2.2 图形的旋转 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（西师大版）

2.2 图形的旋转 一、选择题 1．下列图案中，可有由“基本图形”连续旋转45°得到的是（ ）． A． B． C． D． 2．体育课上，小民顺时针旋转180°，他听到口令是（    ）。 A．立正，向左转 B．立正，向右转 C．立正，向后转 D．立正，稍息 3．下图中，第（    ）幅图的运动是旋转。 A．B．C．D． 二、填空题 4．从3：00到6：00，时针按( )时针方向旋转了( )°。 5．封闭的电梯上上下下属于( )现象，正在拧动水龙头开关属于( )现象。 6．图形的旋转有三个要素，一是旋转的( )，二是旋转的( )，三是旋转的( )。 三、判断题 7．经过旋转后的图形的形状和大小都不变。( ) 8．电风扇的转动是旋转现象。( ) 9．与时针旋转方向相同的是顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。( ) 四、解答题 10．在下面的方格纸上按要求画图。 （1）画出将平行四边形向右平移5格后的图形。 （2）画出图形绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 11．探索规律： （1） （2） 12．根据要求画一画． （1）指针从B绕点O顺时针方向旋转90°． （2）指针从A绕点O逆时针方向旋转90°． 13．把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置B'用数对表示是（    ）。 14．四张扑克牌放在桌子上，王老师背过身去，请小强将其中一张牌倒过来。王老师回转身看到颠倒后的扑克牌，很快猜出了哪一个。你能猜出来吗？   15．下图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分（AD长3厘米），红色部分的面积是6平方厘米，则DB长多少厘米？ 参考答案 1．B 【详解】图形旋转一周是360度，360÷45=8（个），即有8个均匀分布的基本图形才符合要求，故填B． 2．C 【分析】旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；旋转90°表示转一次，则180°表示转了两次；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 顺时针旋转180°，即表示向后转。 故答案为：C 3．C 【详解】旋转是物体绕着某一个点或某一个轴进行圆周运动，本身方向发生改变。 故答案为：C 4． 顺 90 【分析】钟面一周被平均分成12大格，每一大格30°，3：00到6：00，时针按顺时针方向从3走到6，走了3大格，所以旋转了30°×3＝90°，据此即可解答。 【详解】30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 从3：00到6：00，时针按顺时针方向旋转了90°。 5． 平移 旋转 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移。把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；据此解答。 【详解】由平移及旋转的认识可得：封闭的电梯上上下下属于平移现象，正在拧动水龙头开关属于旋转现象。 【点睛】本题主要考查对平移、旋转的认识。 6． 中心 方向 角度 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数据此作答。 【详解】图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数。 【点睛】考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。 7．√ 【详解】旋转后的图形的形状和大小都不变，只有方向发生变化。 故答案为：√ 8．√ 【分析】电风扇的运动是风叶绕中心轴转动，根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，因此，电风扇的运动是旋转。 【详解】根据分析可知电风扇的运动是旋转。 故答案为：√。 【点睛】能够正确的理解图形旋转的意义。 9．√ 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，其中旋转方向分两种顺时针旋转和逆时针旋转，据此解答。 【详解】图形旋转时，“顺时针旋转”即顺着钟面上时针转动的方向，如钟面上从1点到12点时针的旋转方向，与之相反的方向即“逆时针旋转”。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握图形的旋转方向是解答题目的关键。 10．见详解 【分析】根据平移图形的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移5格，再首尾连结各点即可；把平行四边形与O点相连的两边分别绕点O沿顺时针方向旋转90°后，再把对角线绕点O沿顺时针方向旋转90°后连线即可。 【详解】 【点睛】此题重点考查平移与旋转的应用，作图时要选取关键点解决问题。 11．见详解 【分析】（1）观察前面四幅图发现，第一行1个黑点，第二行2个白点，第三行是3个白点，第四行4个白点，第五行应是5个白点……且在逆时针旋转，由此推理。 （2）观察前面三个图形，分别是依次由前一个图形绕中心顺时针旋转得到的，据此解答。 【详解】由分析得下图： （1） （2） 【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是找出规律，再运用规律。 12．（1）指针从B绕点O顺时针方向旋转90°（下图）： （2）指针从A绕点O逆时针方向旋转90°（下图）： 【详解】试题分析：（1）根据旋转的特征，指针从B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形． （2）同理，指针从A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形． 解答：解：（1）指针从B绕点O顺时针方向旋转90°（下图）： （2）指针从A绕点O逆时针方向旋转90°（下图）： 点评：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．） 13．图见详解 （7，5） 【分析】根据图形旋转的方法，把长方形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90度，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出长方形的另两条边，由此即可得出旋转后的长方形即可；根据用数对表示位置的方法表示出B'的位置即可。 【详解】根据分析画图如下： 由图可知：B'用数对表示是（7，5）。 【点睛】本题主要考查作旋转一定角度后的图形，解题时注意旋转点位置不变。 14．方片5 【详解】把一张牌倒过来，就是把牌旋转了180°．黑桃8、红桃7、梅花6这三张牌旋转了180°后，都会有所变化．方块中的菱形旋转180°后和原图形状相比无变化． 15．4厘米 【分析】 如图中箭头所示，将上方涂色部分的小三角形绕点D逆时针旋转90°，把两个涂色部分组合成一个直角三角形，直角三角形的一条直角边长3厘米，面积是6平方厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，即可求出DB的长度。 【详解】6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 答：DB长4厘米。 【点睛】关键是通过旋转将两个涂色部分组成起来，然后灵活运用三角形的面积公式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$