第1章 反比例函数学情评估-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

第1章学情评估 7.一红杆装置如图，杆的一端吊起一相水，水桶对杆的拉力的 13雨数？-一兰是关于工的反比创帝数，那么m的值是 作用点到支点的杆长固定不变.甲，乙，丙，丁四位同学分别 评品内容：反此例通数 在杆的另一端经直向下钱加压力F,F,F,F,,粥相同重 (时同：20分钟满分：120分) 量的水植吊起同样的高度，若F,<F<F。<F,,期这四位 14.山是反比例函数y一冬在第一象限内的图象，且过点 一，选择题〔鲁小观3分，共0分) 同学对杆的压力的作用点到支点的距南最遂的是〔) A(2,5),4与美于x箱对称，那么图象的函数表达式 L.下列函数中，y是x的反比例函数的是 A.甲问学B乙同学 C,丙可学。D,T可学 y= %(中考·智)已知一次函数y一k:十6的图象如图所示，则 为 A.y= 15.(中考·凛州)若点A(1.”),B(一2，)，C(-3,)都在 C.y1 -红+6与y=的图象为 ny-是 朵长不 反比剑函数=的图象上，则，·方的大小美系为 玉反比侧的数y一一兰的比侧系数是 〔用<“号连接： A.-3 B.3 c.- D.T 16.如图.点A是反比偶函数y=兰>0)图象上一点，连接0 9.知图，口ACD的原点B在y轴上，横坐标相等的溪点A, 怎下列四个点在反比侧两数y一一兰的阁象上的是 C分别在y一车与￥一兰的图象上，则□ABCD的面积为 交反此偶两数一兰(z>0)的图象于点B,作比⊥z轴，点C A.(1,3 且.(-1，-3) 为垂足，AD上r轴，点D为垂足，划四边形AD的面积等于 C.3,1) D.(3,-1) +.(委底一模)如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B Ag十6) B.十k 量反比祸雨数y=I(x>0)图象上的一个动点.当点B的 C.() D,,一南 飒坐标逐渐增大时，△OAB的面积将 A.逐渐增大 B不变 第16延图 第1T题周 第1县然周 C,逐浙减小 D,先增大后城小 17.已知蓄电德的电压为定值，使用蓄电德时，电就J(单位： A与电阻R单位：D)是反此例函数关系，它的图象如图 所示，如果以此着电池为电源的用电器，其限制电花不能 第9起图 第10题周 如过10A,第么用电器可变电慰R应控制的范同是 10,如图，矩形仪D的疾点D在反比例雨歌y=(x>O)的圈 第4题图 第7增用 第馨题图 象上点E1,)和点F,1)在AB边上，AE=EF,连接DF, 1然如齿，每个台阶的高和宽分别是1和2，台阶凸出的角的度点 5.已知点A(-1,B(2》都在双曲线=3+的图象 r 若DF∥x钠，期是的值为 记作T(其中m为1一8的特数)，函数x一（工<0的图象 上，且y>兴，月m的取值范渊是 A.22B.3 C.4 D.42 为曲线L若曲线L使得T一工，这些点分布在它的两侧： A.知<0 线m>0 C.m>-3 Dm<-3 二、填空丽《每小道3分，共24分】 有侧各（个点，则卡的取值范圆为 6.已知正比例函数的图象当与反比例函数的图象为相交于 1山，已知点P(一1,5》在反比例函数y一≠)的图象上，该 三，解答题〔共6分》 点A(一2,4)，下列说法正确的是 函数图象在第 ，象限，在每一象限内，数值 A.正比创属数头的表达式是=艺红 19.《倍分中考·温州>已知反比例属数y=专(k0)的图象 y相：的增大而 B.两个函数图象的另一交点坐标为(4，一2) 12,当路程4一ikm时，速度(kmh》关于时间(h)的函数表 的一支如图所不，它经过点(3，一2) C.正比闲丽数与反比例雨数：都随x的增大面增大 《)求这个反比例两数的表达式，并补训该函数图象的另 D反比创函数的图象当：关于直线y=一z对称 达式为 一义： 一深究在纸·九年板极学上)·X) 01 (2)求当y5且≠0时，自变量z的取值范围 24.14分)为了探索函数y一士十(x>)的图象与性质，我 们参州学习函数的过程与方法 43 列表： 22.(12分)某研究固队测得成人注射一针某种药物后体内抗 1710 1017 「3g 3 44 体浓度微克mL)与注射时同x(天》之可的函数关系知 图所示《当<20时，y与x是正比例函数关系：当x≥20 植点：在平面直角坐标系中，以自变量·的取值为横学标 时，y与工是反比例函数关系) 以相应的函数值y为级坐标，指出相应的点，如图①所示： (1)根据皆象求当20时，y与2之间的函数表达式： 2通.