吉林省长春市长春力旺实验中学2023-2024学年七年级下学期第一次教学诊断数学试题

长春力旺实验中学 2023-2024学年度下学期七年级数学学科第一次教学诊断 考试5时间：120分钟 一.选择题（每题3分，共24分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是() A.3x-y=6 B.7+x2=8 C.6x+1=9 D.y=4 2.下列等式的变形正确的是() A.由7+m=2得m=2+7 B.由7x=2得x=号 C.由2(n+)=-3得2m+5=-3 D.由3a=9b得a=3b 3.下列方程组中是二元一次方程组的是( ) 2 A. =4B. x-y=4 2x-y=5 x+y=5 D 2x+y=1 2x+y=3 2y+z=1 x2+y2=12 4.在数轴上表示不等式-2x+6≤10的解集，正确的是( A.-3-2-101 B.-3-2-101 C.-3-2-10 。 5.已知关于x的方程3x=6+a的解为x=三，则a的值为( A.1 B.2 C.11 D.-1 6、解方程登-1号，去分母正确的是( A.2x=1-(x-1）B.4x=4-2(x-1)C.2x=4-(x-1)D.2x=4-x-1 7.植树节当天，小李和小赵积极地参加班级组织的植树活动，小李平均每小时比小赵多 植1棵树，小李植树3小时，小赵植树2小时，两人一共植树18裸.设小李平均每小时 植树x棵，小赵平均每小时植树y裸，下面所列方程组中，正确的是() 4、 y-x=1 x-y=1 x+y=1 D. x-y=1 3x+2y=18 2x+3y=18 C. 3x+2y=18 3x+2y=18 七年级数学单科试卷（共6页·第1页） 8.已知关于x,y的方程组 3x+y=6-a ，则x-y的值为( ) 2x+2y=-u+4 A.-2 B.2-2a C.10 D.2 二.填空题（每题3分，共18分） 9.如果x>y,那么-5x一-5y(用“>”或“<”填空). 10.用不等式表示“a与b的差是非正数”为 11.用代入消元法解二元一次方程组 3x-y=4,① 2x+3y=5,② 时，由①变形得y= 12.已知a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算： 上X刻d-kc,么当 2x+3 4 =18时，x= 1-x 5 13.已知x<3是关于x的不等式x+4m-2<0的解集，那么m的值为 14.如图是由六个不同的正方形组成的大长方形，已知中间最小的一个正方形A的边长 为1，那么大长方形中的正方形C的面积是 B A E D C 三，解答题(15、16、17题每题6分，18、19、20每题7分，21题8分，22题9分， 23题10分，24题12分，共78分) 15.解方程：(1)23x-1)=2x-10: (2) 2x-13x-5=2 3 4 七年：数学学科沈卷（共6页·第2页） 16.解方程组：(1) 4x+y=15① 5x-3y=18① 4x+3y=13② 2x+y=5② 17.解不等式2(x-2)≥5(x-1)+3,并求出满足它的最大整数解. 18.己知关于x的方程(5-m)x2+(5-m)x+n-2=0是一元-次方程. (1)求m的值： (2)若此方程的解与方程5x-7=8的解互为倒数，求n的值. 七华成数学学科试卷（共6页·第3页） 19.下面是小亮同学解一元…次不等式二1+1>-1的过程： 52 解：去分母，得2(x-1)-5(x+1)>-10.…第一步 去括号，得2x-2-5x-5>-10.…第二步 移项，得2x-5x>-10-2+5...第三步 合并同类项，得-3x>-7..第四步 系数化为1，得x< .第五步 3 (1)解不等式的过程中开始出现错误的步骤是第 步： (2)请写出该不等式正确的解题过程，并在数轴上表示解集 -4-3-2-101234 20.为让学生们感受书香文化，学校组织学生们去省图书馆阅读，计划将学生分若干小组 管理，每个小组由~一位教师带领.若每位教师带19名学生，则剩余26名学生：若每位 教师带20名学生，则最后一位教师只需带5名学生.求此次带队的教师人数.（列方程 或方程组求解) 21.已知r=2与x=-2都是关于xy的方程)y=+b的解. y=3y=5 (1)求k,b的值. (2)若x=2m-2也是方程y=+b的解，求m的值. y=m+1 22.某校为开设智能机器人编程的校本课程，购买了A、B两种型号的机器人模型.已 知A型机器人模型的单价比B型机器人模型的单价多200元，购买5台A型机器人模型 的费用比购买7台B型机器人模型的费用多400元. (1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)若学校需购进两种机器人共40台，总费用不超过18000元，那么至多可以购进A 型机器人多少台？（列不等式解决问题） 七年级数学学科成卷〔共6页·第5页) 23.如图，数轴上点A表示的数为6，点A在点B的右边，且A与B的距离是10，动点 P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点2从点A出发， 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为>0)秒。 (1)点B表示的数是 (2)点P表示的数是 (用含1的代数式表示)：点2表示的数是 (用 含t的代数式表示)： (3)若点P与点2相距6个单位长度，则t的值为 (4)若PQ-4OP,则1的值为 B 24.对于有理数x,y,定义新运算：x*y=ax+y,x⑧y=r-y,其中a,b是常 数.已知3*2=-1,281=4. (1)求a,b的值： (2)若x*y+x⑧y=10,求x的值： (3)若关于x,y的方程组x*y=8+m的解也满足方程x-y=6,求m的值： x⑧y=5m (4)若关于x,y的方程组 [ax*by=G的解为x=2，直接写出关于x,y的方程组 a2x图b2y=c2 y=5 4a(x+)*5(x-y)=36的解。 4a2(x+y)⑧5b2(x-y)=3c2