江西省赣州市石城县2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试题

石城县2023-2024学年第一学期期末质量检测七年级 数学试题卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 （说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 2024的倒数是（ ） A．2024 B．-2024 C． D． 2. 如图是正方体展开图，每个面均有一个字，把它折成正方体后，（第2题） “通”字对面的字是（ ） A．天 B．寨 C．欢 D．迎 3.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.石城是“中国烟叶之乡”，烟叶一直以来都是我县农村的重要经济作物， 据统计局公布，我县2023年度烟叶总产值实现持续增长，超过110000000元.数字110000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5.下列等式变形正确的是(     ) A. 若，则； B. 若，则； C. 若，则； D. 若，则. 6.如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有2024个涂有阴影的小正方形，则n的值为（ ） A．2024 B．2023 C．674 D．673 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 7. 单项式的系数是，次数是，则 ______ ． 8. 已知是关于的一元一次方程的解，则的值 . 9. 如图，已知点M，O，N在同一条直线上，，则∠NOP= ． 10.我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”设共有x人，则可列方程为 ． 11.如图，点、分别是线段上两点，用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则 .（第11题） （第9题） 12. 从点引出三条射线，，，已知，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则 . 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分）． 13.计算：（1）； （2） 14. 解方程： 15. 化简求值： ，其中，． 16.如图，已知点为上一点，，，、分别为、的中点，求的长．（第16题） 17.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点、、、均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题． 连接，延长到，使； 分别画直线、射线； 在射线上找点，使最小，画出点，（第17题） 此画图的依据是 ． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分．） 18.已知，． 化简：结果用含，的式子表示； 若，求中化简后代数式的值． （第19题） 19.如图，直线，相交于点，平分，平分 判断与的位置关系，并进行证明． 若：：，求的度数． 20.【课本再现】：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容． 探究1  销售中的盈亏 （1）一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损， 这两件衣服的进价分别是 元和 元，卖这两件衣服总的是 （填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）． 【解决问题】： 七年级实践小组去商场调查，了解到某款羽绒服以每件元的价格购进了200件，并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完毕.已知这批羽绒服总利润是5600元，请你算一算降价前共售出多少件？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分．） 21. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ______ ；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 若，则 ______ ； 如果，求的值； 若，，求的值． 22. 某中学七年级班名老师决定带领本班名学生去某革命胜地参加研学活动该革命胜地每张门票的票价为元，现有、两种购票方案可供选择： 方案：教师全价，学生半价； 方案：不分教师与学生，全部六折优惠. 若按方案购票，需付款______ 元用含的代数式表示；若按方案购票，需付款______ 元用 含的代数式表示； 当学生人数为何值时，选择两种方案的费用相同？ 当学生人数时，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠？ 六、（本大题共1小题， 共12分） 23．【阅读理解】： 定义：点A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是有序点对[A，B]的乐点．例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2，点C表示的数为1，则点C到点A的距离CA=2，点C到点B的距离CB=1，那么点C是有序点对[A，B]的乐点；但点C不是有序点对[B，A]的乐点． 【知识运用】： （1）判断，如图1，点D_____有序点对[B，C]的乐点，点D_____有序点对[C，B]的乐点（两空均填“是”或“不是”）； （2）如图2，X、Y为数轴上两点，点X所表示的数为-3，点Y所表示的数为6．