《练习十八》（教学课件）六年级数学上册北京版

练习十八 小学数学·六年级（上）·北京版 学科网 复习圆的直径与半径的关系。 复习圆的周长、面积计算的公式。 体验数学与日常生活的密切联系，激发学生的探索精神。 01 03 02 学习目标 学科网 重 推到和理解圆环的面积计算公式的计算方法。 复习圆的周长和直径之间的关系，掌握并应用圆的面积计算公式。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 圆的直径与半径的关系： 圆的面积计算的公式： d=2r S=πr² 圆的周长计算的公式： C=2πr 探求新知 学科网 （1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2) R r 圆环的面积计算公式： o 探求新知 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 半径 直径 圆面积 1cm 9cm 6cm 20cm 1.完成下表。 2cm 3cm 4.5cm 40cm 3.14cm² 63.585cm² 28.26cm² 1256cm² 探求新知 学科网 2.计算下面各圆的周长和面积。 d = 10 cm r = 3 cm C = 3.14×10 = 31.4（cm） S = 3.14×(10÷2)2 = 78.5（cm2） S = 3.14×32 = 28.26（cm2） C = 2×3.14×3 = 18.84（cm） 探求新知 学科网 3.公园绿地里浇水用的喷头，最远能喷水5米。喷头旋转一周，最大的喷水面积有多少平方米？ S = πr2 = 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（m2） 答：喷水面积是78.5m2。 探求新知 学科网 4.某工厂要生产一种环形钢板（如右图），这种环形 钢板的内圆半径是6厘米，外圆半径是15厘米。 环形钢板的面积是多少平方厘米？ 3.14×(152 - 62) = 3.14×189 = 593.46（cm²） 答：环形钢板的面积是593.46平方厘米。 = 3.14×(225 - 36) 探求新知 学科网 5.小刚量得一棵树干的周长是125.6 cm。这棵树干的横截 面近似于圆，它的面积大约是多少？ r = 125.6÷3.14÷2 = 20（cm） C = 2πr S = πr2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256（cm2） 答：它的面积大约是1256cm2。 探求新知 学科网 6. 左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。 6 cm 小圆半径：6÷2 = 3（cm） 3.14×(62 - 32) = 3.14×27 = 84.78（cm²） 答：阴影部分的面积是84.78cm2。 = 3.14×(36 - 9) 探求新知 学科网 7.计算下面左边图形的周长。 8cm 12cm 大半圆弧 + 小半圆弧 + 2条线段 C大半圆弧 = πd÷2 = 3.14×12÷2 = 18.84（cm） C小半圆弧 = πd÷2 = 3.14×8÷2 = 12.56（cm） 18.84 + 12.56 + 4 = 35.4（cm） 两条线段长度：12 - 8 = 4（cm） 答：左边图形的周长是35.4cm。 探求新知 学科网 . 8.计算下面右边圆环的面积。 12cm 8cm 3.14×(122 - 82) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：右边圆环的面积是251.2cm2。 = 3.14×(144 - 64) 探求新知 学科网 小试牛刀 学习任务二 学科网 “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？ 分析：圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。 3.14×500=1570(m) 答：大约是1570米。 小试牛刀 学科网 右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的圆面上。这个圆的面积是多少？ S=πr2=3.14×102=314（cm2） 答：这个圆的面积是314cm2。 小试牛刀 学科网 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少平方米？ 3.14×（8÷2+1）2=78.5（m2） 答：这块场地占地面积是78.5 cm2。 小试牛刀 学科网 圆 圆的认识 圆的周长 圆环的面积 圆的面积 用圆规画圆 圆的各部分名称 C=πd=2πr S=πr² S环=πR²-πr²=π（R²-r²） 知识总结 学科网 19 达标练习 学习任务三 学科网 1.公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？ 周长：3.14×50×2=314（m） 314×3=942（m） 面积：3.14×50×50=7850（平方米） 达标练习 学科网 2.一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ . 6m 1m 提示：已知小圆直径，先算小圆半径。 S圆环=3.14×（42-32）=21.98(m2） r=6÷2=3(m） R=3+1=4(m） 达标练习 学科网 3.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？ 3.14×22=12.56（平方米） 这只羊能吃到青草的占地面积是12.56平方米 达标练习 学科网 4.从家到学校的距离是3140米，妈妈的车轮直径是4分米，每分钟转动100圈，妈妈从家到学校要多长时间？ 3.14×4=12.56（分米） 12.56×100=1256（分米） =125.6（米） 3140÷125.6=25（分钟） 达标练习 学科网 5.一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6.28厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 6.28×4÷3.14=8（厘米） 8÷2=4（厘米） 3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 达标练习 学科网 半径：2÷2=1（m） 面积：3.14×1²=3.14（ m²） 答：它的面积是3.14 m²。 6.一个圆形餐桌桌面的直径是2m。 （1）它的面积是多少平方米？ 达标练习 学科网 周长：3.14×2=6.28（m） 6.28÷0.5=12.56（人）≈12（人） 答：这张餐桌大约能坐12人。 一个圆形餐桌桌面的直径是2m。 （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 达标练习 学科网 3.14×0.5²=0.785（ m² ） 3.14-0.785=2.355（ m² ） 答：剩下的桌面面积是2.355m²。 一个圆形餐桌桌面的直径是2m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个 半径是0.5m的圆形转盘，剩下 的桌面面积是多少？ 达标练习 学科网 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$