课时作业5 函数概念及其表示-【名师大课堂】2025年高考数学艺术生总复习必备训练册

课时作业 课时作业（五） 函数概念及其表示 1.(2024·新课标I卷)已知函数f(x)的定义 4.已知集合A={0,1,2},B={一1,1,3}，列 域为R,f(x)>f(x-1)+f(x-2),且当 对应关系中，从A到B的函数为() x<3时f(x)=x,则下列结论中一定正确的 A.f:x→y=x 是 B.f:x→y=x2 A.f(10)>100 C.f:x·y=2x B.f(20)>1000 D.f:x→y=2x-1 C.f10)<1000 D.f(20)<10000 5.设函数f)=x-1-x,则/2】 2.下列四组函数中，表示同一函数的是( A.f(x)=x与g(x)=|x A- B.1 B.f(x)=√(.x+2)2与g(x)=(/x+2) c D.0 C.f(x)=F与g(x)= D.f(x)=x与g(x)=x 6.已知函数心=区3一的定义城为 3.(2024·襄阳四中质量检测)若函数y f(x)的定义域为{x|一3≤x≤8，x≠5}，值 A.[3.7J B.[3,7) 域为{y一1≤y≤2，y≠0}，则y=f(x)的 C.(-∞，3] D.(7,十o) 图象可能是 7.函数f(x)=-x2-2x十4，x∈[-2,3]，则 f(x)的值域为 ( A.[-11,4] B.[-11,5] B C.[4,5] D.[-4,5] 8.(2024·雅安中学质量检测)函数f(x)= |x一1十1的部分图象大致是 212 班级： 姓名： 11.(多选)已知函数f(x)是一次函数，满足 f(f(x)=9.x十8，则f(x)的解析式可能 为 ( A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2 C.f(.x)=-3x+4 D.f(x)=-3x+4 9.已知f(√x一1)=x+1,则函数f(x)的解析 f(x+1),x≤0 式为 (） 12.已知函数f(x) ,则 x2-3.x-4,x>0 A.f(r)=22 f(f(-4)) B.f(x)=x2+1(x≥1) 13.(2024·河南信阳校联考质量检测)已知函 C.f(x)=x2+2.x+2(.x≥1) 4x2-1,x≤0 D.f(x)=x2-2x(x≥1) 数f(x)= +10 则】 10.已知函数f(x)的定义域为R,对任意x∈ R均满足：2f(x)一f(一x)=3x+1则函 数f(x)解析式为 () -3,n≥10 14.已知函数f(n)= A.f(x)=x+1B.f(x)=x-1 f[f(n+5)],n<10 C.f(x)=-x+1D.f(x)=-x-1 (n∈N)则f(8)的值为 213故bx2-5x-a≤0即-x2-5x+6≤0, 即x2+5x-6≥0,解得x≤-6或x≥1, 故不等式bx2-5x-a≤0的解集为(-∞,-6]∪[1,+ ∞), 故答案为:(-∞,-6]∪[1,+∞) 12.答案:24 解析:由一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的 联系知:a<0,x=13 或x=-12 为方程ax2+bx+2=0 的两个根,即 -ba =- 1 2+ 1 3 2 a=- 1 2× 1 3 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ⇒a=-12,b=-2, ∴ab=24. 故答案为:24. 13.答案:[1,3] 解析:因为对任意x∈R,x2+(a-2)x+14≥0 恒成立, 则Δ=(a-2)2-4×1×14=a 2-4a+3≤0,解得1≤ a≤3,所以实数a的取值范围是[1,3]. 故答案为:[1,3]. 14.答案:(-∞,-8] 解析:当x∈[2,3]时,x2+2x+a≤0变形为x2+2x≤ -a,构造函数f(x)=x2+2x,对称轴为x=-1, 所以函数f(x)在[2,3]单调递增, 则x=2时,f(x)min=22+2×2=8, 所以8≤-a,即a≤-8, 所以实数a的取值范围为(-∞,8]. 故答案为:(-∞,8]. 课时作业(五) 1.B 因为当x<3时,f(x)=x,所以f(1)=1,f(2)=2.