4.3用一元一次方程解决问题（1）---列方程解应用题的一般步骤课件2024—2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 4.3用一元一次方程解决问题（1） ---列方程解应用题的一般步骤 教学目标 1、能用一元一次方程解决简单的实际问题， 包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验 所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力； 2、经历“问题情境──建立数学模型──解释应用 与拓展”的过程，体会数学的应用价值， 感悟数学建模思想.。 学习重点：找等量关系. 学习难点：找等量关系. 一、复习引入： 某人说话常引起误会,一天他设宴请客,看到还有几人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了,他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连忙说: “我说的不是他们!”于是最后剩下的四人也都走了.刚开始来的客人有多少位？ 二、探究新知： 问题： 如图是一套紫砂壶茶具包括1把茶壶和6只茶杯，做1把茶壶需要0.6kg的泥料，做1只茶杯需要0.15 kg的泥料.10.5kg 泥料可以做儿套这样的茶具?(不计制作时的耗损) 答:可以做7套茶具 答:可以做7套茶具. 【算术方法】 0.6+6x0.15=1.5(kg) 10.5÷1.5=7(套) 【列方程方法】 设可做x套茶具. 根据题意，得 0.6x+6x0.15x=10.5 解这个方程，得x=7. 比较小明、小丽的方法，你能说说他们是如何思考的吗? 4.写出问题的答案. 【列方程方法】 设可做x套茶具. 根据题意，得0.6x+6x0.15x=10.5 解这个方程，得x=7. 答:可以做7套茶具. 上述问题中，小丽利用列方程方法解决问题，经历了如下过程: 1.根据题意，设一个合适的未知数. 2.根据问题中的等量关系，列出方程. 3.解方程，求出未知数的值. 例题讲解： 例1、今年小明13岁，王老师45岁，再过几年小明年龄是王老师年龄的三分之一? 若干年后小明年龄= 若干年后王老师年龄× 分析：这个问题中的等量关系: （1）审：弄清题意，分清已知量和未知量， 明确各数量之间的关系； （2）设：设未知数；（包括单位名称） （3）列：根据找出的相等关系列出需要的代数式， 进而列出方程； （4）解：解所列的方程，求出未知数的值； （5）答：检验所求解是否符合题意，写出答案 （包括单位名称） 知识梳理： 1、用一元一次方程解决问题的步骤有哪些？ 2、用一元一次方程解决问题的关键是 根据相等关系列出方程. 三、独立训练 1.已知甲煤场有煤 518t,乙煤场有煤 106t,为了使甲煤场存煤量 是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场.设从甲煤场运煤 xt到乙煤场,则可列方程为( ) A.518-2(106十x) B.518-x=2x106 C.518-x-2(106+x) D.518+x=2(106-x) 2.在一次美化校园活动中,先安排 32 人去拔草,18人去植树, 后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数与植树的人数相等, 则支援拔草和植树的分别为 ( ) A.5人和15人 B.3人和17人 C.4人和16人 D.2人和18人 4.如图是一个计算程序， 如果输出“25”，那么输入的数值为多少? ×4 输入x 输出 -2 +1 3.小明和小华都出生于 2003年12月,他们的出生日不是同一天, 但都是星期四,小明比小华出生早,两个人出生日期的和是22, 那么小华的出生日期是 ( ) A. 15号 B.16号 C.17号 D.18号 5.今年爸爸的年龄是小丽年龄的3倍，5年后爸爸的年龄与小丽的 年龄之和为58岁，小丽今年多少岁? 6.文艺社团学生分组参加汇演，合唱组有27 人,舞蹈组有19人， 现两组共增加20人，使合唱组人数是舞蹈组人数的2倍， 则合唱组增加多少人? 小华输液前发现瓶中药液共 250毫升,输液器包装袋上标有 “15 滴/毫升”.输液开始时,药液流速为 75滴/分钟,小华 感觉身体不适,输液10 分钟时调整了药液流速,输液20分钟时, 瓶中的药液余量为160毫升. (1)求输液10分钟时瓶中的药液余量； (2)求小华从输液开始到结束所需的时间. 合作交流： 四、拓展提高 某商场用2730元购进A,B两种新型节能日光灯共60盏,其中A型 节能日光灯的进价为35元/盏,B型节能日光灯的进价为65元/盏. (1)这两种节能日光灯各购进多少盏? (2)若A 型节能日光灯的售价定为45元/盏,要使这批 节能日光灯全部售出后该商场获得810元的利润, 则B型节能日光灯的售价应定为多少元/盏? （1）审：弄清题意，分清已知量和未知量， 明确各数量之间的关系； （2）设：设未知数；（包括单位名称） （3）列：根据找出的相等关系列出需要的代数式， 进而列出方程； （4）解：解所列的方程，求出未知数的值； （5）答：检验所求解是否符合题意，写出答案 （包括单位名称） 1、用一元一次方程解决问题的步骤有哪些？ 2、用一元一次方程解决问题的关键是 根据相等关系列出方程. 五、总结反思 六、随堂检测 1、篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队 进行了6场比赛（没有平局），得了14分，则该队获胜 的场数是   (     ) A、2        B、3         C、4        D、5 2、制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作 20个桌面或者制作400条桌腿，用12m3木材可以做(     ) 张这样的桌子（不计木材加工时的损耗） A、100      B、 200          C、 400        D、500 3、为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20道,记分规则如下:每答对一道题得5分,每答错或不答一道题扣1分.若小红一共得70分,则小红答对的题数为( ) A.14 道 B. 15 道 C.16 道 D.17 道 4.某班有学生35人,参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍,既参加文学社又参加科学社的学生有3人,既不参加文学社又不参加科学社的学生有2人,则参加科学社但不参加文学社的学生有( ) A.3人 B.4人 A.3人 D.6人 6、某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要 在30天内生产最多的成套产品，应该怎样安排生产 甲、乙两种零件的天数？最多可生产产品多少套？ （注：同一天不生产两种产品） 5、甲、乙两个工程队分别有 80 人和60 人,因工程需要， 需要从甲队调出一部分人进人乙队，使乙队的人数 比甲队人数的2倍还多5,则应从甲队调出 人。 $$