单元综合复习(二)二次函数-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综吕复习（二】 二闪函数 ■■■热门考点突破■■口 A.y=x2-8.x+22 B.y=x2-8x+14 考点①二次函数的图象和性质 C.y=x2+4x+10 1.二次函数y=x2+4.x十1的图象的对称轴是直 D.y=x2+4x+2 线 6.已知抛物线y=x2+k.x一k2的对称轴在y轴 A.x=2 B.x=4 右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长 C.x=-2 D.x=-4 度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物 2.(中考·荆门)抛物线y=x2+3上有两点 线正好经过坐标原点，则k的值是 () A(x1y),B(x,y),若y1<y,则下列结论 A.-5或2 B.-5 正确的是 ( C.2 D.-2 A.0≤x1<x2 考点3求二次函数解析式 B.x2<x1≤0 7.(上海静安一模)请写出一个以直线x=3为对 C.x1<x1≤0或0≤x1<x 称轴，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线， D.以上都不对 这条抛物线的解析式可以是 3.一次函数y=a.x十b的图象如图所 ,(只要写出一个符合条件的 示，则二次函数y=ax2十bx的图象 抛物线解析式即可) 可能是 8.在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x的 图象平移后经过点(0，一2)和点(2,0)，则所得 抛物线对应的函数解析式为 () A.y=2.x2-3.x-2 B.y=2x2+3x-2 C.y=2(x-2)2+2 D.y=2(.x十2)2-2 考点A二次函数与一元二次方程、不等式 4.(中考·陕西)已知二次函数y=x2一2.x一3的 9.如图，已知抛物线y=a.x2十c与 自变量x1,x2,x3对应的函数值分别为y,y 直线y=kx十m交于A(-3, ya.当-1<x1<0,1<x4<2,x3>3时，y1,y2, y),B(1,”)两点，则关于x的 y三者之间的大小关系是 ( 不等式a.x2十c≥kx十m的解 A.yi<y<y B.y:<ys<y 集是 C.y<y<y D.y:<y<ys 10.已知直线y=kx十2过一、二、三象限，则直线 考点口二次函数图象的平移 y=kx+2与抛物线y=x2-2.x十3的交点个 5.将抛物线y=(x一1)2十2向左平移3个单位 数为 长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物 A.0个 B.1个 线的解析式为 C.2个 D.1个或2个 61探究在线九年级数学（上） 考点固二次函数的实际应用 (2)当批发价定为多少时，每天所获利润最 11.(中考·新履)如图，用一段长为16m的篱笆 大？最大利润是多少？ 围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长）， 则这个围栏的最大面积为 m2. 1高度(m) 2.5 落点(m) 0 2.534 第11题图 第12题图 12.(中考·南充)如图，水池中心点O处竖直安 装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头 上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平 移，水柱落点与点O在同一水平面.安装师傅 调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点 2.5m:喷头高4m时，水柱落点距O点3m. 围■●核心素养提升■■■ 那么喷头高m时，水柱落点距O点4m. 1,我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角 13.小华酷爱足球运动.一次训练时，他将足球从 形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何 地面向上踢出，足球距地面的高度h(m)与足 学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三 球被踢出后经过的时间1(s)之间的关系为 边长分别为a,bc,记p=“十b十c,则其面积S h=一5十12t,则足球距地面的最大高度是 2 m. =√p(p一a)(p一b)(p一c).这个公式也被称 14.(中考·铜仁)为实施“乡村振兴”计划，某村 为海伦一秦九韶公式.若p=5,c=4,则此三 产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村 角形面积的最大值为 ( 桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现： A.5 B.4 当批发价为4千元吨时，每天可售出12吨， C.2w5 D.5 每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测 2.(新定义题)（中考·荆州）规定：两个函数y1, 算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市 女的图象关于y轴对称，则称这两个函数互 场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价 为“Y函数”.