单元综合复习(一)一元二次方程-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综台复习(一)一元二次方程 考点3一元二次方程的根的判别式及根与系 热门考点突破 数的关系 考点1一元二次方程的有关概念 6.(中考·荆州)关于x的方程x*-3kx-2-0 1.关于x的一元二次方程(m-3)x^{}+m^{}x=9x 实数根的情况,下列判断正确的是 ) 十5化为一般形式后不含一次项,则n的值为 A.有两个相等实数根 ( ) B.有两个不相等实数根 A.0 B.士3 C.3 D.-3 C.没有实数根 2.若关于x的一元二次方程x-ax十6=0的一 D.有一个实数根 个根是2,则a的值为 ( ) 7.(中考·常德)关于x的一元二次方程x*-4x A.2 B.3 C.4 D.5 士一0无实数解,则人的取值范围是 ) 3.已知n是一元二次方程x{十x-6=0的一个 A.k4 B.k<4 根,则代数式n^{}十n的值等于 C.k-4 D.>1 考点2一元二次方程的解法 8.(中考·呼和浩特)已知x1,x:是方程x*-x- 4.(中考·荆州)一元二次方程x一4x十3-0配 2022一0的两个实数根,则代数式x一 方为(x-2)一,则的值是 2022x十x的值是 ) 5.解下列方程: A.4045 B.4044 (1)r-4x-5-0 C.2022 D.1 9.(中考·鄂州)若实数a,b分别满足a{}一4a十3 10.(中考·随州)已知关于工的一元二次方程 (2)2r-3r-1-0; x*+(2+1)x++1=0有两个不等实数根 ti.). (1)求的取值范围 (2)若xx一5,求的值 (3)(x+3)+(x+3)-6-0 29 探究在线 九年级数学(上 考点4用一元二次方程解决实际问题 根据他们的对话,解决下面所给问题:超市每 11.某商品经过两次降价,售价由原来的每件25元 天要获得销售利润3640元,又要尽可能让 降到每件16元,已知两次降价的百分率相 顾客得到实惠,求这种水果的销售价为每千 ) 同,则每次降价的百分率为 克多少元. C.30% A.20% B.25% D.36% 12.某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参 赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一 场),共需安排15场比赛,则八年级班级的个 数为 -→_ _~ A.5 B.6 C.7 D.8 13.如图,现打算用60m的篱爸围成一个“日”字 形花园ABCD(含隔离栏EF),花园的一面靠 墙MN,墙MN可利用的长度为25m.(篱爸 核心素养提升 的宽度忽略不计) 1.方程与许多知识有着密切的联系,如用因式分 (1)花园的面积可能是252m{吗?若可能, 解法可以解一元二次方程,而通过解一元二次 求边AB的长;若不可能,请说明理由 方程可以分解二次三项式,例如分解多项式 (2)花园的面积可能是330m{}吗?若可能, 4x^*}-5x-6,可以解一元二次方程4x}-5x- 求边AB的长;若不可能,请说明理由 6-0,得x=2,x:=-3. 3.所以多项式4- M_N 5.x-6可以分解为(x-2)(4x十3).这反映了 7 “因式分解”与“解一元二次方程”的关系,用这 样的方法分解多项式3.c-9 _~ A.(6x+3)(x-2) B.(2x+1)(x-2) C.(3x+3)(x-2) D.(3x-3)(c+2) 2.[数学文化](中考·永州)我 国古代数学家赵爽创制了一 14.列方程(组)解应用题 幅“赵爽弦图”,极富创新意识 端午节期间,某水果超市调查某种水果的错 地给出了勾股定理的证明,如 售情况,下面是调查员的对话 图所示,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角 小王:该水果的进价是每千克22元 形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若 小李:当销售价为每千克38元时,每天可售 大正方形的面积是25,小正方形的面积是1 出160千克;若每千克降低3元,每天的销售 则AE- 量将增加120千克. 第二十一章 30151一=4山（元1， B元A4A么 2)者y=国一n3了十n一1》r产m十1是关于年的二 =一十与=广联立，得 等：这种南库溶每情实你害得3元 太函数， 阶段测浮2(21.2.4-21.1 L(1:美于x的~无=次方假十h十山十F+1=0 同一国产6，解得产0且解中 y=4 Ln2.A8A1:D5.A元A7-1 有而个不零实数限， 好可以是登了1程非的情有实数 -241,, 8.F一1r一《=0r容案不吧一) 就方程限的利捌太△=2十1一4P+13, 服用>平 1儿0s-5x2号，月s}+>m 25nw5m-5“×2x4-青2x1= 以，=4以装 11,15【解所】设等次例由的流修为年升，角遥道得得(4 62r=2制，Sm1H.3m 度风6 [2由题意，程=+-3， 佑课在拔 小…玩×0外-知，折得一一挡（不合圈 题得一一1或一1,1知分是 1五.1)运内开的后第4粒：△PQ的国1等干0m, 52m乐md2 意，含去1，.