数轴上的点S在线段XY上，点S所表示的数是多少时的点是有序点对[X，Y]的乐点； （3）如图3，E、F为数轴上两点，点E所表示的数为25，点F所表示的数为55．有一只电子蚂蚁P从表示-10的点出发，以5个单位每秒的速度向右运动，设运动时间为t秒； ①当点P在点E左边时，用含t的代数式表示点P和点E的距离PE= ，点P和点F的距离PF= ． ②当t为何值时，P是E、F两点所组成的有序点对的乐点？ （第23题） 学科网（北京）股份有限公司 $$石城县2023-2024学年第一学期期末质量检测七年级数学试题 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.C;2.B;3B;4B;5D:6.C. 二、填空题（本大题共6小趣，每小题3分，共18分.） 7.4:8.3:9.126°30'；10.100x-100=90x: 11.4:12.15°、30°或60 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）. 13(1).解：原式 64,2 (1212212 …1分 ×12…2分 12 =4… …3分 (2)解：原式=1×2+4÷(-4)…1分 =2+(-…2分 =1…3分 14.解：去分母：2(x+1)-x日33分 去括号：2x+2-x=3…5分 移项：X=…6分 15.解：原式=3a2b+3ab2.2a2b十1-3ab2.2…2分 =a26-1,4分 把a=-3,b=2代入得： 原式=a26-1 =(-3)×2-1 =17 …6分 16.解：因为AC=12cm,CB=号AC, 所以CB=12X号=8(cm),1分 所以AB=AC+CB=12+8=20(cm,…2分 因D、E分别为AC、AB的中点， 所以AD=专AC=专×12=6(cm, 3分 AE=AB=号×20=10(cm), …4分 所以DE=AE-AD=10-6=4(Cm.…6分 17.解：（)如图，线段BE即为所求：…2分 (②)如图直线AC,射线AD即为所求：…4分 (③)如图，点p即为所求.依据是：两点之间线段最短。6分 B 不答题总共扣1分」 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)：A=xy2+6xyB=3xy-xy2+1, (A+3B)-(B+2A) =A十3B-B-2A…1分 =-A十2B…2分 =-(xy2+6x2y)+2(3xy-xy2+1) =-xy2-6x2y+6x2y-2xy2+2 …3分 =-3xy2+2:…4分 2):x-1+y+2)2=0 x-1=0,y+2=0, 解得：X=1,y=-2,…6分 :-3xy2+2 =-3×1×(-2)2+2 =-3×1×4+2 =-12+2 =-10,8分 19.解：(1)0F10D.… …小分 证明：因0D平分∠B0E,0F平分∠A0E, 所以∠F0E=∠A0E,∠E0D=号∠E0B.…2分 因为∠A0E+∠E0B=180°， 所以∠F0D=∠F0E+∠E0D=(∠A0E+∠E0B)=90°.…3分 所以0F⊥0D.…4分 (②)因为∠A0C:∠A0D=1:5,∠A0C=∠B0D, 所以∠B0D:∠A0D=1:5.…5分 因为∠A0D+∠B0D=180°， 所以∠B0D=30°，∠A0D=150°.6分 因0D平分∠B0E,OF平分∠A0E, 所以∠B0E=2∠B0D=60°，∠E0F=号∠A0E.…7分 因为∠A0E+∠B0E=180°， 所以∠A0E=120°， 所以∠E0F=60°，…8分 20解：(1)48；80；亏损…3分 (2)解：设降价前销售x件羽绒服根据趣意列出方程 (120-80)x+(120×0.6-80)(200-x)=5600 …5分 整理得：40x-1600+8x=5600…6分 解得x=150…7分 答：降价前共售出羽绒服150件8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分.） 21解：(1)2023；…2分 (2:a+b=5, 2a+b)-4a-4b+21=2(a+b)-4(a+b)+21… …3分 =-2(a+b)+21… …4分 =-10十21=11；…5分 (3):a2+2ab=20,b2+ab=8, ÷2a2+4ab=40,3b2+3ab=24,… 6分 2+3b+7ab=2a2+4ab+3b2+3ab…7分 =40十24…8分 =64.…9分 22.解：(1)选择方案A所需的费用为：30×4+专×30m=(120+15m元， 选择方案B所需的费用为：30×(m+4)×0.6=（18m+72元 故答案为：(120+15m:(18m+72.… …2分 2)由题意得：120+15m=18m十72，“ 3分 解得：m=16,… …4分 当学生人数为16时，选择两种方案的费用相同。…5分 (②)当m=40时， 选择方案A所需的费用为：120十15×40=720（元），…6分 选择方案B所需的费用为：18×40+72=792（元）， …7分 :720<792, 选择方案A更为优惠。…9分 六、（本大题共1小题，共12分） 23解：（1)是：不是… …2分 (2)设XS-m, :点X表示-3，点r表示6 S7=9-m S是K,门的乐点 m=9-m…3分 解得m=6…4分 S表示3的点…5分 (3)①35-5t,65-51 …7分 ②当点P在E点左边时，点P是[F,E的乐点 则有65-51=2(35-50) 解得1： …8分 当点P在线段EF上时，点P是[F,E的乐点 则有65-51=2(51-35) 解得仁9， …9分 当点P在线段EF上时，点P是[E,F的乐点 则有2(65-51)=51-35 解得行11：…l0分 当点P在F点右边时，点P是[E,F可的乐点 则有51-35=2(51-65) 解得仁19：… 11分 综上所述当t为1秒、9秒、11秒和19秒时，P是E、F两点的乐点。…12分