精品解析：冀教版2023-2024学年七年级数学下册期末达标测试卷(一)

期末达标测试卷(一) 时间∶120分钟 满分∶120 分 一、选择题(本大题有16个小题，1—10小题各3分，11—16小题各2分，共42分) 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ，把 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句是命题的是（ ） A. 延长线段AB B. 你吃过午饭了吗？ C. 直角都相等 D. 连接A，B两点 5. 如图，，则，，则的大小是　　 A. B. C. D. 6. 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A. a（m+n）＝am+an B. a2﹣b2﹣c2＝（a+b）（a﹣b）﹣c2 C. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D. x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x 10. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ） A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等 11. 若(x－2)(x2＋ax＋b)的展开式中不含x的二次项和一次项，则a和b的值分别为(　　) A. a＝0，b＝2 B. a＝2，b＝0 C. a＝－1，b＝2 D. a＝2，b＝4 12. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（ ） A. 2，5，3 B. 3，7，2 C. 2，3，7 D. 2，5，7 13. 若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( ) A. a＜2 B. a≤2 C. a＞2 D. a≥2 14. 为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 15. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为(　　) A. 110° B. 140° C. 220° D. 70° 16. 如图为歌神两种计费方案说明．若嘉淇和朋友们打算在此的一间包厢里连续欢唱，经服务员计算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有（ ） 歌神KTV 包厢计费方案： 包厢每间每小时225元 每人需另付入场费25元 …………… 人数计费方案： 每人欢唱3小时135元 接着续唱每人每小时20元 A 6 人 B. 7 人 C. 8人 D. 9人 二、填空题(本大题有3个小题，17—18小题各3分，19小题4分，共10分) 17. 分解因式：_________________． 18. 已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是___． 19. 如图，工程队铺设一公路，他们从点处铺设到点处时，他们决定改变方向经过点，再拐到点，如果，，则的度数________． 三、解答题(本大题有7个小题，共68分) 20. 已知，将下面代数式先化简，再求值 21. 将一副三角板拼成如图所示图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 22. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？ 23. 如图，为的中线， 为的中线． （1）在中作边上的高； （2）若的面积为40，，则点 E 到边的距离为多少？ 24. 如图，在中，是角平分线，点E，F，G分别在边，，上，连接，，且满足，，若，求的度数． 25. 在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D； （1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD度数； （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由． 26. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元． （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ （3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末达标测试卷(一) 时间∶120分钟 满分∶120 分 一、选择题(本大题有16个小题，1—10小题各3分，11—16小题各2分，共42分) 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案． 【详解】解：A、-2a=3a+1是一元一次方程，故此选项不合题意； B、是分式方程，故此选项不合题意； C、m-n=3a是三元一次方程，故此选项不合题意； D、2x-1=y是二元一次方程，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 2. 下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形的平移，根据平移后的图形，大小形状不变，方向不变，只是位置发生变化，进行判断即可． 【详解】解：A、不是由一个基本图形通过平移得到的，不符合题意； B、不是由一个基本图形通过平移得到的，不符合题意； C、不是由一个基本图形通过平移得到的，不符合题意； D、由一个基本图形通过平移得到的，符合题意； 故选D． 3. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ，把 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解】解： 故选 D． 4. 下列语句是命题的是（ ） A. 延长线段AB B. 你吃过午饭了吗？ C. 直角都相等 D. 连接A，B两点 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：命题是一个陈述句，祈使句和疑问句都不是命题，因此ABD不是命题，故选C． 5. 如图，，则，，则的大小是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°． 【详解】∵∠DEC=100°，∠C=40°， ∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°， 又∵AB∥CD， ∴∠B=∠D=40°， 故选B． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线性质应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键． 6. 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵x+1≥2 ∴x≥1 故选A． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式的方法是解题的关键． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，根据单项式乘以多项式，幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法法则，逐一进行进行判断即可． 【详解】解：，选项 A错误； 选项B错误； 与a 不是同类项，不能合并，选项C错误 ，选项 D正确． 故选 D． 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设小马有x匹，大马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】解：设小马有x匹，大马有y匹，由题意可得： ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组． 9. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A. a（m+n）＝am+an B. a2﹣b2﹣c2＝（a+b）（a﹣b）﹣c2 C. