黑龙江省齐齐哈尔市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式

黑龙江省齐齐哈尔市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式 一．选择题（共15小题） 1．（2024•龙沙区二模）下列运算正确的是（　　） A．（a2）4÷（﹣2a）2a4 B．5a2•a＝5a3 C．.（a﹣1）2＝a2+1 D．（4a+b）（b﹣4a）＝16a2﹣b2 2．（2024•建华区二模）﹣2024的绝对值是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 3．（2024•建华区二模）的倒数是（　　） A． B．﹣5 C． D．5 4．（2024•铁锋区二模）下列各式中，最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 5．（2024•铁锋区二模）的倒数的相反数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 6．（2024•铁锋区二模）下列运算正确的是（　　） A．2a2b•3ab＝6a3b2 B．（2a2b）2÷a4b2＝4a C．﹣2a（a﹣3b）＝﹣2a2﹣6ab D．（a﹣1）（﹣1+a）＝a2﹣1 7．（2024•龙江县二模）下列计算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．（﹣3b）2＝﹣9b2 C．a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝a8b8 D．a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b） 8．（2024•龙江县二模）如果a与﹣2024互为倒数，那么a的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 9．（2024•龙江县二模）下列各式：①a2•a3＝a5；②（﹣3ab3）2＝9a2b6；③；④1；⑤x2+2x2＝3x2，其中正确的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2024•龙沙区二模）下列计算正确的是（　　） A．a（a﹣1）＝a2+a B．a3+a4＝a7 C．a6÷a3＝a2 D．（3a3）2＝9a6 11．（2024•齐齐哈尔二模）的相反数是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 12．（2024•齐齐哈尔二模）下列计算正确的是（　　） A．a2•a6＝a8 B．a8÷a4＝a2 C．2a2+3a2＝6a4 D．（﹣3a）2＝﹣9a2 13．（2024•建华区二模）下列运算正确的是（　　） A．a2+2a2＝3a4 B．（2a2）3＝8a6 C．a3•a2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 14．（2024•建华区二模）下列运算正确的是（　　） A．（﹣4ab2）2＝8a2b4 B．﹣a6÷a3＝﹣a3 C．2a3•a2＝2a6 D．a3+a3＝2a6 15．（2024•龙沙区二模）﹣5的绝对值是（　　） A．﹣5 B．±5 C． D．5 二．填空题（共10小题） 16．（2024•建华区二模）黑龙江省有大森林、大草原、大湿地、大湖泊、大冰雪，是我国北方重要生态安全屏障．全省森林面积20.12万平方公里，国家级自然保护区46个，均居全国前列．2023年黑龙江空气质量优良天数比例达94.2%，绿色成为高质量发展的亮丽底色．20.12万用科学记数法表示为 　 　． 17．（2024•龙江县二模）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 　 　． 18．（2024•龙沙区二模）春意盎然，许多地方杨絮漫天飞舞，据测量，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，用科学记数法表示杨絮的直径为 　 　m． 19．（2024•齐齐哈尔二模）齐齐哈尔是历史文化名城，拥有“世界大湿地、中国鹤家乡”的美誉，位于中国东北松嫩平原，总面积约42400平方千米．将42400用科学记数法表示为 　 　． 20．（2024•龙江县二模）国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023年全年国内生产总值达到126万亿元，“126万亿”用科学记数法表示为 　 　． 21．（2024•龙江县二模）根据Worldometer实时统计数据，截至北京时间2022年3月19日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例突破46.7万例．将46.7万用科学记数法表示为 　 　． 22．（2024•铁锋区二模）已知1纳米＝0.000000001米，则2019纳米用科学记数法表示为 　 　米． 23．（2024•建华区二模）2024年4月18日，国务院新闻办举行2024年一季度工业和信息化发展情况新闻发布会，会议公布：一季度，电信业务收入达到4437亿元，同比增长4.5%，总体保持稳步增长，为全年工作奠定了良好开局．将4437亿元用科学记数法表示为 　 　元． 24．（2024•龙江县二模）我国目前耕地面积约为1914000000亩，将数据1914000000用科学记数法表示应为 　 　． 25．（2024•铁锋区二模）某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为　 　米． 三．解答题（共5小题） 26．（2024•龙沙区二模）（1）计算：； （2）因式分解：2a2b﹣12ab+18b． 27．（2024•铁锋区二模）（1）计算：； （2）因式分解：3a3b+18a2b2+27ab3． 28．