2.1 代数式 (4课时)-第一课时 用字母表示数 课件 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

第2章 整式及其加减 2.1 代数式 (4课时) 第一课时 用字母表示数 1 第一课时 用字母表示数 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 理解用字母表示数的意 义. 会用字母表示数，形成和发展抽象 能力. 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第一课时 用字母表示数 新知预习 导学 4 知识梳理 1.用字母表示数可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换 成抽象的______，使得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研 究问题带来方便. 字母 2.能被___整除的整数叫作偶数，不能被___整除的整数叫作奇数. 2 2 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.若为正数，则 表示( ) ． B A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.任意有理数 2.若一个正方形的边长是 ，则这个正方形的周长是( ) . C A. B. C. D. 3.某村有个人，总耕地面积为，则人均耕地面积是___ ． 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 第一课时 用字母表示数 重点直击 导析 7 知识点一 用字母表示数 例1（1） 1支圆珠笔 元，5支圆珠笔共____元． 解：1支圆珠笔元，5支圆珠笔共 元. 分析 根据“单价×数量 总价”求解. （2）一个圆的半径为，则这个圆的周长为_____ ，面积为_____ 解： 一个圆的半径为，则这个圆的周长为，面积为 ． 分析 根据圆的周长公式和面积公式求解． 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 （3）三个连续奇数中间的一个数为 ，则较小的奇数为________． 解： 三个连续奇数中间的一个数为 ，则较小的奇数为 ． 分析 根据连续的两个奇数相差2，即可求解. 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 方法指导 用字母表示数的关键是熟悉已学的周长、面积、体积等数学公式 及实际问题中常用的等量关系.常用的等量关系有：单价×数量 总 价，平均速度×时间路程，基础量增加量 目标量，工作效率×工 作时间 工作总量，等等.当结果带单位时，若式子是积或商的形式， 则可直接在式子的后面写单位；若式子是和或差的形式，则应将式子 用括号括起来，再写单位. 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 针对训练 1.小明上学步行的速度为.若小明家到学校的路程为 ，则他上 学需要步行的时间是( ) . C A. B. C. D. 2.已知长方形的周长为，长为 ，则长方形的宽为( ) . B A. B. C. D. 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 用字母表示数量关系 例2 图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，则这5个数 （如图2）中，，，之间的关系是_________________________； ， ， 之间的关系是_________________________.（请用等式表示这些关系） 图1 图2 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 解 观察数表可知，，，之间的关系是或 ； ，，之间的关系是或 . 分析 观察数表知，上下相邻的两个数相差18，左右相邻的两个数 相差2，则问题可解. 方法指导 用字母表示数字变化规律的方法：仔细观察各行各列的数字的特 点，得出数字排列的规律，然后用等式表示出规律. 图1 图2 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 针对训练 3.用字母,或，， 分别表示有理数的加法运算律: （1）加法交换律：_____________； （2）加法结合律：_______________________. 图3 4.某月的月历如图3，现用一个正方形 在月历中 任意框出4个数，则， 之间的关系是____________ ___________，， 之间的关系是________________ _______，， 之间的关系是____________________ __.（请用等式表示这些关系） 或等 或等 或等 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 第一课时 用字母表示数 素养达标 导练 15 基础巩固 1.某地一天的最高气温为，最低气温为 ，则这天的温差为 ( ) . C A. B. C. D. 2.购买本书需要 元，则购买1本书需要的费用是( ) . A A. 元 B. 元 C.元 D. 元 3.某工厂去年的产值是万元，今年计划比去年增产 ，则今年的产 值要达到( ) . B A.万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 4.在月历上任意圈出一行上相邻的四个数.设最大的数为 ，则最小的数 为( ) . B A. B. C. D. 5.填空： （1）棱长为的正方体的表面积是_____ . （2）如果笼内有鸡只、兔 只，那么笼内共有头________个、脚 _____________只. 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 能力提升 6.要给七年级1班每人添置一套新桌椅．每行6人，排好 行后，发现还 有5人没有新桌椅，则共需要_________套桌椅． 图4 7.分别用字母表示图4中两个阴影部分 的面积． 解：（1）阴影部分的面积是 . （2）阴影部分的面积是 . 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 综合拓展 8.张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律： ； ； . 小锦囊 等式由左、右两边组成，可以先观察其中一边的特点，关键要抓 住“什么不变，什么变，怎样变”进行分析． （1）请结合上述三个算式的规律，写出第4、第5个式子. ④_______________； ⑤________________. 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 （2）用含，且为整数 的式子表示上述规律． 解： ． ； ； . 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 $$