2.1 图形的平移 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（西师大版）

2.1 图形的平移 1．左图中，小鱼向左平移了（ ）格。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列现象是平移的是（    ）。 A．钟表的时针移动 B．轮子的滚动 C．抽屉的进出滑动 D．电风扇的转动 3．如图，可以通过平移图形A得到的图形有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 4．如图中，①号蘑菇向( )平移3格，得到②号蘑菇。④号蘑菇向左平移4格，得到( )号蘑菇。 5．“N”先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格． 6．如图，平行四边形是由平行四边形ABCD先向左平移2格，再向下平移1格后得到的。请你写出平行四边形ABCD各顶点的位置。 A( )  B( )  C( )  D( ) 三、判断题 7．图案由基本图形平移得到。( ) 8．平移只改变了图形的位置，并没有改变它的形状和大小。( ) 9．窗户的运动都可以看成平移现象。 ( ) 四、解答题 10．诸葛亮是三国时期的军事家，他非常善于变化队形作战。有一次和司马懿对阵，开始是防御队形，只见他羽扇一摇，马上就变成了进攻队形，这个过程中只有3名士兵移动了位置：第1名士兵先向上平移了1格，再向左平移了3格；第2名士兵向下平移了2格；第3名士兵先向右平移了3格，再向上平移了1格。请你在下图上标出进攻队列各个士兵现在的位置。 防御队形                                     进攻队形 11．圈一圈。下面四只蝴蝶中，哪一只蝴蝶通过平移可以和方框中的蝴蝶重合？ 12．照样子继续画下去，设计成自己喜欢的图案． 13．图形甲如何平移才能与图形乙拼成一个长方形？ 14．猫捉老鼠。 老鼠又做坏事了，偷吃了主人的大米后向北爬了4格，又向东爬了8格后躲起来了，请用○标出老鼠现在的位置。小猫要去抓老鼠了，请告诉小猫怎样走可以最快抓到老鼠。(小猫只能沿着东西方向或南北方向走) 15．盖房子，怎样移动图A、B、C、D、E才能顺利地盖好房子？ 参考答案 1．D 【解析】判断图形平移了几格，关键是找准对应点，数一数对应点之间的格数即可. 【详解】从右图上找到一点，再数出和它的对应点之间的格数是4格，所以小鱼是向左平移了4格。 故答案为：D 2．C 【解析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此解答。 【详解】A．钟表的时针移动是旋转现象； B．轮子的滚动是旋转现象； C．抽屉的进出滑动是平移现象； D．电风扇的转动是旋转现象。 故答案为：C。 【点睛】明确平移和旋转的含义，是解答此题的关键。 3．B 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。 【详解】通过分析可得：图形A左边和上边的图形，与图形A相比，方向发生改变，不能通过平移得到；右边的2个图形可以通过平移图形A得到。 故答案为：B 4． 右 ③ 【分析】从①号蘑菇中选择一个关键点，再从②号蘑菇中找出这个关键点的对应点，分析这两个点的位置关系判断①号蘑菇应向右移动到②号蘑菇。从④号蘑菇中选择一个关键点，将这个关键点向左平移4格，这个关键点移动到③号蘑菇对应位置处，就可以得到③号蘑菇。 【详解】如图中，①号蘑菇向右平移3格，得到②号蘑菇。④号蘑菇向左平移4格，得到③号蘑菇。 5． 右 5 下 4 【详解】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，这样画出两次平移后的图形即可；注意平移的格数是对应点之间的格数. 6． （4，5） （3，3） （5，3） （6，5） 【分析】平行四边形是由平行四边形ABCD先向左平移2格，再向下平移1格后得到的。所以对应的四个顶点也是先向左平移2格，再向下平移1格。要找到平行四边形ABCD原来各顶点的位置，需将现在的四个顶点先向上平移1格，再向右平移2格。 【详解】现在的位置是（2，4），先向上平移1格，再向右平移2格，得到A点所在的位置是（4，5）； 现在的位置是（1，2），先向上平移1格，再向右平移2格，得到B点所在的位置是（3，3）； 现在的位置是（3，2），先向上平移1格，再向右平移2格，得到C点所在的位置是（5，3）； 现在的位置是（4，4），先向上平移1格，再向右平移2格，得到D点所在的位置是（6，5）。 7．√ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 【详解】由分析可知： 观察图案，其中只含有基本图形，且由基本图形经过平移可以得到该图案。原说法正确。 故答案为：√ 8．√ 【分析】平移的意义是：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移时物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。 【详解】由分析可得：平移只改变了图形的位置，并没有改变它的形状和大小，原题说法正确。 故答案为：√ 9．× 【详解】现在的推理窗是平移，原来有合页的窗户是旋转的，由此判断即可，原题说法错误。 故答案为：× 10．见详解 【分析】先确定移动的3名士兵是三角形三个角上的士兵，然后从左图中按3名士兵的移动方法进行依次移动，可得出第1名士兵是④号兵，移动后在图中最上面，第2名士兵是①号兵，移动后在图中左下角，第3名士兵是⑦号兵，移动后在图右下角。 【详解】如图所示： 11．见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移后的图形的形状、大小不变，只改变图形的位置。 【详解】 【点睛】 此题考查的是平移的意义及在实际当中的运用。 12． (答案不唯一) 【解析】略 13．见详解 【分析】由题意可知，若要使甲与乙拼成一个长方形，则应使甲平移到乙图缺的那块三角形部分，再结合平移的格数和方向解答即可。 【详解】如图所示： 答：将图形甲先向上平移2格，再向左平移5格才能与图形乙拼成一个长方形。（答案不唯一） 14．见详解 【分析】根据平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 按照“上北下南，左西右东”，老鼠向北爬了4格，又向东爬了8格，即向上平移4格再向右平移8格，用○标出位置即可。根据○和小猫的位置关系，小猫先向南再向西或先向西再向南即可。据此解答 【详解】根据分析，作图如下： 答：小猫先向南走1格再向西走7格可以最快抓到老鼠,或小猫先向西走7格再向南走1格，可以最快抓到老鼠。 15．A先向下平移2格，再向左平移8格；B先向下平移1格，再向右平移7格；C向左平移10格；D先向上平移1格，再向左平移8格子；E先向下平移2格，再向右平移7格（平移方法不唯一） 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、不变。据此平移图A、B、C、D、E即可。 【详解】A先向下平移2格，再向左平移8格；B先向下平移1格，再向右平移7格；C向左平移10格；D先向上平移1格，再向左平移8格子；E先向下平移2格，再向右平移7格。（平移方法不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$