（2024•建华区二模）（1）计算：． （2）分解因式：2x（x﹣2）﹣3x+6． 29．（2024•龙江县二模）（1）计算：． （2）因式分解：4m5n2﹣m3． 30．（2024•龙江县二模）（1）计算4sin60°； （2）分解因式：﹣2ax3+12ax2﹣18ax． 黑龙江省齐齐哈尔市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．（2024•龙沙区二模）下列运算正确的是（　　） A．（a2）4÷（﹣2a）2a4 B．5a2•a＝5a3 C．.（a﹣1）2＝a2+1 D．（4a+b）（b﹣4a）＝16a2﹣b2 【解答】解：A、（a2）4÷（﹣2a）2a6，故A不符合题意； B、5a2•a＝5a3，故B符合题意； C、．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故C不符合题意； D、（4a+b）（b﹣4a）＝b2﹣16a2，故D不符合题意； 故选：B． 2．（2024•建华区二模）﹣2024的绝对值是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 【解答】解：﹣2024的绝对值是2024． 故选：A． 3．（2024•建华区二模）的倒数是（　　） A． B．﹣5 C． D．5 【解答】解：∵（）×（﹣5）＝1， ∴的倒数是﹣5， 故选：B． 4．（2024•铁锋区二模）下列各式中，最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； C、，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意； D、|x|，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：A． 5．（2024•铁锋区二模）的倒数的相反数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 【解答】解：的倒数的相反数是﹣2024， 故选：A． 6．（2024•铁锋区二模）下列运算正确的是（　　） A．2a2b•3ab＝6a3b2 B．（2a2b）2÷a4b2＝4a C．﹣2a（a﹣3b）＝﹣2a2﹣6ab D．（a﹣1）（﹣1+a）＝a2﹣1 【解答】解：2a2b•3ab＝6a3b2，故选项A正确，符合题意； （2a2b）2÷a4b2＝4a4b2÷a4b2＝4，故选项B错误，不符合题意； ﹣2a（a﹣3b）＝﹣2a2+6ab，故选项C错误，不符合题意； （a﹣1）（﹣1+a）＝a2﹣2a+1，故选项D错误，不符合题意； 故选：A． 7．（2024•龙江县二模）下列计算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．（﹣3b）2＝﹣9b2 C．a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝a8b8 D．a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b） 【解答】解：A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意； B、（﹣3b）2＝9b2，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、a2﹣4b2＝a2﹣（2b）2＝（a+2b）（a﹣2b），原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 8．（2024•龙江县二模）如果a与﹣2024互为倒数，那么a的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 【解答】解：∵a与﹣2024互为倒数， ∴a， ∴a的相反数是． 故选：C． 9．（2024•龙江县二模）下列各式：①a2•a3＝a5；②（﹣3ab3）2＝9a2b6；③；④1；⑤x2+2x2＝3x2，其中正确的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：∵a2•a3＝a5， ∴①正确； ∵（﹣3ab3）2＝9a2b6， ∴②正确； ∵， ∴③错误； ∵tan60° ∴无意义， ∴④错误； ∵x2+2x2＝3x2， ∴⑤正确； 综上可知：正确的是①②⑤，共3个， 故选：B． 10．（2024•龙沙区二模）下列计算正确的是（　　） A．a（a﹣1）＝a2+a B．a3+a4＝a7 C．a6÷a3＝a2 D．（3a3）2＝9a6 【解答】解：A、a（a﹣1）＝a2﹣a，故不符合题意； B、a3+a4≠a7，故不符合题意； C、a6÷a3＝a3，故不符合题意； D、（3a3）2＝9a6，故符合题意； 故选：D． 11．（2024•齐齐哈尔二模）的相反数是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 【解答】解：的相反数是， 故选：A． 12．（2024•齐齐哈尔二模）下列计算正确的是（　　） A．a2•a6＝a8 B．a8÷a4＝a2 C．2a2+3a2＝6a4 D．（﹣3a）2＝﹣9a2 【解答】解：∵a2•a6＝a2+6＝a8， ∴A选项的结论符合题意； ∵a8÷a4＝a8﹣4＝a4， ∴B选项的结论不符合题意； ∵2a2+3a2＝5a2， ∴C选项的结论不符合题意； ∵（﹣3a）2＝9a2， ∴D选项的结论不符合题意， 故选：A． 13．（2024•建华区二模）下列运算正确的是（　　） A．a2+2a2＝3a4 B．（2a2）3＝8a6 C．a3•a2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 【解答】解：A．因为a2+2a2＝3a2，故A选项不符合题意； B．因为（2a2）3＝8a6，故B选项符合题意； C．因为a2•a3＝a2+3＝a5，故C选项不符合题意； D．