5.3《圆的周长的实际问题》（教学课件）六年级数学上册北京版

5.3圆的周长的实际问题 小学数学·六年级（上）·北京版 学科网 在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆周长公式的过程。 理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。 体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪 感和探索精神。 01 03 02 学习目标 学科网 重 推到和理解圆的周长的计算方法。 知道圆周率的意义，并能正确计算圆的周长。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 1.圆的周长公式是什么？ 2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？ C =πd 或 C =2πr 圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，它是一个固定的数，用字母π表示，π≈3.14。 课前引入 学科网 3.计算圆的周长。 （1）d =5厘米 （2）r =8分米 2×3.14×8 =50.24（dm） 3.14×5 =15.7（cm） 课前引入 学科网 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 π＝3.141592653 π≈3.14 …… 课前引入 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 一个呼啦圈的直径是0.95米。它的周长大约是多少米？（得数保留一位小数） 3.14×0.95=2.983（米）≈3.0（米） 答：它的周长大约是3.0 米。 C =πd 探求新知 学科网 3cm 3cm 如右图，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈。谁走的路程长？ 探求新知 学科网 3cm 3cm 如右图，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈。谁走的路程长？ 3×4=12（厘米） 3.14×3=9.42（厘米） 12＞9.42 答：蚂蚁沿着正方形走的路程长。 探求新知 学科网 铁环的半径是0.25米。 小明推着铁环围着一个圆形花坛绕圈，当铁环滚动30圈时，恰好围花坛绕了一圈。这个花坛的周长大约是多少米？（得数保留整数） 要求花坛的周长，先要求出铁环的周长。 3.14×0.25×2=15.7（米） 1.57×30=47.1（米）≈47（米） 答：这个花坛的周长大约是47米。 探求新知 学科网 1元的硬币厚0.19厘米，周长是7.85厘米。右图中小猪存钱罐的上面开口处是一个长2.7厘米、宽0.4厘米的长方形。 （1）一枚1元的硬币能否放进去？ （2）两枚1元的硬币能否同时放进去？ 7.85÷3.14=2.5（厘米） 0.19×2=0.38（厘米） 答：（1）一枚1元的硬币能放进去。 （2）两枚1元的硬币能同时放进去。 2.5＜2.7 0.38＜0.4 探求新知 学科网 我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。 探求新知 学科网 这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。 最后得出了π 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。 探求新知 学科网 小试牛刀 学习任务二 学科网 1、选择。 （1）圆周率是一个（ ）。 A.有限小数 B.无限小数 （2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。 A.半径 B.直径 C.周长 （3）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B.π C.3 B C B 小试牛刀 学科网 2.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14 m。这个圆柱横截面的直径是多少米? 直径=周长÷π 3.14÷3.14=1（米） 答：这个圆柱的直径是1米。 小试牛刀 学科网 3.一只挂钟的分针长20 cm，经过30分钟后﹐分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢? 挂钟的分针30分钟走半圈，走过的路程为圆周长的一半。 2×3.14×20× 1 2 =3.14×20 =62.8（cm) 挂钟的分针45分钟走 圈，走过的路程为圆周长的 。 3 4 3 4 45分钟= 小时 3 4 2×3.14×20× 3 4 =3.14×30 =94.2（cm) 小试牛刀 学科网 谈谈这节课我们学习了什么新知识？ 圆的周长计算公式： C =πd 或 C=2πr 逆用：直径=圆周长÷π 半径=圆周长÷2÷π 知识总结 学科网 达标练习 学习任务三 学科网 求下面各圆的周长。 2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 1 达标练习 学科网 求下面各圆的周长。 2×3.14×5＝31.4（cm） 选自教材第62页做一做 1 达标练习 学科网 4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。 用皮尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面的直径是多少？ C=πd 或C=2πr d=C÷π 或r=C÷2π 2 达标练习 学科网 3.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？ 两条半径的长度之和 （或一条直径） 圆的周长的一半 圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm 一条直径：10×2=20cm 半圆形的周长：31.4+20=51.4cm 答：它的周长是51.4厘米。 达标练习 学科网 3.14×0.9= 4.一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 答：它的周长是2.826米。 2.826(米) 直接代入圆的周长公式进行计算即可 达标练习 学科网 5.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm） 答：它的半径比原来减少了1厘米。 想一想圆的周长公式，是不是可以先求出原来的半径是多少？ 达标练习 学科网 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$