1.2 从立体图形到平面图形 同步练习 -2024-2025学年北师大版七年级数学上册

1.2从立体图形到平面图形 一、选择题 1．将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是（　　） A．考 B．试 C．成 D．功 2．如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 4．如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则等于（    ）    A． B．1 C． D．7 5．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 7．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么F的对面是　 　． 2．一个正方体的每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母A表示的数是 ． 3．如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体有 条棱． 4．一个印有“知识就是力量”字样的立方体纸盒展开图如图所示，与印有“力”字面相对的表面上印有 字． 5．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= 　 　． 三、解答题 1．用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要　 　个小立方块； （3）①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为　 　 ； ②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为　 　 ，　 　 ． 2．将一个长方体展开后如图所示，已知，，三个面的面积之和是，且面是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积． 3．如图，是一个几何体的表面展开图．    (1)该几何体是______； (2)依据图中数据求该几何体的体积； (3)截去这个几何体的一个角，剩余的立体图形有几条棱？请直接写出答案． 4如图1是边长为 的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）. （1）设剪去的小正方形的边长为 ，折成的长方体盒子的容积为 ，直接写出用只含字母 的式子表示这个盒子的高为　 　 ，底面积为　 　 ，盒子的容积 为　 　 ， （2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 之间的关系，小明列表分析： 1 2 3 4 5 6 7 8 324 588 576 500 252 128 填空：①　 　， 　 　； ②由表格中的数据观察可知当 的值逐渐增大时， 的值　 　.（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$