(10分>如图，已知反比侧而数y-是的图象经过点A4,m (2)当r≥20时，体内抗体法度不高于10微克/mL.是从 准射药将第儿天开始 AB上x轴，且△用的面积为2 卡1餐克加马 (1)求和m的值： 支才+找 图① 图更 (2)若点Cz,y)也在反比例函数y一的象上，当 《1)如阁①，税察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺 一38x运一1到，求y的取值范围. 次连接配来，作出函数蓝象： 《2已知点()，(y)在函数图象上，结合表格和函 数图象，同答下列问题： 若0<m<1.则 为 若1<x<x.则y 若·=1，期y为（填>“<“或“=） 《3》某农户要建造一个如图②所示的长方体形无盖水泡，其底 2及.（12分)如图，已知一次丽数为-十b与反比例函数头一兰 面积为1平方米，深为1米已知皖面登价为1千元平方米， 的图象在第一，三象限分别交于A(6,1》,B(a,一3)两点，莲接 侧面造价为千元平方米.设水池底面一边的长为文米， 八，M 水池总造价为y千元 21(10分)如图，一次函数y=x十”的图象与反比创丽数 (1)求一次函数和反比例函数的表达式： 【.情写出y与x的雨数美系式， y=(>0)的图象交于点A(m3),交y轴于点B. (2)△AB的面积为· Ⅱ.若该农户面算不超过3.5千元，则木池底面一边的长 (3)直接写出>光时x的取值范取. 工应控制在什么范国内？ (1)求反比创函数的表达式， (2)若点P在y轴上，且△AP的度积为2，求点P的坐候 02 一探究在纸·九年吸数学（上）·X灯一第3课时与本丝角有美的总用问随 色为. .m-V+=s33→=ne 便力在候 基稻在线 .H=V2CFw2,米) 容：H.D的距南为14n口出 .由∠PC-M,∠QC=,得∠PB0, 征心素养显升 1,商寿后国可如各品种雪目的轴售精况，因此可红找销容比 ,图，读挂C作D⊥AB于点D, ∠Q=∠HQ. 同击货，性为11：9网191+17*0，两以建仅 由题意，ACD,F(D 00P,度-r.wq=QP=2x, 第章，用样本推断总体 下大餐像118：7410的比例A：：D,E这个 雀民△Q中，x一=5， 子的雪包 CHF4 由∠A=,=代。 三！德体平均数与方差的估计 活展在 在E△AD中，C=W区，∠CAD 部越在线 3,D LC 2H CDC 单元雄合复习五】用样本微断总体 ￥(1)1617 (27=26+0+171+17+5++47+1014 阵门考内突坡 东达CDH中，CD=厘， ∴0=2=508+3)m3.发. .用20 4度-D-0,需-1.2小时 ,1过点DDHA,交EF于H. 143. 4,41321%2)520 DAE. (310×14-2净04发. “从且列达密爱1,2小时 DHAB,∠CDH=∠H= 1,D.8.甲乙 相关且能设学生有所省民的生高技德内容 5,皆能g,得点CD是直角三角影， 2.f03T1 能力在线 时学生多多参外分动留程，旁结合，学习一基本 荐，餐灯行界E4术平线的夫角为以 千瓦时4， 的生路性南，比加奚任，种植等.算案不厘可，金理即可) 在△加中畏-nl-一器-米制 2图，作江AB于意 L.《[中的数：i众数，有1平料数， 3,4111 由部章耳得，四动用DHF行垫审思，，=H月 2)量计算得行=之系，2：：属> 12)25+25%=0人. 5∠限0=T-5=7, i△G，”n∠G- 停：本次调我的学生总人数是1阳人， ∠RD+∠=+T=, 的身园 (31学生人数10×= :∠(D=0,即△D是直角三角形 4a的关机时=送试m,品F-一镜马m 拓属在线 5(人)，非全素用晚计国如用 一器-n∠加度-的4的-3米. 在△RH中，：m∠mH-是 1,1,=特千克0千克： ()建汉这持洗竹节舞，国为店辩 总产量为0X10因X9×1洲786时千克). 