《练习十七》（教学课件）六年级数学上册北京版

练习十七 小学数学·六年级（上）·北京版 学科网 使学生基于对周长概念的已有认识，理解圆的周长的含义，探究圆的周长和直径之间的关系。 理解圆周率的含义，掌握圆的周长计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪 感和探索精神。 01 03 02 学习目标 学科网 重 推到和理解圆的周长的计算方法。 探究圆的周长和直径之间的关系，掌握并应用圆的周长计算公式。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 1.圆的周长公式是什么？ 2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？ C =πd 或 C =2πr 圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，它是一个固定的数，用字母π表示，π≈3.14。 课前引入 学科网 3.计算圆的周长。 （1）d =5厘米 （2）r =8分米 2×3.14×8 =50.24（dm） 3.14×5 =15.7（cm） 课前引入 学科网 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 π＝3.141592653 π≈3.14 …… 课前引入 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 1.求下图中圆的周长。 4×3.14＝12.56（米） 3.5×3.14＝10.99（厘米） （图中单位：米） （图中单位：厘米） 探求新知 学科网 2.看图填空。 上图中的两个圆大小相等，圆心分别是、。已知线段AB长12厘米。圆的直径是（ ）厘米，圆的周长是（ ）厘米。 圆的半径：12÷3=4（厘米） 圆的直径：4×2=8（厘米） 圆的周长：3.14×8=25.12（厘米） 8 25.12 探求新知 学科网 3.一辆脚踏车车轮的直径是710毫米，车轮转动一圈自行车前进多少米？（得数保留两位小数）如果车轮平均每分钟滚动100圈，照这样计算，这辆车每小时可以行多少千米？（得数保留整数） 710×3.14=2229.4（毫米）≈2.23（米） 答：这辆车每小时可以行13千米。 2.23×100=223（米） 223×60=13380（米）≈13（千米） 探求新知 学科网 4.一个运动场是由两个半圆和一个长方形组成的（如图：单位：米）。绕着这个运动场走一圈至少有多少米？ 3.14×76.5＝240.21（米） 240.21+80×2=400.21（米） 答：绕着这个运动场走一圈至少有400.21米。 探求新知 学科网 5.一台压路机的前轮半径是0.8米。如果前轮每分钟转6圈，10分钟就可以从道路的一端滚动到另一端。这条路大约长多少米？ 0.8×2×3.14×6＝30.144（米） 30.144×10=301.44（米） 答：这条路大约长301.44米。 探求新知 学科网 6.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？ 3.14×40＝125.6（cm） 125.6cm＝1.256m 50.24÷1.256＝40（周） 答：车轮大约要转动40周。 探求新知 学科网 7.看图填空（单位：cm）。 （1） （2） 正方形的周长是（ ）cm，圆的周长是（ ）cm。 其中一个圆的周长是（ ）cm，长方形的周长是（ ）cm。 16 12.56 9.42 21 探求新知 学科网 8.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？ 100÷4× ＝12.5（厘米） 1 2 答：这个圆的半径是12.5厘米。 探求新知 学科网 9.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？ 50×3.14×＝78.5（cm） 50×4＝200（cm） 200＋78.5＝278.5（cm） 278.5cm＝2.785m 答：需要木条2.785m。 探求新知 学科网 10.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？ 2×3.14×5÷2＋3.14×5＝31.4（厘米） 答：周长是31.4厘米。 探求新知 学科网 11.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？ 第一幅图：7×2＋3.14×7＝35.98（cm） 第二幅图：7×4＋3.14×7＝49.98（cm） 第三幅图：7×8＋3.14×7＝77.98（cm） 探求新知 学科网 小试牛刀 学习任务二 学科网 一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？ 两条半径的长度之和 （或一条直径） 圆的周长的一半 圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm 一条直径：10×2=20cm 半圆形的周长：31.4+20=51.4cm 答：它的周长是51.4厘米。 小试牛刀 学科网 3.14×0.9= 一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 答：它的周长是2.826米。 2.826(米) 直接代入圆的周长公式进行计算即可 小试牛刀 学科网 圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm） 答：它的半径比原来减少了1厘米。 想一想圆的周长公式，是不是可以先求出原来的半径是多少？ 小试牛刀 学科网 这节课你们都学会了哪些知识？ 围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长=直径×圆周率 C=πd 或 C=2πr d=C÷π 或 r=C÷2π 知识总结 学科网 达标练习 学习任务三 学科网 杂技演员骑独轮车走钢丝，车轮直径45厘米，要骑过28.26米长的钢丝，车轮要转多少周？ 答：车轮要转20周。 车轮一圈的周长： 45厘米=0.45米 3.14×0.45=1.413(米) 28.26÷1.413=20(周) 要转几周： 达标练习 学科网 一辆自行车轮胎的外直径大约是0.7米，如果每分钟转80周，通过一座长879.2米的桥，需要几分钟？ 879.2 ÷175.84=5(分钟) 答：需要5分钟。 轮胎转一圈的周长： 3.14×0.7=2.198（米） 80圈的周长： 80×2.198=175.84（米） 需要几分钟： 达标练习 学科网 王强家距学校1.2千米，他打算每天用6分钟从家骑自行车上学。已知自行车车轮的外直径是70厘米，如果平均每分钟转100周，那么他能在计划的时间内到学校吗？（得数保留整数） 答：他能在计划的时间内到学校。 车轮1周的周长： 3.14×0.7=2.198(米) 2.198×100=219.8(米) 70厘米=0.7米 1.2千米=1200米 219.8×6=1318.8(米) 1318.8>1200 车轮1分钟转100周的周长： 6分钟走多远： 达标练习 学科网 一块长方形木板，长3.2米，宽0.8米，把它锯成半径是20厘米的圆，最多能锯多少个？ 答；最多能锯16个。 半径： 20厘米=0.2米 长最多能锯： 直径： 0.2×2=0.4（米） 宽最多能锯： 3.2÷0.4=8（个） 0.8 ÷0.4=2（个） 一共能锯： 8×2=16（个） 达标练习 学科网 一个大型养殖场有一个圆形的牛栏，它的直径是100米。每隔2米埋一根木桩，需要埋多少根木桩？ 答:需要埋157根木桩。 牛栏的周长： 3.14×100=314（米） 需要埋多少根木桩： 314÷2=157（根） 达标练习 学科网 如下图所示,猫和老鼠以相同的速度同时从A地出发,猫和老鼠哪一个先到达B地? 猫所走的路程: (3+2+3)×3.14÷2=12.56(m)　　 答：猫和老鼠同时到达B地。 老鼠所走的路程: 3×3.14÷2+2×3.14÷2+3×3.14÷2 =12.56(m)　 达标练习 学科网 30 聪聪家餐厅门的形状和尺寸如下图 (2)门框是用木条装饰的，一共用了多少米木条? (得数保留一位小数) (1)上半圆的高度是多少厘米? （1）上半圆的高度即圆的半径，76÷2=38cm。 （2）上半圆用的木条是πd÷2=3.14×76÷2=119.32(cm) 一共用的米数是 190×2+119.32=499.32(cm)≈5.0(m) 达标练习 学科网 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$