2.2 整式加减 （3课时）-第一课时 合并同类项 课件2024-2025学年沪科版 数学七年级上册

第2章 整式及其加减 2.2 整式加减 （3课时） 第一课时 合并同类项 1 第一课时 合并同类项 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 （1）掌握合并同类 项的法则. （2）会选择适当的 方法求整式的值. 理解同类项的概念，理解并熟练掌握 合并同类项的法则，会对多项式进行化简 再求值，形成和发展抽象能力、运算能力 和应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第一课时 合并同类项 新知预习 导学 4 知识梳理 1.同类项：所含______相同，并且相同______的______也相同的项. 常数项与常数项是同类项. 字母 字母 指数 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成______. 3.合并同类项法则：同类项的系数______，所得结果作为系数，字母和 字母的指数______. 一项 相加 不变 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.（河池中考）下列各式中，与 为同类项的是( ) . C A.3 B. C. D. 2.合并同类项： ( ) . B A. B. C. D.0 3.在多项式中， 与____是同类项，7和___是同类项.合 并同类项后的结果是_______. -2 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第一课时 合并同类项 重点直击 导析 7 知识点一 同类项的判别 例1 下列各题中的两项是不是同类项？请说明理由． 分析 根据同类项的概念，观察所给两项所含字母是否相同，并且相同 字母的指数是否也相同.若都符合，则是同类项;否则不是同类项. （1）与 ； 解： 与 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同 类项. （2）与 ； 解：与 所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是 同类项． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 （3）与 ； 解：与 所含的字母不相同，所以不是同类项． （4） 与0． 解： 与0都是常数项，所以它们是同类项． 方法指导 （1）同类项定义中的“两个相同”缺一不可：①所含字母相同；② 相同字母的指数也相同． （2）判别同类项时要注意两个“无关”：①与系数无关；②与字母 顺序无关． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 针对训练 1.下列各式中，与 为同类项的是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 知识点二 合并同类项 例2 合并下列各式中的同类项： 分析 先找到同类项，再利用合并同类项法则进行合并即可. （1） ； ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 （2） ． 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 方法指导 在多项式中合并同类项时，要注意：（1）只有同类项才能合并， 不是同类项的不能合并；（2）合并同类项时，字母和字母的指数不变 （同类项），系数相加（合并）；（3）没有合并的项要“带着走”，千 万不能遗漏. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 针对训练 2.下列计算正确的是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 3.合并下列各式中的同类项： （1） ； 解：原式 （2） ； 解：原式 （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 知识点三 多项式的化简、求值 例3 求多项式 的值，其中 ， ． 分析 先将多项式中的同类项进行合并，再代入数值进行计算． 解： 原式 ． 当， 时， 原式 ． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 方法指导 求多项式的值时，一般先化简再求值．如果多项式中含有同类 项，通常先合并同类项，再代入数值进行计算． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 针对训练 4.求多项式的值，其中 . 解： . 当 时，原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 第一课时 合并同类项 素养达标 导练 20 基础巩固 1.下列各组中的两项为同类项的是( ) . B A.与 B.与 C.与 D.与 2.下列计算正确的是( ) . D A. B. C. D. 3.（广东中考）如果单项式与是同类项，那么 ___． 4 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 4.合并下列各式中的同类项： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 （4） ． 解：原式 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 5.求多项式的值，其中， . 解：原式 ． 当，时，原式 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 能力提升 6.若单项式与 的和仍为单项式，则其和为_________. 小锦囊 若两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项. 7.已知与是同类项.求多项式 的值. 解：因为与是同类项，所以， . 将原式合并同类项，得. 把， 代入，得原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 综合拓展 8.已知多项式的值与字母 的取 值无关.求 的值. 小锦囊 多项式的值与的取值无关，即合并同类项后多项式中含 项的系 数为0． 解：合并同类项，得原式 . 因为多项式的值与字母的取值无关，所以， . 根据互为相反数的两个数的和为0，得， . 所以 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 $$