2.3有理数的加减运算（三）有理数的加减混合运算（同步课件）数学鲁教版五四制2024六年级上册

2.3 有理数的加减运算（三） ---有理数的加减混合运算 主讲： 鲁教版（2024）六年级上册 第二章 有理数及其运算 知识回顾 想一想，有理数加法法则有哪些？减法法则呢？ 加法法则： 1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加． 2.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取 绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小 的绝对值． 3.一个数与0相加,仍得这个数. 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 新课导入 一起来做个小游戏吧！游戏规则： （1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白底卡片，那么加卡 片上的数字，如果抽到红底卡片，那么就减卡片上的数字。 （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 新课导入 7 -3 0 5 小丽抽到的卡片如下，她抽到卡片的计算结果为多少？ -3+7-0+5=? 小学的加减混合运算顺序是什么？ 有理数的加减混合运算顺序也是一样的吗？ 新课讲解 有理数加减混合运算的顺序： 从前往后依次计算，有括号的要先算括号里面！ -3+7-0+5 =4-0+5 =9。 新课讲解 例1 计算：(1) -11.5 +（-4.5）-3 (2) (- ) + 解:（1）原式=-11.5 +（-4.5）-3 =－16-3 =-19 （2）原式=(- ) = 新课讲解 - 4 -5 小彬抽到的卡片如下，小彬抽到卡片的计算结果又为多少呢？ -- + 4 - 5=？ =-2 + 4 - 5 =2-5 =-3 还有其他的计算方法吗？ 新课讲解 -- + 4 - 5 =2-5 =-3 =-+（- ） + 4 +（- 5） 减法转化成加法 =-2 + 4 +（- 5） 按有理数加法法则计算 混合运算可以先将减法转化为加法，再进行运算！ 新课讲解 -- + 4 - 5 =-2 + 4 - 5 =2-5 =-3 =2-5 =-3 =-+（- ） + 4 +（- 5） =-2 + 4 +（- 5） 解法一： 解法二： 这两种解法你能想到什么？ 新课讲解 -- + 4 - 5 表示为：- 减 加4减5 表示为：-- 、 4 、- 5这4个数的和 也可以写成：-+（- ） + 4 +（- 5） 新课讲解 例2：计算：（-15)+(+3)-（-8)-（＋6) 解:原式＝（-15)+(+3)+（+8)+（-6) 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 运用加法交换律 ＝（-15)+（-6)+(+3)+（+8) ＝（-21)+[(+3)+（+8)] 运用加法结合律 ＝（-21)+（+11) ＝-10 新课讲解 有理数的加减混合运算步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）运用加法交换律和结合律, 可以简便计算就简便计算； （3）按有理数加法法则计算． 新课讲解 例3 计算： （1）－5.2＋0.2－0.8＋0.3; （2） （3） 新课讲解 （1）－5.2＋0.2－0.8＋0.3; 解:（1）原式=－5.2＋0.2+(－0.8)＋0.3 =－5.2+(－0.8)＋（0.2+0.3） =-6+0.5 =-5.5 符号相同的式子先计算！ 新课讲解 （2） 解:（2）原式=25.7+（-13.7）+(－7.3)＋7.3 =12＋[(－7.3)＋7.3] =12+0 =12 互为相反数的式子先计算！ 新课讲解 解:（3）原式 = = = = = 分母相同的分数先进行计算！ 新课讲解 有理数的加减混合运算运算技巧： （1）同号的式子先计算； （2）同分母的式子先计算； （3）互为相反数的式子先计算. 课堂练习 计算： 课堂练习 新课讲解 例4 下表是某年雨季流花河一周内水位变化情况（正号表示水位比前一日上升，负号表示水位比前一日下降，上周星期日的水位达到警戒水位33.40 m） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 新课讲解 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 (1)本周哪一天河流的水位最高，哪一天最低？它们位于警戒水 位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ (2)与上周日相比，本周星期日河流水位是上升了还是下降了？ 解:（1）周五最高，周一最低，在警戒水位之上，周一距离警戒水位0.2 m,周五距离警戒水位0.97 m. （2）上升了. 新课讲解 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 (3)完成本周水位记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录化/m 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 (4)以警戒水位为0点，在画出折线统计图表示本周的水位情况. 新课讲解 水位/m 星期 日 一 二 三 四 五 六 日 课堂练习 出租车某天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东 为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记 录如下： (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？ (3)司机一个下午的行程是多少？ 课堂练习 （3）|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+ |-4|+|10|=58 (km). 故司机一个下午的行程是58 km. 课堂总结 1、有理数的加减混合运算步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）运用加法交换律和结合律,可以简便计算就简便计算； （3）按有理数加法法则计算． 2、运算技巧： （1）同号先计算；（2）同分母先计算（3）相反数先计算 $$