属竹竿舞的人量比较少：视名放 .EH-DE:snno2cmmi, 妇可健性大 答，A,日两点风的距离为%米， 松力在线 F=EH+HF=20十4找号=856m3, -40=1 答：打管童E国可学白A的离为风 411)436,言 4,日学算里分 -×稀-r+-ar+用-a+4酒 11人峰假E.P两占1-N=5%: 共有×15一（人 线，1)由题盘，得∠A1=, k如围：过点D作工B于当E,由园 0)1g2L 盘，停因自形发常是如参 :4>意，乙山上的颜售产相较色定 七年国EF两目的人为B+1-4针人 2B-∠(aW∠4AB-3r 时BE=Cm41米. 5.2统计的简弹应用 两年假共有4+7-16人占样本是 (2)无危，理由如下 :∠ADE-5,∠AD-r+ 第1深时用样本的“率”传并总像相盒的“率” :式校七，人离个竿线对象典介美推程度高竹学生一共有 作0⊥于点D, 基在线 =1c海用1： ,AE、DE=1i2E米 14821,71410时.ww6,4 ,ABA十BE=15z,5+1e2141米). 能力在越 第1章学情评估 在R△0中.D=×n∠106后eB1233: 7风4 D 2.A 3.D 4.C 5.DD T.A .A 9.D 二宝撞向正东方向就行，该货解式触值鱼购 。据车增 ∠CM=缩×0,2十rn2%,Sw么8十Lu4 a,(I)过hM作)L平点D +日中球+2+可14m-846以名 国三情雄大品一号 TaI=1.15r一2，s十r1m人4 流校厚欢取师润G瓷评红糖转销女学中大的有设名 14-,>w5<<n16,1,起.5n 解得w14,二 邦在拔 1长-4CC一28 DM2 km. 单元糖合复习因】桃角三角函数 毛相么之国的选离为票% 1该收比销函数的表访式某广一二度收比到函数旧象 门考点岗璃 2是×-市×1w%-运元 (2)整题章，得∠A=1r,-可T米： 的另一支如围所示， mar--套-号解得-1m L.A z.C 45,0 答：是过坊国，测其设情为”分“的百分比培得静减少 .A=3+=5(hm, 行培调我，40×安-时人 义DN=,w2W行-2=4cml 明T=V+M=5w3tkm), 照式一×要-3×（停）+1-1 培行d4扣×是-（人， 0-n=225人1 品W-+W=+c万于10im. 7.D4.,百线.A1Lt 11年国，过点口作E⊥A自十出r, 算，测试或为“10分的学生情如了2人 1加+H-宜小时) 里解章，∠C=∠AC= 第2课时时率物的攻展趋号微出料断和预测 ∠Au4D, 基硬在线 由国象年划再y灯且时市 由民小售率坐城乐树牛从第点4到结意×发要小时 AD=lo n mile.◆ay2mml 1库黄 ǜ堂量可的取指位国整<一气或>西 微专题1口构适基本图形解直角三角形的实那应用 在△中，AC==sV2m 2北口小：△M用的斯周考2：且底比同而数朝象在第一 去Aw=l以6r1: 三象阻，，k■4 .. 自R心ADE中.AD=lo a milr..∠EADm4if. 2,期相，过点作王⊥A甘十直其，出题 六E-mm×9-i4me. 六反比偏西数路表达式为一 ,E=Cn∠TAE=之×. 1.4米， f-子p-n. :∠T港=，An与支撑顶杆的 E-AB-AF-1--11t. 2?在n时，反比何函查y一墙：销地大面或个 2 26 一深究在线·九年吸数学（上）·X 品作一3<-1材3的眼情范国为-<一子 品一有0：解得斯一，k △A28.H- 2热如围所示，△止中为用草 24 2,)分一浅雨数y=十2羽图第论过点A6山1， 经枚镜，k一一，山一万骨为上证方程酶解 ,△AD专△AC前国积的比为14 二n+1=3,解有-14点的果解为13 又G-1,a-,i 为，()国边eA力是凌艳，∴1一D,∠指=∠D,叉 又？位北制照数)一兰>的图2经过么礼 点存在家：使辑等式}十号一上一子城立山的董为一可 BEDF. -1火上反比销数的表达式为广 丝目小静的解法是从第是斤的出观情以的正喻解店年下， A月D.∠G=∠M=∠AP, +-=6,x+2=3+2+1=8+1, 又￥∠D=∠D,,△AFDEA6GAD D:一次国数y=十重的图象奖y验于点山，， 厚x十19，写京+1=士1， 1,1蛙W:3=《-1)=4×1·《一141=4中2e22x4 .xm一1上1,1=2，角如一 ”△F的崖取为2，品P限，，= p-Fm票第 战方程总有两个不相等的实数根， WAD,8BH,,△CFHGADFA 山”方鞋的两个实数鞋分州为血总 1有相与京数关系可如4十m0,1一3时 PE×1-,PB=六0，自发，-k 中料十行=十得+十am9, 出D生如时，与之间做漏数表达太是)一 YAD-CD..CHDE.YRE-DF.BE-CH. 