辽宁省大连市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式

辽宁省大连市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式 一．选择题（共15小题） 1．（2024•中山区二模）下列运算一定正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a3）4＝a7 C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．a8÷a6＝a2 2．（2024•大连二模）下列运算正确的是（　　） A．x4•x3＝x12 B．（a6）2÷（a4）3＝1 C．（a3）2•a4＝a9 D．（ab2）3÷（﹣ab）2＝﹣ab4 3．（2024•金州区二模）下列运算正确的是（　　） A．2a•3a＝6a2 B．a2•a3＝a6 C．（2a）3＝2a3 D．a3÷a2＝a5 4．（2024•大连二模）如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是，则点N表示的数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2024•甘井子区二模）下列运算结果为a6的是（　　） A．a2•a3 B．a8﹣a2 C．a3+a3 D．（a2）3 6．（2024•金州区二模）鸡蛋的最佳孵化温度是在37.8℃，如果低于最佳孵化温度0.5℃记作﹣0.5℃，那么高于最佳孵化温度0.5℃应该记作（　　） A．37.8℃ B．﹣37.8℃ C．0.5℃ D．﹣0.5℃ 7．（2024•西岗区二模）山海关不住，大连真浪漫．2024年五一假期，大连接待游客约603.26万人次，数据603.26用科学记数法可表示为（　　） A．60.326×102 B．6.0326×104 C．6.0326×102 D．0.60326×106 8．（2024•大连二模）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式．若手机钱包收入100元记作+100元，则﹣15元表示（　　） A．支出15元 B．收入15元 C．支出115元 D．收入115元 9．（2024•大连二模）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024•中山区二模）2024年3月1日，大连市内4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣1中最低的气温是（　　） A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣1 11．（2024•甘井子区二模）如图是大兴安岭地区4月9日的天气预报，则当日气温的温差是（　　） A．15℃ B．﹣11℃ C．7℃ D．4℃ 12．（2024•沙河口区二模）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A．104×107 B．10.4×108 C．1.04×109 D．0.104×1010 13．（2024•西岗区二模）我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2．用科学记数法表示数据250000为（　　） A．0.25×106 B．25×104 C．2.5×104 D．2.5×105 14．（2024•沙河口区二模）下列运算正确的是（　　） A．2（a﹣1）＝2a﹣2 B．（a+b）2＝a2+b2 C．3a+2a＝5a2 D．（ab）2＝ab2 15．（2024•沙河口区二模）下列各数中，比﹣1小的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 二．填空题（共10小题） 16．（2024•大连二模）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　 　． 17．（2024•中山区二模）刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为 　 　． 18．（2024•大连二模）化简　 　． 19．（2024•西岗区二模）二次根式有意义的条件是 　 　． 20．（2024•金州区二模）分解因式：a4﹣a2＝　 　． 21．（2024•金州区二模）2023年葫芦岛市全年累计接待游客达18590000人次，数据18590000用科学记数法表示为 　 　． 22．（2024•甘井子区二模）写出一个比﹣24大的负数 　 　．（写出一个即可） 23．（2024•沙河口区二模）要使分式有意义，x的取值应满足 　 　． 24．（2024•大连二模）计算（2）（2）的结果等于　 　． 25．（2024•甘井子区二模）（a2）3＝　 　． 三．解答题（共5小题） 26．（2024•大连二模）计算： （1）； （2）． 27．（2024•甘井子区二模）计算：（其中x≠0、1或﹣1）． 