3.5 问题解决 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（西师大版）

3.5 问题解决 一、选择题 1．磁悬浮列车时速可达600千米，若未来大规模投入使用，乘坐磁悬浮列车从南京去距离约2000千米的哈尔滨，大约仅需（     ）小时。 A．0.3 B．2.5 C．3.3 D．4.3 2．做一个铁圈需要4.5分米铁线，现有9米铁线，能做（    ）个铁圈。 A．20 B．2 C．200 D．以上答案都不对 3．王阿姨买了0.8千克萝卜，花了0.9元，要求出每千克萝卜多少元，列式为（    ）。 A．0.8÷0.9 B．0.9÷0.8 C．0.8×0.9 D．0.8＋0.9 二、填空题 4．在北京冬奥会男子500米速滑比赛中，我国选手高亭宇用时约35.5秒，打破奥运纪录，获得金牌，他用自己的实力创造了中国速度滑冰的历史，是我们的骄傲和学习的榜样。 本次比赛他大约每秒滑行( )米（精确到十分位），滑行1米大约用( )秒。 5．制作一个杯子蛋糕需要0.12kg面粉，余师傅用4kg面粉最多可以做( )个。每个盒子里可以装6个杯子蛋糕，那么余师傅至少需要准备( )个盒子装这些蛋糕。 6．把2L的蜂蜜装入容积是300mL的瓶子里，能装满( )瓶。 三、判断题 7．小数4.635635…的循环节是63。( ) 8．40÷A＝0.8，如果把除数A扩大到它的100倍，则所得的商是80。( ) 9．6.65÷7的商保留一位小数是1。( ) 四、解答题 10．李阿姨把92kg糖分装到袋子里，每个袋子最多能装4.5kg，李阿姨至少要准备多少个袋子？ 11．一辆汽车40分钟行50千米，平均每分钟行多少千米？平均行1千米要多少分钟？ 12．先计算，再想一想怎样取近似值比较合理。 （1）每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？ （2）每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样的衣服？ 13．蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单？ 14．4台织布机3.5小时织布73.5米，1台织布机每小时可以织布多少米？ 15．一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他们先全体在大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工时还余一块，这块再用1人经1天也可割完。问：这群干活的人共有多少人？ 参考答案 1．C 【分析】根据路程÷速度＝时间，将数值代入可求出需要的时间； 同时将计算结果保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。 【详解】由分析可得： 2000÷600＝3.333…≈3.3（小时） 所以磁悬浮列车时速可达600千米，若未来大规模投入使用，乘坐磁悬浮列车从南京去距离约2000千米的哈尔滨，大约仅需3.3小时。 故答案为：C 2．A 【分析】9米＝90分米，依据除法的意义，用铁线的总长度除以每个铁圈需要的长度，问题即可得解。 【详解】9米＝90分米   90÷4.5＝20（个） 做一个铁圈需要4.5分米铁线，现有9米铁线，能做20个铁圈。 故答案为：A 3．B 【分析】每千克萝卜的钱数是单价，根据单价＝总价÷总质量，列式即可。 【详解】0.9÷0.8≈1.13（元） 每千克萝卜1.13元。 要求出每千克萝卜多少元，列式为0.9÷0.8。 故答案为：B 4． 14.1 0.071 【分析】已知我国选手高亭宇500米速滑比赛用时约35.5秒，根据“速度＝路程÷时间”，求出他的速度； 求他滑行1米大约用的时间，根据“时间＝路程÷速度”求解。 【详解】500÷35.5≈14.1（米） 35.5÷500＝0.071（秒） 本次比赛他大约每秒滑行14.1米，滑行1米大约用0.071秒。 5． 33 6 【分析】①根据除法的意义，用4÷0.12进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数，从而得到杯子蛋糕的数量；②同样根据除法的意义，用杯子蛋糕的数量6进行计算，结果根据实际情况运用“进一法”，即用商＋1，得到盒子的个数。 