解得rB,d=一1+ 以小当部蚁甲在4)2时，位CC51后，别只期蚁写 21,A0:∠A渊=∠F 自图单过点(1,3的1，解得=50. )在用城的三角毛的置积是助m,经知题章，得网 又：∠A=∠i=, 艺，(1)，属边EAD是平利风动悬， g与之钢的而数表选式是y-四>1 -27·24=40 △Mn△智-e ABD,△△E1H, 当2刻期，由10-0.解得一0 整理.得广一25十150=自.解得为=10，南地5， Mw00学- 货岳乎 今当韩蚁甲在（用登时，设>s后，料开期虹与0 F0 解得(=1 云体内忧牛浓度不高干团置克/是从注射药背第天 同理，证△用之△从D,银程赏一， E证W,?A日CD,六ADRROABFA, 开始， 点组或件三角毛的到期为闭.依莲卓.传了×☑ ,A=-思=（米. 头说注情商数信表达北为为一号 -)×:m的，解得n开3，方=一5（食夫，得这利 …贸柴 :的杆的高出方3采 月氨聚了幻 24,10=1 :ADH.△A△EFH 一改西酸的表达大为一一 答：业明在0,13,3好时，精只制纪与)点1定的三 (2se是-A山：a国西.作1于点M “部-…- 4118 角形的为0 4,1设3月0再生.年户量为晚，则4月自的样生餐产量 AKLF,二∠A球=∠MF=∠A=, 目A=:· 4付中音图象可即：美>外时，的重置在属是一2<0 《2一100)吨， ∠AE+∠AF-,∠AF0-∠GH+0 .112+0) 山题夏.得十(2一1603=回.朝得上=10. 计设样件角品牌修r元，根据通意：每 2.《1)目图所承 ’.2:4100=0间. LRAE∠CM.△M器- 421 解得=10.n=0, 养：4用操再生解的产量为国吨 "∠A=∠D=∠01=r 1,哪原特y-1+(十兰】 ,4川-20=2对，0-10=30>25，.1=16 2由题a.得m1+n%+1m(+智%）-e0, .同边形D是是形。 答，巧每件有得月角静无时：挥有否军天销传和到为 解博n=人成n城m一支2女不合题蔓：含去： -是-智-脂- 1无 士34 =,的为， (3)翻m密，过点口作rL,交的趁长规于点F, 14.112 【,呢8：调1中十}， 3设（草年月价每吨再车该料闲的川平终帽起率为） 过丛A停AE⊥E下，连框C, 如阳，连藏( 1月最再生低的产量为4吨， 出∠AUt=.AE⊥EF,EFLC 和十上<之，由阳象程表修可理：的单前在围为宁 121+y·1y=+101+34: :同边形A时军是用形， 州无-空-1 .100(1+y11m1500. ,/E=F=6,AE=F,EE+A小=1以， 容：香月你特吨再生张的利例是10网无 "UD-,'-T,△Aa△kss 云水港吸国一也的长r被的材在二米<<之米你范用内 ,∠A风∠A=月，∠A4∠=”， 第3章学情评估 又∠ADE+∠EAD=9,∴∠ED=∠CDF :(率A出，·点F月AM的死离等T)找AB的距肉， 第2章学情浮估 1,Cg,C1C4,4A,H0队4 ∠Em∠F=0,△A△CF, 1日23(D54,AT.CA,nC .C1L.忘1这.1181,615，-上成-121,1国 h.?区是ma是北35- A-DF,DE-CF. 围股可w…}）o,兰武n 17,55K3 装以，压 2-4+D,=4+(10-2CF' ,t1---a一 第阁C℉一5（水合题盘，背善）流事=年， aw,÷E-点-名-5E-m-导n 具Ai8(B..∠B=∠以 CF金D,∴△△EHD, 又：AI2,=2F, +CF. -+停n-要 :点与点0美于点C对将，G=《C=A自=， 朗，事方型1.格一名 2机1如图，△ABC为质作， 六=miT-n号-n.D- 经验验4一：是分的量 年丽.△A民为所作，点民的建标为一4一4 义“BD.:四直形D出是平壮因造形 将x一学代人方程十一=我，厚4十站一2= 第4章掌情评估 解得=一1. 2 L.A 2.A 3A 4.D 3.B 6.D 7.A B 9.B 2将e-1代人为程x十一2u0,博r-一如0， 期中学情浮临 解这十方程得==一， 胜1百2g拉4.4华>地号 1.B是C及A.CB0.A不I8B.u ,为程的另一个程方一 aD,-6-=tDg且154 属甲 .4=4=里7-4x1×0+110,解择6=1 2存在.界由日下。 5,等64以34- 钱螺式--×号-1具- “n是一元=赏方醒子一十十2=0的两个实数相 11:∠ACD=∠B,∠A=∠A ·的十有一，为=A十2 以-号- 2原式-（号）-2××1+×（号）-子-1+ +- 2 AA△A.∴答0 又琴AC-2,D=1,AI=4,8-AB-AD= 一深究在孩·九年板数学（上）· 27