例如：函数y1=2x+2与2= 每吨不低于4千元，不高于5.5千元.请解答 一2x十2的图象关于y轴对称，则这两个函数 互为“Y函数”.若函数y=kx2+2(k一1)x+k 以下问题： 一3(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个 (1)求每天销量y(吨)与批发价x(千元/吨) 交点，则其“Y函数”的解析式为 之间的函数解析式，并直接写出自变量x的 取值范围： 第二十二章62解得4：=一2南=（角去1 2y=-2—12-1, 1y=一3十1，爷案不喻一 ∠A=∠D, 4g一 lyx(r+lV+& &A9.-1G1≤1C1.3社1287.2 在△：与△E中，A(, aAi.A&DkC做DL 141y=-24-11+1 1.(10制据题意，得y=2-2一1=-2r+2<>: ∠M:=∠D 殖专星月二次面数的图象与字母系整之闻的关暴 青国年无萌葉式吨)4佳发竹干龙间之闻的面数铜 ·△MAIN尾IA5A 12,)抛物假的解新式为y=一子十十 1,D1,D3.g4,4,86C 折式为y=-2r+24⊙r1.5, 131如图，公A.D点共线0L 3)蓉国①，连接AC,与鲜移装交于么1，置跳，则 7,凡8d3.中 (2)让与大能斜的利制为元，限据避直，海 ∠》十∠N花=， C+BO+Af=c,先时C+B最小： 阶爱测评4(22【.4一2.3) 如4（一2十n一2￥一2F十24r一4银u-一8 ∠DEa∠A+∠B. 抛物收的都新火一++一一（一受）'+号 1.AA 3.C 4.B 5.A .D 见”∠A=∠B=∠n 对称结为直线一 7,18为>期身3，一1C0于- 号-2<0 38∠D=T,D∠D=2, 11.8网w2.1 当心年时：#他，的增大自墙大 设直员AC的解析式为y-r十，无H6,.0,0)代 达1由随意科4>，博1+>，吊海m>一子 4i., 5不-0D-l=6,(ED-名 当=，时有最大数，最大利朝为 DE=√一=厅， 空三次函后y=广十一加国单的对移轴为直线 一×（反-+积31.干无）： 31D,4'=.品D=DE=6点 有线C的解桥式为y=+, 子，抛物线与精一个交意为101： “格捷发价定为，手千元吨时，科天新氏利倒量大，量 后展在恒 当一时一子aM的金标行，) 大样到是31,3千无. 另一十义点为=1,0， 1.+图 核◇素养灵丹 某说时晚转性精的结合地测 43答相心，计点P作D1r轴-笑AC于点Q-建国 品P元二皮方程十一围0的单为=1：■一 基秘在性 AC.PC.PA. 4.1P在线4=-1 第二十三章旋转 L8 位点P的坐格为（解，一+中61，测点日悟坐标为 M-号 23,1图形的放转 艺《1川的°(2)等想直典 4期。一射十书1， ©：抛物找对称结在y的石划，且外>头>为，始物线司 幕」球时晚转的视中性黄 4a)在等展直0△BPP中： Q=(-得2+5十1（件+1=时中4 库转为直线一一合，月就有线布口月上， 茶座在线 n-n-. 1,0 PP=WP=+了=F 14一30—3+2. &0 ∠r收=∠APi=1”. :刻情线秀口有下，财称辅为直线牌一1： (2N0∠01成∠2贴 。-2. ,∠PPC=∠FC-∠PP=一F. ,月南=8时，区MCP面积S有酯大算，量大腐为 8∠F (1设随物线的解断式为y=4(),投解博最赛丛) P℃=P1=, t05.C 挥末面D的销离为A.,D5,一6)，B0,一k一 ,在△PPC中， /m-4, 6(ID证明：：△AD和色AC下都是等边三角形 =√T干P=42十=，= AD=AH,C=AE,∠A1D=∠CAE=F ⊥.nk.D 1A=1, ÷∠HLD十∠Li=∠A+∠L 能力在候 ∠D4C=∠&E 六抛物线的新折式为y一名 五.n风回 微专题5二次函数的解析式 △A△LRE8AS1 (7由题意，特 箱展在候 1.1- DCE. 7.C 好行驶润掩下的时润为36+5一， 二，释点0一1,0)，0，一日，C4,的常起代人3-a+ (2△E 易1银时故辞作国 卡促上光的高度为0好×1=1队再) 44十=， 能力在雄 基程在： 2其时术自宽为F,边用两有 .Ba,D头 解6=-， LB 0,(11且明：：∠A=∠1，.∠A+∠D= L,蓬接，将找位其烧点)蓝明 ∠DCB+∠A,OZOCE=∠MCA. 箱物线给解情式为y==13 时针方向旋转一个等干∠H运的 由是装到A=车， 五(1D十1-2 角直刹州线凤从，莲接，：有 由1知，底9，=， CDCD. 2y-++a 同酸拜后的O积如用：△FG 品或F的线坐标为一+L8一名25， 在△A和△D军中，∠摆A=∠E 即为斯速作岂角形 (3)y=-材x+中3或y=-464+1P十3 花一之站代人一名，解一2当一家， ACEC 1,》4,7.4 。:对将有一一去-，量大监为1 △mA△s,A= 都得=一7,3，=7,5. (2)由月中结论国用∠DE=∠打一， 名，13由点A,加在坐标系中的位置可知，A(,0): .晚点参解力2,0， AEF=7.i-(-1,)=1m1, XB1D.∠B=∠D=', 偶=1.= 设二含函数的解所式为y=4一空十 15m>10m 六、∠4=r一∠席=1一72=： 1情不 :点一，一)在瑞数国象上.+ 面的速度不座它周室金通过此价 ∠AFE=∠EM十∠A=4+I0=, 4a(-2-2+1-10.a==l. 管：诚船的速度不走愧续向此恒行餐到k和明：水图爱是 。二次用数的解新式为一一中1=子中 市料，它使安食调过我桥 (2)誓国，育顿我的性重可进：∠A形=∠心少，州 单元综含复习（二）二次高数 0.∠-∠C=∠中一∠ -是++ 码门背点突硅 率∠=∠E, 1,C之0D4D三DLB 4=4排，1- 710y=2+0 探究在线·九年级盟学（上》 23