28．（2024•中山区二模）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x＝2． 29．（2024•大连二模）（1）计算：； （2）计算：． 30．（2024•金州区二模）计算： （1）|1﹣2cos30°|﹣（）﹣1+（π﹣3）0． （2）（a）． 辽宁省大连市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．（2024•中山区二模）下列运算一定正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a3）4＝a7 C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．a8÷a6＝a2 【解答】解：A、a2•a3＝a5，原计算错误，不符合题意； B、（a3）4＝a12，原计算错误，不符合题意； C、（﹣3a2）3＝﹣27a6，原计算错误，不符合题意； D、a8÷a6＝a2，正确，符合题意． 故选：D． 2．（2024•大连二模）下列运算正确的是（　　） A．x4•x3＝x12 B．（a6）2÷（a4）3＝1 C．（a3）2•a4＝a9 D．（ab2）3÷（﹣ab）2＝﹣ab4 【解答】解：A、x4•x3＝x7，计算错误，不符合题意； B、（a6）2÷（a4）3＝a12÷a12＝1，计算正确，符合题意； C、（a3）2•a4＝a6⋅a4＝a10，计算错误，不符合题意； D、（ab2）3÷（﹣ab）2＝a3b6÷a2b2＝ab4，计算错误，不符合题意； 故选：B． 3．（2024•金州区二模）下列运算正确的是（　　） A．2a•3a＝6a2 B．a2•a3＝a6 C．（2a）3＝2a3 D．a3÷a2＝a5 【解答】解：A、2a•3a＝6a2，故选项A符合题意； B、a2•a3＝a5，故选项B不符合题意； C、（2a）3＝8a3，故选项C不符合题意； D、a3÷a2＝a，故选项D不符合题意； 故选：A． 4．（2024•大连二模）如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是，则点N表示的数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：根据图示，可得点M表示的数小于点A表示的数，点A表示的数小于点N表示的数， ∵点M，N表示两个连续整数，且34， ∴点N表示的数是4． 故选：B． 5．（2024•甘井子区二模）下列运算结果为a6的是（　　） A．a2•a3 B．a8﹣a2 C．a3+a3 D．（a2）3 【解答】解：A．a2•a3＝a5，不合题意； B．a8﹣a2，无法计算，不合题意； C．a3+a3＝2a3，不符合题意； D．（a2）3＝a6，符合题意． 故选：D． 6．（2024•金州区二模）鸡蛋的最佳孵化温度是在37.8℃，如果低于最佳孵化温度0.5℃记作﹣0.5℃，那么高于最佳孵化温度0.5℃应该记作（　　） A．37.8℃ B．﹣37.8℃ C．0.5℃ D．﹣0.5℃ 【解答】解：鸡蛋的最佳孵化温度是在37.8℃，如果低于最佳孵化温度0.5℃记作﹣0.5℃，那么高于最佳孵化温度0.5℃应该记作0.5℃． 故选：C． 7．（2024•西岗区二模）山海关不住，大连真浪漫．2024年五一假期，大连接待游客约603.26万人次，数据603.26用科学记数法可表示为（　　） A．60.326×102 B．6.0326×104 C．6.0326×102 D．0.60326×106 【解答】解：603.26＝6.0326×102． 故选：C． 8．（2024•大连二模）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式．若手机钱包收入100元记作+100元，则﹣15元表示（　　） A．支出15元 B．收入15元 C．支出115元 D．收入115元 【解答】解：手机钱包收入100元记作+100元，则﹣15元表示支出15元， 故选：A． 9．（2024•大连二模）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、，故选项A不符合题意； B、（1）＝2，故选项B符合题意； C、，故选项C不符合题意； D、（1）2＝3，故选项D不符合题意； 故选：B． 10．（2024•中山区二模）2024年3月1日，大连市内4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣1中最低的气温是（　　） A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣1 【解答】解：|﹣4|＝4，|﹣1|＝1， ∵4＞1， ∴﹣4＜﹣1， ∵正数大于0，0大于负数， ∴﹣4＜﹣1＜0＜1， ∴最小的数是﹣4， ∴最低的气温是﹣4℃， 故选：A． 11．（2024•甘井子区二模）如图是大兴安岭地区4月9日的天气预报，则当日气温的温差是（　　） A．15℃ B．﹣11℃ C．7℃ D．4℃ 【解答】解：4﹣（﹣11）＝4+11＝15（℃）． 