对 于f(x)>f(x-1)+f(x-2),令x=3,得f(3)>f(2)+ f(1)=2+1=3;令x=4,得f(4)>f(3)+f(2)>3+2= 5;依次类推,得f(5)>f(4)+f(3)>5+3=8;f(6)> f(5)+f(4)>8+5=13;f(7)>f(6)+f(5)>13+8= 21;f(8)>f(7)+f(6)>21+13=34;f(9)>f(8)+ f(7)>34+21=55;f(10)>f(9)+f(8)>55+34=89; f(11)>f(10)+f(9)>89+55=144;f(12)>f(11)+ f(10)>144+89=233;f(13)>f(12)+f(11)>233+ 144=377;f(14)>f(13)+f(12)>377+233=610; f(15)>f(14)+f(13)>610+377=987;….显然f(16) >1000,所以f(20)>1000,故选B. 2.D 对选项A,因为f(x)=x 定义域为 R,g(x)=|x|定 义域为R,定义域相同,但f(x)≠g(x),所以f(x),g(x) 不是 同 一 函 数,故 A 错 误;对 选 项 B,因 为 f(x)= (x+2)2定义域为R,g(x)=( x+2)2 定义域为{x|x ≥-2},定义域不同,所以f(x),g(x)不是同一函数,故B 错误;对选项C,因为f(x)= x定义域为{x|x≥0},g(x) =x x 定义域为{x|x>0},定义域不同,所以f(x)=x, g(x)不是同一函数,故C错误;对选项D,因为f(x)=x 定义域为R,g(x)= 3 x3定义域为R,又g(x)= 3 x3=x =f(x),所以f(x),g(x)是同一函数,故D正确.故选:D 3.B 选项A中,当x=8时,y=0,不符合题意,排除A;选 项C中,存在一个x对应多个y 值,不是函数的图象,排 除C;选 项 D 中,x 取 不 到0,不 符 合 题 意,排 除 D.故 选:B. 4.D 对A:当x=0,1,2时,对应的y=x为0,1,2,所以选 项A不能构成函数;对B:当x=0,1,2时,对应的y=x2 为0,1,4,所以选项B不能构成函数;对C:当x=0,1,2 时,对应的y=2x为0,2,4,所以选项C不能构成函数;对 D:当x=0,1,2时,对应的y=2x-1为-1,1,3,所以选 项D能构成函数;故选:D. 5.B ∵f 12 = 12-1 - 12 =0,∴f f 12 = f(0)=|0-1|-|0|=1.故选:B. 6.B 由题意得 x-3≥0 7-x>0 ,解得3≤x<7,故定义域为[3, 7).故选:B. 7.B f(x)=-x2-2x+4=-(x+1)2+5,又x∈[-2,3] 所以函数f(x)在[-2,1]单调递增,在[-1,3]单调递减 则f(x)max=f(-1)=5,又f(-2)=4,f(3)=-11,所以 f(x)min=-11,所以f(x)的值域为[-11,5].故选:B. 8.A 因为f(x)=|x-1|+1= x,x≥1 2-x,x<1 ,且f(1)= |1-1|+1=1,f(0)=|0-1|+1=2,故符合题意的只有 A.故选:A 9.C 因为f(x-1)=x+1,x≥0, 令t= x-1,则x=t2+2t+1,t≥-1, 所以f(t)=t2+2t+1+1=t2+2t+2,t≥-1, 故f(x)=x2+2x+2,x≥-1, 故选:C. 10.A 由2f(x)-f(-x)=3x+1,可得2f(-x)-f(x) =-3x+1 ①, 又4f(x)-2f(-x)=6x+2 ②,①+②得:3f(x)=3x +3,解得f(x)=(x+1), 故选:A. 11.AD 设f(x)=kx+b, 由题意可知f(f(x))=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=9x +8, 所以 k2=9 kb+b=8 ,解得 k=3b=2 或 k=-3b=-4 , 所以f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4. 故选:AD. 12.答案:-6 解析:f(-4)=f(-3)=f(-2)=f(-1)=f(0)= f(1)=1-3-4=-6, 所以f(f(-4))=f(-6)=f(1)=1-3-4=-6 故答案为:-6. 13.答案:63 解析:因为f 15 =-11 5 +1=-4,所以f f 15 = f(-4)=4×16-1=63.故答案为:63. 14.答案:7 解析:由题意,函数f(n)= n-3,n≥10 f[f(n+5)],n<10 (n∈N), 则f(8)=f[f(8+5)]=f(13-3)=f(10)=10-3=7. 故答案为:7. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —033—