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D. x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x 【答案】C 【解析】 【分析】把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫因式分解，根绝定义分析判断即可． 【详解】解：A、，该变形是去括号，不属于分解因式，该选项不符合题意； B、，等式右边不是几个整式乘积的形式，不符合题意； C、符合因式分解定义，该选项符合题意； D、，等式右边不是几个整式乘积的形式，不符合题意． 故选：C 【点睛】本题考查因式分解的定义，牢记定义内容是解题的关键． 10. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ） A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等 【答案】A 【解析】 【分析】根据AC∥BD，可得∠CAB+∠ABD=180°，再由AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，即可求解． 【详解】解：∵AC∥BD， ∴∠CAB+∠ABD=180°， ∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线， ∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO， ∴∠BAO+∠ABO=90°， 即∠BAO与∠ABO互余． 故选：A 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，余角的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；互余的两角的和等于90°是解题的关键． 11. 若(x－2)(x2＋ax＋b)的展开式中不含x的二次项和一次项，则a和b的值分别为(　　) A. a＝0，b＝2 B. a＝2，b＝0 C. a＝－1，b＝2 D. a＝2，b＝4 【答案】D 【解析】 【详解】(x－2)(x2＋ax＋b)= = ， 因(x－2)(x2＋ax＋b)的展开式中不含x的二次项和一次项，即可得a-2=0，b-2a=0，解得a=2，b=4，故选D. 12. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（ ） A. 2，5，3 B. 3，7，2 C. 2，3，7 D. 2，5，7 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b，宽为2a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要A类、B类、C类卡片各多少张即可． 【详解】解：长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为： （a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2， ∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab， ∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张． 故选C． 【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 13. 若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( ) A. a＜2 B. a≤2 C. a＞2 D. a≥2 【答案】D 【解析】 【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案. 【详解】， 由①得， 由②得， 又不等式组的解集是x＞a， 根据同大取大的求解集的原则，∴， 当时，也满足不等式解集为， ∴，故选D. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键. 14. 为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】设5人一组的有x个，6人一组的有y个，列出方程，再令x为大于等于1的整数，逐一进行计算，即可得出答案. 【详解】设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得： 5x+6y＝40， 当x＝1，则y＝（不合题意）； 当x＝2，则y＝5； 当x＝3，则y＝（不合题意）； 当x＝4，则y＝（不合题意）； 当x＝5，则y＝（不合题意）； 当x＝6，则y＝（不合题意）； 当x＝7，则y＝（不合题意）； 当x＝8，则y＝0； 故有2种分组方案． 故选：C． 【点睛】本题考查的是列方程，解题关键是根据题目意思列出含x和y的方程. 15. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为(　　) A. 110° B. 140° C. 220° D. 70° 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解． 【详解】解：∵∠A=70°， ∴∠ADE+∠AED=180°-70°=110°， ∵△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合， ∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED， ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，解题的关键是利用翻折的性质找到相等的角． 16. 如图为歌神的两种计费方案说明．若嘉淇和朋友们打算在此的一间包厢里连续欢唱，经服务员计算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有（ ） 歌神KTV 包厢计费方案： 包厢每间每小时225元 每人需另付入场费25元 …………… 人数计费方案： 每人欢唱3小时135元 接着续唱每人每小时20元 A. 6 人 B. 7 人 C. 8人 D. 9人 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式的实际应用，设嘉淇和朋友们共有x人，根据题意，列出不等式，求出最小整数解即可． 【详解】解：设嘉淇和朋友们共有x人． 若选择包厢计费方案需付元， 若选择人数计费方案需付 (元)， 由题意，得：， 解得： ∴ 至少有8人． 故选 C． 二、填空题(本大题有3个小题，17—18小题各3分，19小题4分，共10分) 17. 分解因式：_________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，根据提公因式和公式法进行分解因式，即可作答． 【详解】解： 故答案为： 18. 已知三角形两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是___． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和，即可解决问题． 【详解】解：∵三角形的两边长分别是3和5， ∴第三边长a的取值范围是5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8． 故答案为2＜a＜8． 【点睛】本题考查三角形三边关系的运用，熟记三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和是解题的关键． 19. 如图，工程队铺设一公路，他们从点处铺设到点处时，他们决定改变方向经过点，再拐到点，如果，，则的度数________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，过作，根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得和的度数，进而可得的度数． 【详解】解：过作， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题(本大题有7个小题，共68分) 20. 