2.1 代数式 (4课时)-第四课时 课件 2024—2025学年沪科版数学七年级上册

第2章 整式及其加减 2.1 代数式 (4课时) 第四课时 代数式的值 1 第四课时 代数式的值 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 会把具体数代入代数式 进行计算. 会求代数式的值，提升运算能力和 应用意识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第四课时 代数式的值 新知预习 导学 4 知识梳理 代数式的值：用数值代替代数式里的______，按照代数式中字母的运算 关系计算得出的结果. 字母 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.（海南中考）当时，代数式 的值是( ) . C A. B. C. D.1 2.当，时，代数式 的值是( ) . D A. B. C.5 D.1 3.当时，代数式 的值是___. 8 4.将下列解题过程补充完整: 当时，求 的值. 解:当 时， ( ) ( ) （代入数值） ( ) . －3 －9 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第四课时 代数式的值 重点直击 导析 7 知识点一 求代数式的值 例1（1） 当，时，求代数式 的值． 分析 直接将数值代入，然后根据运算法则求解. 解：当， 时， ． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 （2）当，，时，求代数式 的值． 分析 直接将数值代入，然后根据运算法则求解. 解：当，， 时， ． （3）当，时，求代数式 的值． 分析 条件没有直接给出，的值，只给出， 的值.通过观察所 求代数式的结构特点，可将和 的值整体代入求解． 解：当， 时， ． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 方法指导 求代数式的值时要注意下列问题： （1）如果代数式中省略了乘号，那么代入数值后需添上乘号；如 果字母的取值是分数或负数，那么进行乘方运算时要加括号． （2）如果没有直接给出字母的取值，只给出关于字母的等式，那 么可考虑整体代入所给等式的值来求代数式的值． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 针对训练 1.当时，代数式 的值是( ) . C A. B.0 C.1 D.2 2.已知，则代数式 的值是____. 小锦囊 利用整体代入法求值. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 3.当， 时，求下列代数式的值： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 知识点二 列代数式解决实际问题 例2 如图1，在长为、宽为的长方形中剪去两个半径为 的四分之一个圆. 图1 （1）用含，的代数式表示图中阴影部分的面积 . 分析 根据“阴影部分的面积 长方形的面积-两个相同的四分之一个圆的 面积”列式. 解： 根据题意，得 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 （2）当，时，求阴影部分面积的值.（其中 取 ） 图1 分析 只要把，， 代入（1）中所得代数式， 就可计算出结果. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 解：把，， 代入（1）中所得代数式，得 . 答：阴影部分面积的值为 . 图1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 方法指导 列代数式解决实际问题的关键是明确题意，利用常见等量关系或 数形结合的思想找出解决问题所需的条件.在求值时，注意正确运用运 算法则，准确计算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 针对训练 4.如图2，某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长， 另外三边用长为的篱笆围成.设花圃垂直于墙的一边长为 . 图2 （1）用含的代数式表示花圃的面积 ___________. （2）当时，求花圃的面积 的值. 解：把 代入（1）中式子，得 ． 答：花圃的面积 的值为 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 第四课时 代数式的值 素养达标 导练 18 基础巩固 1.当时，代数式 的值是( ) . B A. B. C. D.0 2.当，时，代数式 的值是( ) . C A. B.2 C. D.4 3.已知，则代数式 的值为____． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 4.当， 时，求下列代数式的值: （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 5.如图3，一个跑道由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为 ，宽为 . 图3 （1）用代数式表示该跑道的周长 ________. （2）当，时，求跑道的周长的值 取3 解：把，， 代入上式，得. 答：跑道的周长的值是 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 能力提升 6.已知，互为相反数，，互为倒数， 到原点的距离为1，则 的值是( ) . C A.3 B.1 C.3或1 D.不能确定 7.按如图4的程序进行运算．若 ，则输出的结果是_____． 图4 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 综合拓展 8.先填表，再回答下列问题: 的值 2 的值 ___ ___ ___ 的值 ___ ____ ___ 2 4 （1）请你根据上表，直接写出与 之间的数量关系. 解：由表可知， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 （2）当 时，（1）中的数量关系是否仍然成立? 解：当时，，， ，即 ，故（1）中的数量关系仍然成立. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 $$