2.3 轴对称图形 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（西师大版）

2.3 轴对称图形 一、选择题 1．下面的图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A．正方形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形 2．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．以虚线为对称轴，（    ）是下图的轴对称图形。 A． B． C． D． 二、填空题 4．下面分别是哪个汉字的一半？在括号中写出这个字。 ( )        ( )       ( )       ( )      ( )       ( ) 5．在下边的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有( )种不同的涂法。 6．下面的图形分别有几条对称轴？填一填。 ( )条   ( )条    ( )条   ( )条 三、判断题 7．三角形可能是轴对称图形，圆一定是轴对称图形。( ) 8．是对称图形。( ) 9．英文字母中A、S、K都是对称图形。 ( ) 四、解答题 10．（1）下面方格纸中左边的图形是一个轴对称图形的一半，请你画出它的另一半。 （2）猴子要想吃到桃子，应先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 11．怎样画出下面的图案？说说过程。   12．下面的方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米。请你在这张方格纸上先画出一个面积是12平方厘米的三角形，分别用A、B、C标出它的顶点。然后画出这个三角形的轴对称图形（画出对称轴）。 13．操作。 （1）以虚线h为对称轴，作图形A的轴对称图形B。 （2）将图形A先向（    ）移动（    ）格，再向（    ）方向移动（    ）格，就可以和图形B拼成一个平行四边形。 （3）画一个与图A面积相等的三角形，并标出它的一组底和高。 14．根据要求画一画，算一算。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）. 以A、B、C为顶点的三角形是一个轴对称图形，AO是三角形的对称轴请你画出三角形的另一半，并标出顶点C。 （2）. 补全后的三角形的面积是（    ）平方厘米。请你画出一个与补全后的三角形面积相等的平行四边形。 15．看图填空（用数对表示字母的位置）。    （1）用数对表示上图中A、B、C、D、E、F六个点的位置。 （2）画出该图形关于虚线的对称图形，并写出各对称点的位置。 参考答案 1．C 【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。 【详解】A．正方形是轴对称图形； B．等腰三角形是轴对称图形； C．平行四边形不是轴对称图形； D．等腰梯形是轴对称图形； 故答案为：C 2．D 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴。 【详解】A．有8条对称轴； B．有5条对称轴； C．有3条对称轴； D．有无数条对称轴。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 3．B 【分析】根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，据此解答。 【详解】以原图靠近对称轴的这个顶点作为关键点。 A．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形； B．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离相同，且这两个点的连线会垂直于对称轴，所以此选项的图形是原图形的轴对称图形； C．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形； D．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形。 故答案为：B 4． 中 由 大 苗 品 甲 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此解答。 【详解】根据分析，可得： （中）；（由）；（大）；（苗）；（品）；（甲）。 5．4 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此画图即可。 【详解】由分析可得画图如下： 综上所述：总共有4种不同的涂法。 6． 2/两 2/两 4/四 1/一 【分析】根据轴对称的含义：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；据此解答。 【详解】 2条                 2条                  4条                   1条 7．√ 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义判断即可。 【详解】（1）三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形，不等边三角形不是轴对称图形；沿着等腰三角形底边上的高所在的直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形。即三角形可能是轴对称图形。 （2）沿着圆的直径所在的直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，所以圆一定是轴对称图形。 故答案为：√ 【点睛】明确轴对称图形的意义是解决此题的关键。判断一个图形是不是轴对称图形，可以分别从不同的位置对折。 8．√ 【分析】根据轴对称图形的定义可知，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，蜻蜓对折后，两部分能重合，所以蜻蜓是轴对称图形。 【详解】是轴对称图形，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】生活中的许多图形，都具有轴对称图形的特点，这使它们看上去更加具有美感。 9．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。 【详解】根据轴对称图形的意义，英文字母中A、K都是轴对称图形；字母S沿横中线对折，两侧无法重合，不是轴对称图形。 故答案为：× 【点睛】本题考查轴对称图形的辨认。 10．（1）见详解 （2）右；6；上；3 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）桃子在猴子右边6格、上边3格处，据此即可解答。 【详解】（1） （2）猴子要想吃到桃子，应先向右平移6格，再向上平移3格。 【点睛】熟练掌握轴对称图形的画法和平移相关知识是解答本题的关键。 11．把一张正方形纸对折，在对折的纸上画上小树的一半的轮廓，再沿着画好的线剪下来，展开就得到一个小树的图案。 【分析】根据轴对称图形的定义可知，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此动手操作即可。 【详解】把一张正方形纸对折，在对折的纸上画上小树的一半的轮廓，再沿着画好的线剪下来，展开就得到一个小树的图案。如下图： 【点睛】掌握轴对称图形的含义及特征是解题的关键。 12． 【分析】（1）因为每一小格的面积为1平方厘米，则每个小格的边长为1厘米，又因三角形的面积已知，于是即可确定出这个三角形的底和高的值，从而在图上画出这个三角形； （2）依据轴对称图形的意义，找出这个三角形的三个顶点的对称点，即可画出这个三角形的对称三角形。 【详解】（1）因为三角形的面积为12平方厘米， 则可以假设这个三角形的底和高分别为6厘米和4厘米， 所画三角形如下图所示； （2）画出三角形的对称轴，找出三角形ABC的三个顶点的对称点， 即可画出其轴对称图形，即三角形A′B′C′。 13．（1）见详解 （2）下；4；左；3 （3）见详解 【分析】 （1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴h的对称点后，依次连接各点得到图形B。 （2）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 将图形A经过两次平移，可以和图形B拼成一个平行四边形。 （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出图形A的面积；要求画一个与图A面积相等的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，确定所画三角形的底和高，据此画出这个三角形，并标出它的一组底和高。 【详解】（1）以虚线h为对称轴，作图形A的轴对称图形B，如下图。 （2）将图形A先向下移动4格，再向左方向移动3格，就可以和图形B拼成一个平行四边形。（答案不唯一） （3）图A的面积： （1＋5）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6 三角形的面积：6×2÷2＝6 可以画一个底为6、高为2的三角形。 如图： （三角形画法不唯一） 14．（1）见详解；（2）12，图见详解。 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。先画出B的对称点是C，再将A和C连接起来。 （2）三角形的面积＝底×高÷2，得出三角形的面积是12 平方厘米，则平行四边形的面积也是12 平方厘米，即底×高＝12。可以是3×4＝12，则画出底是4高是3的平行四边形。有好几种情况，只需要画出一种就好。 【详解】（1） （2）6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 平行四边形见上图 15．（1）A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）； （2）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出六个点的位置； （2）先找出A、B、C、D、E、F六个点的对称点，再按照已知图形的形状连接即可。 【详解】（1）A、B、C、D、E、F六个点的位置分别是：A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）； （2）作图如下：    各对称点的位置分别是：A′（5，9），B′（7，7），C′（6，7），D′（9，4），E′（6，4），F′（7，1）。 【点睛】本题考查数对和位置以及轴对称图形的画法，关键是明确数对表示位置的方法以及找出已知点的对称点。 学科网（北京）股份有限公司 $$