1.5.3 有理数的乘除（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（湘教版2024）

湘教版（2024）七年级数学上册 第一章 有理数 1.5.3 有理数的乘除 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 1. 掌握有理数的乘、除混合运算顺序，能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的乘除混合运算. 2. 会运用有理数的乘、除混合运算解决简单的实际问题. 重点：有理数乘、除混合运算. 难点：运算顺序的确定与性质符号的处理. 学习目标 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘，都得 0； 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘 1. 叙述有理数的乘法法则. 2. 叙述有理数的除法法则. 同号两数相除得正数， 异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除； 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0. （除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数） 情景导入 在只有有理数的乘法和除法运算时，如果没有括号，则按照从左到右的顺序依次计算，并可以把除法转化为乘法，然后再按照乘法法则进行计算；如果有括号，就先做括号内的运算. 新知探究 有理数的乘、除混合运算 议一议：下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘、除混合运算呢？ 可以按从左到右的顺序依次计算. 也可以先将除法转化为乘法. (1) (-5)×6÷(-3) ； 例6.计算： (2) (-56) ÷(-2)÷(-8) . 解：(1) (-5)×6÷(-3) ＝(-30) ÷(-3) ＝10 . (2) (-56) ÷(-2)÷(-8) ＝28÷(-8) ＝- . 只有乘除运算，从左到右运算. 课本例题 例7.计算： (1) (-10)÷[(-5)×(-2)]； (2) (-24)÷×(-) ； 解：(1) (-10)÷[(-5)×(-2)] ＝(-10)÷10 ＝-1 . (2) (-24)÷×(-) ＝ (-24)×(-) ＝8 . 有括号，先算括号内的. 除法可以转化成乘法，再计算. 课本例题 (3) -÷(-) ÷(-) ； (4) (-)×(-)÷ ×(-) . (3) (-)÷(-) ÷(-) ＝(-)×(-) ×(-) ＝-(××) ＝- . 课本例题 例7.计算： (4) (-)×(-)÷ ×(-) ＝(-)×(-)× ×(-) ＝-(×××) ＝- . 有理数的乘除混合运算，如果没有括号，遵循________ 的顺序计算．含有除法运算的，利用倒数将除法转化为乘法，在计算时，先定________，然后再进行___________的乘法计算．如果有括号，遵循先算括号内，再算括号外的法则计算． 从左到右 符号 绝对值 总结归纳 下面是小楠同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里. 不正确，应该依次计算 议一议 1. 计算： （1）24÷(-3)÷(-4) ； （2）(-6)÷(-2)÷3； （3）2÷(-7)×(-4)； （4） 18÷6×(-2). 解： （1）24÷(-3)÷(-4)= -8 ÷(-4)= 2 ； （2）(-6)÷(-2)÷3 = 3÷3 = 1 ； （3）2÷(-7)×(-4) = ×(-4) = ； （4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6 . 课堂练习 2.计算： 课堂练习 2.计算： 课堂练习 有理数的乘除混合运算 1. 将(－8)÷ ÷1 化为乘法运算正确的是(　C　) A. (－8)× × B. (－8)× × C. (－8)× × D. 8× × C 分层练习-基础 2. [2023·汕头月考]计算－ ×0÷ 的结果是(　C　) A. B. C. 0 D. － C 3. [2024·岳阳模拟]下列运算中，结果为负值的是(　C　) A. 2×(－3)÷(－4) B. (－2)×3÷(－4) C. (－2)×(－3)÷(－4) D. (－2)÷4×0 C 4. [2023·岳阳期中]与2÷(－3)÷4运算结果相同的是(　B　) A. －2÷(3÷4) B. 2÷(－3×4) C. －2÷(4÷3) D. －3÷2÷4 B 5. [2024·长沙月考]计算 ÷ ×(－4)÷1 的结果是 (　B　) A. 1 B. －1 C. 10 D. －10 B 6. 计算： ÷  　－　. － 　 7. 计算： (1)8×(－2)×(－5)÷(－1)； 解：8×(－2)×(－5)÷(－1) ＝－8×2×5÷1 ＝－80. (2)12×(－3)÷(－4)； 解：12×(－3)÷(－4) ＝(－36)× ＝9. (3) ÷ × × ； 解： ÷ × × × × × ＝－30. (4)(－0.4)÷0.02÷[(－5)×(－10)]. 解：(－0.4)÷0.02÷[(－5)×(－10)] ＝(－0.4)÷0.02÷50 ＝(－20)÷50 ＝－ . 8. [2023·娄底双峰期中]若x＝(－1.125)× ÷ × ，则x的倒数是(　A　) A. 1 B. －1 C. ±1 D. 2 A 分层练习-巩固 9. 【创新题·新考法】我们约定：把5÷5÷5记为5(3)，(－1)÷ (－1)记为(－1)(2)，则(－9)×(－3)(4)的计算结果为(　B　) A. －3 B. －1 C. － D. － B 10. [2024·无锡月考]如图是一个运算程序，若输入的x的值 为－5，则输出的y＝ ⁠. －12　 11. [2024年1月邵阳期末]某同学把6×(－3)错抄为6＋(－3)， 抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x÷y×(－6) ＝ ⁠. 36　 12. 计算：(1) ×2 ×(－0.2)； 解： ×2 ×(－0.2) × × ＝2. (2)(－15)÷ × . 解：(－15)÷ × ＝(－15)÷ × ＝(－15)÷(－1)× ＝15× ＝－18. 13. 【教材改编题】[2023·永州期末]一天，小红与小莉利用 温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－2 ℃， 小莉此时在山脚测得温度是8 ℃.已知该地区高度每增加 100 m，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多 少米？ 解：8－(－2)＝10(℃)， 10÷0.8×100＝10× ×100＝1 250(m). 答：这个山峰的高度大约是1 250 m. 14. [运算能力][2023·永州期末]数学老师布置了一道题： 计算 ÷ .小明仔细思考了一番，用下面的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为 ÷ ×(－12) ×(－12)－ ×(－12)＝－4＋10＝6， 所以 ÷ . (1)请你判断小明的解法是否正确，并说明理由； 解：(1)正确.理由：一个数的倒数的倒数等于原数. 分层练习-拓展 (2)请你运用小明的解法解答下面的问题. 计算： ÷ . 解：(2)原式的倒数为 ÷ ( )× (－24) ×(－24)－ ×(－24)＋ ×(－24) ＝－8＋4－9＝－13， 所以 ÷ － . 有理数的乘除 有括号 无括号 注意 先做括号内的运算 方法1：从左往右依次计算 方法2：将除法转化为乘法， 再按照乘法法则进行计算. 结果的符号和运算顺序 课堂小结 $$