【详解】①（个） ②（个）⋯⋯3（个） （个） 因此，余师傅用4kg面粉最多可以做33个杯子蛋糕；至少需要准备6个盒子装这些蛋糕。 6．6 【分析】根据1L＝1000mL，则2L＝2000mL，然后用蜂蜜的体积除以瓶子的容积，求能装满多少瓶，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】2L＝2000mL 2000÷300≈6（瓶） 则能装满6瓶。 7．× 【分析】根据循环节的意义，如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。据此判断即可。 【详解】小数4.635635…的循环节是635，所以原题说法错误。 故答案为：× 8．× 【分析】根据商的变化规律可知，除法算式中，被除数不变，除数扩大到它的100倍，即除数乘100，那么商要除以100，据此判断。 商的变化规律：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。 【详解】0.8÷100＝0.008 40÷A＝0.8，如果把除数A扩大到它的100倍，则所得的商是0.008。 原题说法错误。 故答案为：× 9．× 【分析】本题先根据小数除法的计算法则计算出结果后，再按近似数的求法解答即可。 【详解】6.65÷7＝0.95 0.95保留一位小数是1.0；所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】在完成按要求保留相应位数的小数除法中，商应除到要求保留位数的下一位。在取值时，可根据四舍五入的原则进行取值。 10．21个 【分析】求至少准备多少个袋子，根据除法的意义，用糖的总重量除以每袋装的重量，即可解答；用进一法取结果。 【详解】92÷4.5＝20（个）……2（kg） 20＋1＝21（个） 答：李阿姨至少要准备21个袋子。 【点睛】本题考查小数的除法计算，关键明确采用进一法取结果。 11．1.25千米；0.8分钟 【分析】用路程除以时间就是它的速度；用时间除以路程就是1千米要用的时间。 【详解】50÷40＝1.25（千米） 40÷50＝0.8（分钟） 答：平均每分钟行1.25千米；平均行1千米要0.8分钟。 【点睛】本题中明确要求的是什么，进而确定被除数和除数是解决本题的关键。 12．（1）14个； （2）13套 【分析】（1）求装40千克油需要多少个油壶，就是求40千克中有多少个3千克；计算时不够装满一个油壶的油也需要装一个油壶，应采用“进一法”保留整数； （2）求30米布可以做多少套这样的衣服，就是求30米中有多少个2.2米；计算时不够做一套衣服的布，不能做一套衣服，应采用“去尾法”保留整数。 【详解】（1）40÷3≈14（个） 答：装40千克油需要14个油壶。 （2）30÷2.2≈13（套） 答：30米布可以做13套这样的衣服。 13．22个 【分析】根据除法的包含意义可知：“面粉的重量÷每个蛋糕所需面粉的重量＝蛋糕的个数”，由此进行解答即可。最多能接多少个这种节日蛋糕的订单用去尾法保留整数。 【详解】8÷0.35≈22（个） 答：教师节那天蛋糕房最多能接22个这种节日蛋糕的订单。 14．5.25米 【分析】根据除法的意义，用73.5除以3.5即可求出4台织布机1小时织布的米数，再除以4即可求出1台织布机每小时可以织布多少米。 【详解】73.5÷3.5÷4 ＝21÷4 ＝5.25（米） 答：1台织布机每小时可以织布5.25米。 【点睛】本题考查小数除法，明确除法的意义是解题的关键。 15．8人 【分析】“先全体在大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完”。这说明上午的工作量是下午的2倍。我们可以把一半人做半天的工作量（也就是下午的工作量）看成1份，这样上午的工作量就是2份。大草地就是3份。因为“大的一片草地比小的正好大1倍”，也就是说小草地面积是大草地的一半，是1.5份。下午两块草地的人数是一样的，所以下午也是完成1份，余下0.5份。所以，一整天所有人一共割完了4份。而1个人1天只能割0.5份，割4份需要4÷0.5＝8（人）。 【详解】4÷0.5＝8（人） 答：这群干活的人共有8人。 【点睛】本题考查了工程问题，灵活运用“工作时间×工作效率＝工作总量”，并能够从题中分析出工作效率是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$