每次词追的诚体是日升 二去到算为巴 2s-4×2-吉6-(6+0-+i 解得4■一，（鲁 12.2 4上A法， 点急0的里解为53， 3,也一元二式方程根与系数的美系，限 其中n-cc包 1这应边A形的长为m,城边C的长为种一1n 垢艇在性 时.2 十升m3r1=1 二次y的图象性质 可胞，由题意.哥 L长A 十利=布+利=4布--3-7 器您在桃 间-3》-移，解得1=6或1=14 ,,二次话数y=)于十的图象和性顺 调么堂特们 背ra时：B80一1多m42>25,奔右 露1面时二次离是ya十女静国泉和性情 的上 ￥轴 当=4时，根=转一2-情C25,满是延复， 基罐在俊 14,1延第，1=(-4P-41a-11=-a+4=4-2F 命下 9每 龙园的自积可能是2田，武时边AB的长为14三 1.C2u&< g(d-10, 本国能，型由知下， 南上 每 .01 1,41雪周0 该本程总有何下实数根 同度花网的国积最》，州有和一为=30， 2开口代下，时种精是直线=0成y的，建点标路，4) D位该为型的一十根为，，州划外一个朝为n, ye- 整理，得一门)=一1口，：此方程双在关数型 口山当C0时，y随3的增大面地次，当3B时，y随口 ,花屋的自积不国霸是30 2.A I.D LC SU 的带大减利 1L设年千竟厚低元时：姐申每天可我得轿售料的1元 元(1)国象1值 LD4.02,1=-1 心月一专 由第意，（网-1一2）160+子x120-多4 么山重借象的西数解新式为y一一士了十二暖点坐标是 代人西.周：一山十=： 整理，得=12十27一◆，.=1议=3 0,),对州轴是￥粒 解行山一一兰 要琴可蝇挂烟客得同实志，小测 性腾图写。 )当=0时，y有最大疏，为三 又：流方程传简个实数根军旦整数，一入 传价考一9=2到元千克) .-4yG1 品.设矩形球场的长与克分制为4上，5，佩据彩意列有 容，木果的销唐价为每干充29无时，精市身天可获得睛 能力在候 ,得2×rx山-×空x 图利铜36脑元 陆心装界望升 2)预A生标为0,0，对称轴是y轴 aDtE24一3压品 解得-1=一3【者去， 1.C2. T.B3.C BB 14.t1-2-0,I2,0m,T,43 州上，下通请的意收为2二-.3m. 第二十二章二次函数 能力在转 含1：料边用议D为平日因边用。 左.中，右道n的夜在为7二3-1m 22,1二次盖数的图象和性质 10.C 0=A川=4DNA, 2.11二欢蛋数 上，A【解新】对物浅方的开日大小由@决定，培 D(-4.0. 游：销雪的上，下潘道的意度样左，中，右流道的宽度分词 基墙在就 大，界口遮小，e感小，界口越大抛售找=4的样口 设平律后的随精找为y=一了十4十细，将=：4)代 是上.面m作1n: 1.A21 方肖由g读定a◆时，开日胸上<时：开口制下， 人，得4-一4/+十 单元缩合复习（一）一元二次方程 1,(1足二次国数，二次用系为一2，一次填第数为D,常数 t.03.-6 解得鲜=1 钠门考点究暗 明为7 14,10=3y轴11，w1 孕移后的抛软线为y=一+ LD3.Dx64.1 山不是二武南数，理由路， 3)一1<y0,图象如刚所吊 头量题过，型由如下 五.(1)r-r一0m0 3)y--31==+4一6.是二浅国数，二浅 把-2-2代人-+4周-一4 c2-B十10-0， 明果数为一1：一次项系数为5，食数明为一. 一5领0或r十1两， .C4-号地-10cr 解得=士2 算得与-一一与 光时博通过物停门宽度为在（一石）=4石2 (3w=2,4=-,4一一1， ky是一一是士前=而数 二魂通 a=9十4=172-0， 1,b 隔餐在候 -二生@-杜正 餐力在线 1一号【销新门设直线与)装之于 4 B.B 3.c'1o.D 1点.1)把1-1代人y=,得4=1： ,-+上 或D,轴丽，期04-3，：C40.1 11.2+84-812y--知+1e<0) 房线解所式为y一子 CD=4,AB这真(0，-3》且平行 (3)分解因式，朝十1-2r+3十3)=9 181着-n一w+m一1)+厘十1是关于c的 《)2直线AU的国数解所式为y=+6, 手-∠消=衡，△4雀为等程直角三角， .十1=0或4+6=0 k有：训。都指-心 把412，)：Br1:11代人.解图0=-14- CD=AD=BD=4,取4，-1，把4：-8》代人J “:有线AB的都斯式为y一一+， 20 一探究在线·九年级盟学（上》一