故选：A． 12．（2024•沙河口区二模）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A．104×107 B．10.4×108 C．1.04×109 D．0.104×1010 【解答】解：1040000000＝1.04×109． 故选：C． 13．（2024•西岗区二模）我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2．用科学记数法表示数据250000为（　　） A．0.25×106 B．25×104 C．2.5×104 D．2.5×105 【解答】解：250000＝2.5×105， 故选：D． 14．（2024•沙河口区二模）下列运算正确的是（　　） A．2（a﹣1）＝2a﹣2 B．（a+b）2＝a2+b2 C．3a+2a＝5a2 D．（ab）2＝ab2 【解答】解：A．2（a﹣1） ＝2a﹣2×1 ＝2a﹣2， 则A符合题意； B．（a+b）2＝a2+2ab+b2， 则B不符合题意； C．3a+2a ＝（3+2）a ＝5a， 则C不符合题意； D．（ab）2＝a2b2， 则D不符合题意； 故选：A． 15．（2024•沙河口区二模）下列各数中，比﹣1小的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 【解答】解：A、﹣2＜﹣1，故正确； B、0＞﹣1，故本选项错误； C、1＞﹣1，故本选项错误； D、2＞﹣1，故本选项错误； 故选：A． 二．填空题（共10小题） 16．（2024•大连二模）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　x≥3　． 【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴x﹣3≥0，解得x≥3． 故答案为：x≥3． 17．（2024•中山区二模）刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为 　4.2×107　． 【解答】解：42000000＝4.2×107． 故答案为：4.2×107． 18．（2024•大连二模）化简　　． 【解答】解：原式1 ． 故答案为：． 19．（2024•西岗区二模）二次根式有意义的条件是 　x≥﹣3　． 【解答】解：由题意得： x+3≥0， 解得：x≥﹣3， 故答案为：x≥﹣3． 20．（2024•金州区二模）分解因式：a4﹣a2＝　a2（a+1）（a﹣1）　． 【解答】解：a4﹣a2 ＝a2（a2﹣1） ＝a2（a+1）（a﹣1）． 故答案为：a2（a+1）（a﹣1）． 21．（2024•金州区二模）2023年葫芦岛市全年累计接待游客达18590000人次，数据18590000用科学记数法表示为 　1.859×107　． 【解答】解：18590000＝1.859×107． 故答案为：1.859×107． 22．（2024•甘井子区二模）写出一个比﹣24大的负数 　﹣20（答案不唯一）　．（写出一个即可） 【解答】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：﹣20，答案不唯一． 故答案为：﹣20（答案不唯一）． 23．（2024•沙河口区二模）要使分式有意义，x的取值应满足 　x≠2　． 【解答】解：由题意得：x﹣2≠0， 解得：x≠2， 故答案为：x≠2． 24．（2024•大连二模）计算（2）（2）的结果等于　﹣1　． 【解答】解：（2）（2） ＝（）2﹣4 ＝3﹣4 ＝﹣1． 故答案为：﹣1． 25．（2024•甘井子区二模）（a2）3＝　a6　． 【解答】解：原式＝a6． 故答案为a6． 三．解答题（共5小题） 26．（2024•大连二模）计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝﹣8+（﹣16）÷（﹣4）+3﹣21 ＝﹣8+4+3﹣21 ＝﹣2； （2） • ． 27．（2024•甘井子区二模）计算：（其中x≠0、1或﹣1）． 【解答】解：原式 ＝0． 28．（2024•中山区二模）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x＝2． 【解答】解：（1） ＝﹣1+1﹣23 ＝3﹣2； （2） ， 当x＝2时，原式． 29．（2024•大连二模）（1）计算：； （2）计算：． 【解答】解：（1）原式＝﹣6﹣4+4﹣1 ＝﹣7； （2）原式• ． 30．（2024•金州区二模）计算： （1）|1﹣2cos30°|﹣（）﹣1+（π﹣3）0． （2）（a）． 【解答】解：（1）|1﹣2cos30°|﹣（）﹣1+（π﹣3）0 ＝|1﹣2|1 ＝|1|1 11 ＝0； （2）（a） • ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/18 16:07:42；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$