梳理 1.有理数大小比较法则： （1）正数______0，正数______负数，0______负数. （2）两个负数，绝对值大的反而____. 大于 大于 大于 小 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 2.利用数轴比较有理数的大小： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的 数____. 如图1， . 图1 大 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 课前自测 1.（2023泸州中考）下列各数，最大的是( ) . C A. B.0 C.2 D. 2.如图2，将，，用“ ”连接是__________. 图2 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 3.用“”或“ ”填空： （1）3___0； （2） ___0； （3）0.01___ ； （4）___ . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 1.3 有理数大小的比较(1课时) 重点直击 导析 9 知识点一 利用法则比较有理数的大小 方法指导 两个有理数比较大小，需先确定两个数的正负性，若两数不同号， 则直接根据“正数 负数”确定大小关系；若是两个负数，则先求 绝对值，再根据“绝对值大的反而小”确定大小关系. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 （1）3与 ； （2） 与0； 例1 ［教材第15页例题变式］ 比较下列各组数的大小： 思路点拨 需要化简的，先化简，然后判断两数的正负性，最后根 据有理数大小比较法则进行比较. （3）与 ; （4）与 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 （1）3与 ； 解：根据“正数大于负数”，得 . （2） 与0； 解：根据“0大于负数”，得 . （3）与 ; 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 （4）与 . 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 针对训练 1.用“ ”或“ ”填空：1___0；___0；___；___ . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 知识点二 利用数轴比较有理数的大小 方法指导 当比较多个有理数的大小时，通常借助数轴.解题时需把握两个关 键：（1）在数轴上描点要准确；（2）书写规则不能出现错误，用“ ” 连接时按照各数在数轴上的位置从左到右排列，用“ ”连接时按照各数 在数轴上的位置从右到左排列. 例2 将有理数，，，0，，用“ ”连接起来. 思路点拨 画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边 的数总比左边的数大进行比较. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 解：将各数在数轴上表示出来，如图3. 图3 由数轴可知， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 针对训练 2.画出数轴，把下列各数标在数轴上，然后比较大小，并用“ ”将它们 连接起来： ，， ，0. 解：各数在数轴上表示如图10.由数轴得 . 图10 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 1.3 有理数大小的比较(1课时) 素养达标 导练 18 基础巩固 1.（2024广西中考）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均 气温，其中气温最低的是( ) . A A B C D ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 2.下列各式，有理数的大小关系正确的是( ) . D A. B. C. D. 提示：因为，，又 ， 所以.因为，，所以 . 因为，所以.因为， ， 又，所以 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 3.［教材第16页习题1.3第1题变式］ 将下列各数填入下面的表格中： 7，,，0，，，， 大于3的数 小于 的数 _____________________ ____________ 7，，， ,， ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 4.比较下列各组数的大小: （1）和 ; 解：，. 因为， 所以. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 （2）和 . 解：，. 因为，，且， 所以. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 5.画一条数轴，在数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“ ” 连接起来： ，，，. 解：，，各数在数轴上表示如图11. . 图11 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 能力提升 6.—个勘探小组测得图4所示的7个测点的高度（以水平面为基准，单位： ）分别是，，，，，， . 图4 （1），，，，，， 这7个测点中，最高的是点___，它 对应的高度为_____ ；最低的是点____，它对应的高度为 ______. 20.4 16.1 （2）将测点，，， 对应的高度按从大到小的顺序排 列，用“ ”连接：___________________________. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 7.已知有理数， 在数轴上的位置如图5. 图5 （1）在数轴上标出表示， 的点. 解：， 在数轴上对应的点如图12. 图12 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 图5 （2），，0，， 这五个数的大小关系 是_____________________（用“ ”连接）. （3）用“”“”或“ ”填空： ___，___ . = ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 27 综合拓展 图6 8.【问题情景】 小琼和小凤都十分喜欢唱歌， 她们两人一起报名参加社区文艺汇 演.在文艺汇演开始前，主持人想了 一个方法来确定她们的出场顺序.主 持人准备了图6所示的5张卡片. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 28 【问题解决】 （1）这5张卡片上代表的数分别是 多少？ 解： ， ，， 与 之间的整数是 ，⑤最大的负整数是 . 所以这5张卡片上代表的数分别是，3，0，， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 29 （2）请将这些卡片上表示的数化简 后在数轴上表示出来，并用“ ”将 这些数连接起来. 解：各数在数轴上表示如图13. 由数轴可知 . 图13 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 图6 （3）主持人制订的规则是小琼和小 凤两人同时抽取卡片，谁抽到的卡 片上的数大谁就先出场.若小琼抽到 ④号卡片，小凤抽到⑤号卡片，则 先出场的是谁？ 解：由（1）知④号卡片上的数是，⑤号卡片上的数是 . 因为 ， 所以小凤先出场. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 31 $$