已知，将下面代数式先化简，再求值 【答案】；9 【解析】 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算整式的乘法运算，再合并同类项，最后把代入计算即可． 【详解】解： 将代入，原式． 21. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 【答案】（1）证明见解析；（2）105° 【解析】 【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF； （2）利用三角形内角和定理进行计算即可． 【详解】解：（1）证明：∵CF平分∠DCE， ∴∠1=∠2=∠DCE． ∵∠DCE=90°， ∴∠1=45°． ∵∠3=45°， ∴∠1=∠3． ∴AB∥CF． （2）∵∠D=30°，∠1=45°， ∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°． 【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键． 22. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？ 【答案】小明至少答对18道题才能获得奖品 【解析】 【详解】试题分析：设小明答对x道题，根据“共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品”，列出不等式，解不等式即可. 试题解析： 设小明答对x道题，根据题意得， 6x-2（25-x）>90 解这个不等式得，， ∵x为非负整数 ∴x至少为18 答：小明至少答对18道题才能获得奖品. 考点：一元一次不等式的应用. 23. 如图，为的中线， 为的中线． （1）在中作边上的高； （2）若的面积为40，，则点 E 到边的距离为多少？ 【答案】（1）见解析 （2）4 【解析】 【分析】本题考查画三角形的高线，三角形的中线： （1）根据高线的定义，画高即可； （2）根据中线平分三角形的面积以及三角形的面积公式进行计算即可． 【小问1详解】 解：如图，为边上的高． 【小问2详解】 ∵为的中线， 为的中线， ， ∵的面积为 40，， 解得，即点 E 到边的距离为4． 24. 如图，在中，是角平分线，点E，F，G分别在边，，上，连接，，且满足，，若，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的性质结合已知可得，然后利用平行线的判定证明，再根据平行线的性质和角平分线的性质求出即可得出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是角平分线， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线定义，熟知内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等是解题的关键． 25. 在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D； （1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数； （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由． 【答案】（1）10°．（2）∠EFD=（∠C﹣∠B），证明见解析；（3）∠EFD=（∠C﹣∠B） 【解析】 【分析】 （1）由三角形内角和定理先求出∠BAC=100°，再根据AE平分∠BAC，可得∠BAE=50°，根据三角形的外角性质可得∠AEC=80°，再根据直角三角形两锐角互余即可求得∠EFD的度数； （2）根据三角形的外角的性质可以得到∠FEC=∠B+∠BAE，然后根据三角形内角和定理以及角平分线的定义得到∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-（∠B+∠C），求得∠FEC，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠EFD的度数； （3）根据（2）可以得到∠AEC=90°+（∠B-∠C），根据对顶角相等即可求得∠DEF，然后利用直角三角形的两个锐角互余即可求解． 【详解】（1）∵∠C=50°，∠B=30°， ∴∠BAC=180°﹣50°﹣30°=100°． ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=50°， ∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°， 在Rt△ADE中，∠EFD=90°﹣80°=10°； （2）∠EFD=（∠C﹣∠B），理由如下： ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=（180°-∠B-∠C）=90°﹣（∠C+∠B）， ∵∠AEC为△ABE的外角， ∴∠AEC=∠B+90°﹣（∠C+∠B）=90°+（∠B﹣∠C）， ∵FD⊥BC， ∴∠FDE=90°， ∴∠EFD=90°﹣90°﹣（∠B﹣∠C）， ∴∠EFD=（∠C﹣∠B）； （3）∠EFD=（∠C﹣∠B），理由如下： 如图， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=（180°-∠B-∠C）， ∵∠DEF为△ABE的外角， ∴∠DEF=∠B+（180°-∠B-∠C）=90°+（∠B﹣∠C）， ∵FD⊥BC， ∴∠FDE=90°， ∴∠EFD=90°﹣90°﹣（∠B﹣∠C） ∴∠EFD=（∠C﹣∠B）． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质以及角平分线的定义，熟练掌握三角形的外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键. 26. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元． （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ （3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？ 【答案】（1）购买A种树苗每棵需100元，购买B种树苗每棵需50元；（2）购买的方案有：购进A种树苗48棵，B种树苗52棵； 购进A种树苗49棵，B种树苗51棵；购进A种树苗50棵，B种树苗50棵；（3）购进A种树苗48棵，B种树苗52棵所付工钱最少，最少工钱为2480元． 【解析】 【分析】（1）设种树苗每棵元，种树苗每棵元，根据“购买种树苗8棵，种树苗3棵，需要950元；若购买种树苗5棵，种树苗6棵，则需要800元”列二元一次方程组求解可得； （2）设购进种树苗棵，则购进种树苗棵，根据“种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7500元”列不等式组求解可得； （3）根据（2）中所得方案，分别计算得出费用即可． 【详解】解：（1）（1）设种树苗每棵元，种树苗每棵元， 根据题意，得：， 解得：， 答：种树苗每棵100元，种树苗每棵50元； （2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100﹣m）棵， 根据题意，得：， 解得：48≤m≤50， 所以购买的方案有： 1、购进A种树苗48棵，B种树苗52棵； 2、购进A种树苗49棵，B种树苗51棵； 3、购进A种树苗50棵，B种树苗50棵； （3）方案1的费用为48×30+52×20＝2480元， 方案2的费用为49×30+51×20＝2490元， 方案3的费用为50×30+50×20＝2500元， 所以购进A种树苗48棵，B种树苗52棵所付工钱最少，最少工钱为2480元． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式组、二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，找到题目蕴含的相等或不等关系得出方程组、不等式组． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$