3.1（1）对函数的在认识 教案 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

3.1（1）《对函数的再认识》教案 备课人： 备课时间： 使用时间： 使用人： 教学 内容 对函数的再认识 课时 课型 教学 目标 1.掌握函数的概念；会根据题意列出正确的函数关系式； 2.理解什么叫做函数值，会求函数值。 重难点 教学重点：函数意义的理解，会求简单函数的函数值。 教学难点：会根据实际问题求出函数的关系式。 教学 过程 评价（意图） 复习 回顾 1.我们学过的函数有 函数和 函数和 函数. 2.一次函数的关系式是= （ ）；特别，当 时，一次函数就是正比例函数= . (正比例函数是一次函数的特例) 3.反比例函数的关系式是= ( ). 探究 新知 1.（1）A、B两地的路程为900km，一辆汽车从A到B地所需时间t（h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的关系式是___________________ ( D C B A )（2）如图，矩形ABCD的面积为18cm2，其中一边BC长为acm，矩形ABCD的周长l（cm）与a（cm）的关系式是_____________ （3）某种书的定价为8元，如果购买10本以上，超过10本以上，超过10本的部分打八折，问题： ①购买该种书6本需付款__________元； ②购买该种书14本需付款_________元； ③付款金额y（元）与购买该种书的本数x（本）之间的关系式 是 。 2.函数定义：一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x,y,对于自变量x在某一范围内的每一个确定值,y都有惟一的值与它对应,那么就说y是x的函数。 思维点击：对于函数定义的理解,主要抓住以下两点： （1） 有两个变量x,y； （2） 自变量x在某一范围内任意一个确定值，y都有惟一确定的值与它对应。 3.函数值的定义：对于自变量x在可以取值范围内的一个确定的值a,函数y有惟一确定的对应值,这个对应值叫做当x=a时函数的值,简称函数值. 例题 讲解 例1：如图，正方形ABCD的边长为2，点P为AD边上一点，设AP=x，四边形BCDP的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。 例2当x=3时, 求各函数y的对应值 : (1)y=3x+7 (2)y=-2x2-1 (3)y= (4)y=. 当堂 练习 1.在某变化过程中，有两个变量与，下列是的函数的是（ ） A． B． C． D. 2.下列图中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3.当x=－3时，求下列函数的函数值。 （1）y=x2+x－3 （2） y= （3） y= 4.如图中的程序，当输入数值为时，输出数值为（ ） ( 输入 输入 是 否 ) A．4 B．6 C．8 D．10 5.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是 . 板 书 设 计 ( O B A ) 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$