1.2 活动 思考　　同步练习　2024—2025学年苏科版数学七年级上册

第1章 数学与我们同行 1.2 活动 思考 课堂演练 1. (教材习题变式)如图1、图2，将一张正方形纸片沿虚线对折两次，然后沿图3中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 ( ) 2. 两个完全一样的直角三角形不能拼成 ( ) A. 长方形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D. 梯形 3. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数字 32应标在 ( ) A. 第8个正方形的右下角 B. 第8个正方形的左下角 C. 第9个正方形的左下角 D. 第9个正方形的右下角 4. 计算:1—2+3—4+5—6+…+2019—2 020+2 021—2 022= . 5. 若干个偶数按每行8个数排列，如下图所示. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2224 26 2830 32 34 36 3840 42 44 46 48 (1)图中方框内的9个数的和与最中间的数有什么关系? (2)小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤. 课后拓展 6. 下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，按此规律，第20个图形中有 个实心圆. 7. 如图所示，该图形的周长是 cm. 8. 将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有6个、10个、16个、24个小圆点，按此规律，第20个图形中有 个小圆点. 9. 如图，各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，若图形中，m=11,n=12,则M的值为 . 10. 某班34名学生到公园租船，租一条大船需60元，可乘坐6人；租一条小船需 45元，可乘坐4人，则租金最省的租船方案是租大船 条，小船 条. 11. 把同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放. (1)第5个图形需 颗黑色棋子. (2)照这样的规律摆下去，第n个图形需 颗黑色棋子. (3)照这样的规律摆下去，第 个图形恰好用了96颗黑色棋子. 1.2 活动 思考 课堂演练 1. A 2. D 解析：如图，因拼接时公共边不同，可拼成平行四边形、长方形、等腰三角形，∴两个完全一样的直角三角形不能拼成梯形. 3. D 解析：由题图可知，每个正方形中的数字按逆时针方向依次增大，且右下角数字最小.第1个正方形中的最大数字为3=1×4—1,第2个正方形中的最大数字为7=2×4—1,第3个正方形中的最大数字为11=3×4-1,……,∴第n个正方形中的最大数字为(4n-1);当n=8时,4n--1=4×8--1=31，即数字31标在第8个正方形的左下角，∴数字 32标在第9个正方形的右下角.4. —1 011解析:1—2+3—4+5—6+…+2 019—2 020+2 021—2 022=(1—2)+(3—4)+(5-6)+…+(2 019--2 020)+(2 021--2 022)=(--1)+(--1)+(-1)+…+(-1)=-1×1011=-1011. 5. (1)2+4+6+18+20+22+34+36+38=180,180÷20=9,故方框内9个数的和是最中间的数的9倍. (2)由(1)的规律可知，最中间的数为360÷9=40,则右下角的数为40+18=58. 课后拓展 6. 42 解析:第1个图形中,实心圆有 2×2=4(个),第2个图形中，实心圆有2×3=6(个)，第3个图形中，实心圆有2× (个),按此规律,第 20 个图形中,实心圆有 2×21=42(个). 7. 28 解析：通过平移线段将原图形变成一个长方形,再计算周长为(6+8)×2=28( cm). 8. 424 解析:∵第1个图形中有4+1×2=6(个)小圆点,第2个图形中有4+2×3=10(个)小圆点,第3个图形中有4+3×4=16(个)小圆点,第4个图形中有4+4×5=24(个)小圆点,……,∴第n个图形中有 (个)小圆点，∴第20个图形中有 (个)小圆点. 9. 143 解析:由前3个图可得出规律为M=m(n+1),当m=11,n=12时,M=11×(12+1)=143. 10. 5 1 解析:若全租大船,则需大船6条，共需费用6×60=360(元)；若全租小船，则需小船9条，共需费用9×45=405(元).∴尽可能地租大船且最好都坐满，租金才会最少，34÷6=5……4，租用大船5条，小船1条时正好可乘34人,此时费用为5×60+1×45=345(元).∴租金最省的租船方案是租大船5条，小船1条. 11. (1)18 解析：由所给图形可知，第1个图形需要黑色棋子的颗数为6=2×3，第2个图形需要黑色棋子的颗数为9=3×3，第3个图形需要黑色棋子的颗数为12=4×3，……，∴第n个图形需要黑色棋子的颗数为3(n+1)=3n+3.当n=5时,3n+3=3×5+3=18,即第5个图形需 18颗黑色棋子. (2)(3n+3)解析:由(1)知,第n个图形需要黑色棋子(3n+3)颗. (3)31解析:令3n+3=96,解得n=31,即第31个图形恰好用了96 颗黑色棋子. 学科网（北京）股份有限公司 $$