广东省东莞松山湖未来学校2024-2025学年高一(人文重点班)上学期9月开学核心素养测评数学试卷

试卷类型：A 2024数学核心素养测评 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟 注意事项： 1,答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用照色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合U={2,-101,2},A={xeN-2<x<3},则CuA=() A.0 B.{-2,-1 C.{-2,-1,0y D{-2,2} 2.哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一，至今仍未被完全证明.哥德巴赫猜想的内容是“每一个大 于2的偶数都能写成两个质数之和”，则该猜想的否定为() A,每一个小于2的偶数都不能写成两个质数之和 B.存在一个小于2的偶数不能写成两个质数之和 C,每一个大于2的偶数都不能写成两个质数之和 D.存在一个大于2的偶数不能写成两个质数之和 3.设x∈R,则“x(x-4)<0”是“x-1<1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若实数a满足(a+2023)(a+2024)=5,则(a+2023)2+(a+2024)2=() A.5 B.11 c.25 D.26 5.西骏)=k+2+x-4 的定义域是() A.(-o,2)U(2,∞) B.[-2,t∞) C.（-2,2U(2,∞) D.(2,+oo) 6、已知不等式x2+ax+4<0的解集为空集，则a的取值范围是(1 A.-4≤a≤4 B.-4<a<4 C.a≤4或a≥4D.a<4或a>4 7.下列函数中，与函数y=x-1是同一函数的是(） Ay=(-可 B.y=√x2-1 c.y=￡-1 D.y=1 8.对于任意集合M,N,下列关系正确的是（) A.MUCTONN =MUN B.C (M)=CM)UCN) C.MnGruNN =MNN D.C(MnN)=CM)nC.N) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知ā>b>0,那么下列不等式一定成立的有() A.2b+1 Bb+9>2 1 C.a+二>b+ D.a+b>ab aa+l a b- Q b 10.若正实数a,b满足a+2b=1,则下列说法正确的是《) A.上+2有最小值9 a b B.b有最大值 C.b有最大值 D+心有最小值号 1l.定义min{a,b}= 位26若爵最mi血（公-3x+3-x-3引+9，且了问在区间m网上的值装 a,a≤b 为32 L44 则n-m的值可以是(· 7 A. B.2 e￥ D.1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<2,则ab的值为 13.若不等式22+：-名<0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为 8 14.已知x>0,y>0,且x2+y2+y=1,则x+y的最大值为 四、解容题：本题共5小题，共77分。解容应马出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) (1)因式分解：x23-5x2+17x-13: (2)因武分解：2x2-5y-3y2+3x+5y-2: (3)解方程：女+×不 51 -=0 (4)化简：V9-4W5+W3-5 16.(15分) 已知P={xp2-3x+2≤0}，S={-m≤xs1+m (1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件？若存在，求出m的取值范困，若不存在，请说明理 由： (2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理 由 17.(15分) 解下列关于x的不等式， -11 2) 2x2-3x-521: 3x2-13x+4 3)-x+10x-2<0: x+4 3 18.(17分) 设f(x)=m2-mx-6+m. (1)若对于m∈[-22习，∫(x)<0低成立，求实数x的取值范围 (2)若对千x∈[l,3],∫(x)<0恒成立.求实数m的取值范围： (3y解关于x的不等式n2+(1-m)x+m-2<m-1(m∈R): 19.(17分) 签数集的符号Z取自德文整数单词的首字母，这是为了纪念德国女数学家艾米·诺行对整数通论的重大贡 就，她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展。数环的定义为：设A是 非空数类，如果对x,y∈A,都有x+yEA,x-yGA,且y∈A成立，则称A是一个数环。 (I)分别到断下列3个兔合是否是一个数环，并说明理由：N,Q,{xeRk=m+V2n,me乙，neZ: (2)求证：任何致环都有元赏0： (3)求证：若M、N是数环，则M∩N也是数环. 4