2.1 代数式 (4课时)-第三课时 整式 课件2024-2025学年 沪科版数学七年级上册

第2章 整式及其加减 2.1 代数式 (4课时) 第三课时 整式 1 第三课时 整式 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 理解整式的概念. 通过对整式概念的学习，形成和发展抽象 能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第三课时 整式 新知预习 导学 4 知识梳理 1.单项式：由数与字母的____组成的代数式.单个的字母或____也是单项式. 单项式中的______因数叫作这个单项式的系数. 一个单项式中，所有______的指数之和叫作这个单项式的次数. 积 数 数字 字母 2.多项式：由几个单项式的____组成的代数式.其中，每个单项式叫作多 项式的____，不含______的项叫作常数项. 一个多项式里，__________的项的次数，叫作这个多项式的次数. 和 项 字母 次数最高 3.整式：________与________统称为整式. 单项式 多项式 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.下列代数式中，不属于单项式的是( ) . C A. B. C. D. 2.下列代数式中，不属于整式的是( ) . D A. B. C. D. 3.单项式 的系数和次数分别是( ) . C A.，2 B.，1 C.，2 D. ，1 4.多项式 是( ) . D A.三次四项式 B.三次二项式 C.二次四项式 D.二次三项式 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第三课时 整式 重点直击 导析 7 知识点一 单项式的有关概念 例1 下列各式是不是单项式？如果是，请写出它的系数和次数． ，，，，，， . 分析 根据“由数与字母的积组成的代数式叫作单项式”进行判断.单项式 的系数是数字因数，次数是所有字母的指数的和． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 解： 和 不是由数与字母的积组成的，因此它们不是单项式. ，，，， 都是单项式，这些单项式的系数和 次数如下表. 单项式 系数 1 次数 7 2 5 1 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 方法指导 （1）判断一个代数式是不是单项式的关键是看式子中的数与字母 或字母与字母之间是不是只有积的关系. （2）关于单项式的系数和次数，要注意： ①系数要包括前面的符号，只含有字母因数的单项式的系数是1或 ； 表示一个特定的数字（圆周率），不是通常意义的字母，因此 写系数时不要漏掉 . ②次数是指式子中所有字母的指数的和，而且仅仅与字母有关.单 独一个字母，它的次数是1；单独一个数（这个数不为0），它的次数 是0. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 针对训练 1.单项式 的系数和次数分别是( ) . D A.3，3 B.3，4 C.，3 D. ，4 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 多项式的有关概念 例2 下列多项式分别是几次几项式： 分析 先根据“ ”号分析多项式由哪几个单项式组成，再分析每个单项式 的次数，找到次数最高的那一项，最后说明多项式是几次几项式． （1） ； 解： 多项式，因此共有两项：和. 其中 的次数是1， 的次数是1，所以多项式的次数是1. 所以 是一次二项式． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 （2） . 解：多项式 ，因此共有三项： －，，. 其中的次数是2，的次数是4， 的次数是0，所以多项式的次 数是4. 所以 是四次三项式. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 方法指导 判断多项式是几次几项式时，先根据“ ”号分析多项式是由哪几个 单项式组成，进而确定多项式的每一项和每一项的次数（此时注意多 项式的项包括前面的符号，常数项的次数看成是0），再由次数最高的 项确定多项式的次数． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 针对训练 2.下列关于多项式 的说法正确的是( ) . D A.次数是2 B.一次项系数是4 C.最高次项是2 D.它是三次三项式 3.给出下列代数式：；；； ； ； .其中单项式是________，多项式是______，整式 是____________．（填序号） ①③⑥ ②⑤ ①②③⑤⑥ 4.多项式 是____次____项式，最高次项的系数 是____． 六 四 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 第三课时 整式 素养达标 导练 16 基础巩固 1.下列代数式中，整式的个数是( ) . ；；； . C A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列代数式中，次数为3的单项式是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 3.下列说法中，正确的是( ) . C A.单项式的系数是 B.单项式的次数为 C.多项式 是二次三项式 D.多项式 的常数项是1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 4.填表： 单项式 系数 ____ ___ _____ ____ ___ 次数 ___ ___ ___ ___ ___ 1 5 2 3 1 2 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 5.下列多项式是几次几项式，说出它们各项的系数、次数： （1） ； 解：是一次二项式，系数分别是， ，次数分别是1，0. （2） ； 解：是七次三项式，系数分别是5， ，1，次数分别 是0，7，4. （3） . 解：是三次四项式，系数分别是1，，6， ，次 数分别是3，2，1，0. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 能力提升 6.已知是关于，的七次单项式，则 的值为____． 小锦囊 由题意知，系数，且和 的指数和为7． 7.（牡丹江中考）有一列单项式:，，，， ，按此规 律排列，第7个单项式为_______. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 综合拓展 8.已知关于的整式 ． （1）当此整式是单项式时，求 的值. 解：当此整式是单项式时，且，解得 （2）当此整式是二次多项式时，求 的值. 解：当此整式是二次多项式时，且，解得 （3）当此整式是二项式时，求 的值． 解：当此整式是二项式时，且，解得 ； ．综上可知，的值是 或0． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 $$