内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗大杨树第一中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级数学测试题 一、选择题：（共30分） 1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2、如图AB∥CD可以得到（ ） A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3．±2是4的（　　） A．平方根 B．算术平方根 C．绝对值 D．相反数 4.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（ ） A 4 B. 6 C. 7 D. 8 5．若|x|＝，则x＝（　　） A． B．﹣ C．± D．9 6．在0.25，，，，，0.021021021…中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为（　　） A．北偏东32° B．南偏东32° C．南偏西58° D．南偏西32° 8．如果a＜b，下列各式中正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．a＞b C．a﹣2＞b﹣2 D．﹣3a＞﹣3b 9．若（x﹣2）2＝1，则x＝（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．2或4 10．（2分）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11． 的算术平方根是_____． 12．已知点A（－1，b＋2）在坐标轴上，则b＝________。 13. 由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。 14．如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为　 　． 15、某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他的付款方式共有 _________ 种。 16 、若的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b﹣的值为_____. 答题卡 选择题 （每题3分共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 填空题（每题3分共18分） 11_________12_________13__________________14_________15_________16_________ 三、解答题：本大题共52分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 17、解方程组（6分） 解方程组 18、（6分）计算 19.解不等式（12分每题6分） （1） （2） 20. （每空1分共8分） 如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G， DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。 解：∵DF⊥AB　（　已知　 　 ） 　　∴∠DFA＝90°（　　　　 　 　　 　　） 　　∵DE∥AB　（　　已知 　　　） 　　∴∠1＝ ＝ （　　 　　 　） 　∠EDF＝180°－∠DFA＝180°－90°＝90°　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∵DG∥AC　（　已知　　　　　） ∴∠2＝ ＝ （　　　　　　　　　　　　　　　　　　） 　　∴∠GDF＝ 21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）． 将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点． （1）请在所给坐标系中画出三角形A′B′C′，并直接写出点B′的坐标； （2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求三角形ABC的面积． 22．（10分）为了降低海岛生态旅游区的空气污染，区公交公司决定将148路公交车部分更换节能环保的电动公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）A型和B型两种公交车的单价分别是多少万元辆？ （2）如果每辆A型和B型公交车的年载客量分别为60万人次/年，100万人/次年，且确保这10辆公交车在该线路的年载客总和不少于680万人次．则A型公交车最多买多少辆 学科网（北京）股份有限公司 $$