因为（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故D选项不符合题意． 故选：B． 14．（2024•建华区二模）下列运算正确的是（　　） A．（﹣4ab2）2＝8a2b4 B．﹣a6÷a3＝﹣a3 C．2a3•a2＝2a6 D．a3+a3＝2a6 【解答】解：A．（﹣4ab2）2＝16a2b4，故本选项不合题意； B．﹣a6÷a3＝﹣a3，故本选项符合题意； C．2a3⋅a2＝2a5，故本选项不合题意； D．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意． 故选：B． 15．（2024•龙沙区二模）﹣5的绝对值是（　　） A．﹣5 B．±5 C． D．5 【解答】解：﹣5的绝对值是5， 即|﹣5|＝5． 故选：D． 二．填空题（共10小题） 16．（2024•建华区二模）黑龙江省有大森林、大草原、大湿地、大湖泊、大冰雪，是我国北方重要生态安全屏障．全省森林面积20.12万平方公里，国家级自然保护区46个，均居全国前列．2023年黑龙江空气质量优良天数比例达94.2%，绿色成为高质量发展的亮丽底色．20.12万用科学记数法表示为 　2.012×105　． 【解答】解：20.12万＝201200＝2.012×105， 故答案为：2.012×105． 17．（2024•龙江县二模）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 　6.7×106　． 【解答】解：6 700 000＝6.7×106， 故答案为：6.7×106． 18．（2024•龙沙区二模）春意盎然，许多地方杨絮漫天飞舞，据测量，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，用科学记数法表示杨絮的直径为 　1.05×10﹣5　m． 【解答】解：0.0000105m＝1.05×10﹣5m． 故答案为：1.05×10﹣5． 19．（2024•齐齐哈尔二模）齐齐哈尔是历史文化名城，拥有“世界大湿地、中国鹤家乡”的美誉，位于中国东北松嫩平原，总面积约42400平方千米．将42400用科学记数法表示为 　4.24×104　． 【解答】解：42400＝4.24×104． 故答案为：4.24×104． 20．（2024•龙江县二模）国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023年全年国内生产总值达到126万亿元，“126万亿”用科学记数法表示为 　1.26×1014　． 【解答】解：126万亿＝126000000000000＝1.26×1014， 故答案为：1.26×1014． 21．（2024•龙江县二模）根据Worldometer实时统计数据，截至北京时间2022年3月19日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例突破46.7万例．将46.7万用科学记数法表示为 　4.67×105　． 【解答】解：46.7万＝467000＝4.67×105， 故答案为：4.67×105． 22．（2024•铁锋区二模）已知1纳米＝0.000000001米，则2019纳米用科学记数法表示为 　2.109×10﹣6　米． 【解答】解：2019纳米＝0.000 002019米＝2.109×10﹣6米． 故答案为：2.109×10﹣6． 23．（2024•建华区二模）2024年4月18日，国务院新闻办举行2024年一季度工业和信息化发展情况新闻发布会，会议公布：一季度，电信业务收入达到4437亿元，同比增长4.5%，总体保持稳步增长，为全年工作奠定了良好开局．将4437亿元用科学记数法表示为 　4.437×1011　元． 【解答】解：4437亿＝443700000000＝4.437×1011． 故答案为：4.437×1011． 24．（2024•龙江县二模）我国目前耕地面积约为1914000000亩，将数据1914000000用科学记数法表示应为 　1.914×109　． 【解答】解：1914000000＝1.914×109． 故答案为：1.914×109． 25．（2024•铁锋区二模）某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为　4.95×10﹣9　米． 【解答】解：0.00000000495米用科学记数法表示为4.95×10﹣9． 故答案为：4.95×10﹣9． 三．解答题（共5小题） 26．（2024•龙沙区二模）（1）计算：； （2）因式分解：2a2b﹣12ab+18b． 【解答】解：（1）原式＝39+4﹣21 9+4﹣21 ； （2）原式＝2b（a2﹣6a+9） ＝2b（a﹣3）2． 27．（2024•铁锋区二模）（1）计算：； （2）因式分解：3a3b+18a2b2+27ab3． 【解答】解：（1）原式＝3﹣3（2）+1 ＝3﹣321 ； （2）原式＝3ab（a2+6ab+9b2） ＝3ab（a+3b）2． 28．（2024•建华区二模）（1）计算：． （2）分解因式：2x（x﹣2）﹣3x+6． 【解答】解：（1） ＝6； （2）2x（x﹣2）﹣3x+6 ＝2x（x﹣2）﹣3（x﹣2） ＝（2x﹣3）（x﹣2）． 29．（2024•龙江县二模）（1）计算：． （2）因式分解：4m5n2﹣m3． 【解答】解：（1）原式 ＝5； （2）原式＝m3（4m2n2﹣1） ＝m3（2mn+1）（2mn﹣1）． 30．（2024•龙江县二模）（1）计算4sin60°； （2）分解因式：﹣2ax3+12ax2﹣18ax． 【解答】解：（1）原式＝9﹣2+24 ＝9﹣2+222 ＝11； （2）原式＝﹣2ax（x2﹣6x+9） ＝﹣2ax（x﹣3）2． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/18 14:24:07；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$