专题03 小数的加法和减法的实际应用（4个知识点+4个题型 共31题）2024-2025学年苏教数学五年级上册考点训练尖子生专题培优系列（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教数学五年级上册考点尖子生专题培优系列（4个知识点+4个题型 共31题） 专题03 小数的加法和减法的实际应用 【知识梳理】 1 【题型一 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用】 2 【题型二 多位小数的进位加法、退位减法的实际应用】 5 【题型三 利用小数加减法解决实际问题】 10 【题型四 小数的加、减法混合运算的实际应用】 14 【知识梳理】 知识点01：小数的加法和减法 加减法的意义： 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 知识点02：小数的进位加法 小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 方法总结： 笔算不同位数的小数加减法（进位加、退位减）时，一定要将小数点对齐，还要根据小数的基本性质在小数末尾添0，使小数位数相同后再计算。 知识点03：小数的退位减法 小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位加10再减。 方法总结： 1、竖式计算小数的加法和减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。 2、小数退位减法： 计算小数减法要注意，如果哪一位上不够减，就从前一位退1，在本位上加上10继续减。 知识点04：小数的加减混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。 2、整数减法的性质同样适用于小数减法。 方法总结： 1、用竖式计算三个数连加时，也可以先算出前两个数相加的和，再与第三个数相加。 2、小数连加的运算顺序与整数连加的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算。 【题型一 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏·课后作业） （1）孙宁跳过了多少米？ （2）王晓芳跳的高度比李明低多少米？ 【答案】（1）1.25米；（2）0.15米 【思路点拨】（1）由图可知，李明跳的高度是1.3米，用李明跳的高度减去0.05米，就是孙宁跳过了多少米。 （2）已知王晓芳跳了1.15米，用李明跳的高度减去王晓芳跳的高度，即可得知王晓芳跳的高度比李明低多少米。 【规范解答】（1）1.3－0.05＝1.25（米） 答：孙宁跳过了1.25米。 （2）1.3－1.15＝0.15（米） 答：王晓芳跳的高度比李明低0.15米。 【变式训练1】（23-24五年级上·江苏泰州·期中）一根木头长9.3米，第一次锯掉2.3米，第二次锯掉3.27米。这根木头现在比原来短了( )米。 【答案】5.57 【思路点拨】锯掉的长度就是现在比原来短的长度，第一次锯掉的长度＋第二次锯掉的长度＝现在比原来短的长度，据此列式计算。 【规范解答】2.3＋3.27＝5.57（米） 这根木头现在比原来短了5.57米。 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏南京·期中）三个小朋友一起跳远，小王跳了2.36米，比小李少跳了0.18米，小林比小李多跳了0.33米，小林跳了多少米？ 【答案】2.87米 【思路点拨】根据题意，用小王跳的距离加上0.18可以求出小李跳的距离，再加上0.33即可求出小林跳了多少米。 【规范解答】2.36＋0.18＋0.33 ＝2.54＋0.33 ＝2.87（米） 答：小林跳了2.87米。 【变式训练3】（23-24五年级上·江苏泰州·期中）四年前，乐乐比朵朵轻3.29千克，现在乐乐的体重是36千克，比四年前重了13.8千克，四年前朵朵的体重是多少千克？ 【答案】25.49千克 【思路点拨】将乐乐现在的体重减去13.8千克，求出乐乐四年前的体重。再将乐乐四年前的体重加上3.29千克，求出四年前朵朵的体重。 【规范解答】36－13.8＋3.29 ＝22.2＋3.29 ＝25.49（千克） 答：四年前朵朵的体重是25.49千克。 【变式训练4】（21-22五年级上·江苏连云港·期中）2021年8月1日，东京奥运会田径女子铅球决赛在奥林匹克体育场展开争夺。中国选手巩立姣第一投就投出了19米95的成绩，牢牢占据第一名的位置。第三投比第一投多0.03米，最后一投比第三投多0.6米，最终锁定冠军。巩立姣最后一投是多少米？ 【答案】20.58米 【思路点拨】先用第一投的米数加上0.03米求出第三投的米数；再用第三投的米数加上0.6米求出最后一投的米数。 【规范解答】19米95即是19.95米。 19.95＋0.03＋0.6 ＝19.98＋0.6 ＝20.58（米） 答：巩立姣最后一投是20.58米。 【考点评析】在小数加减法中，如果两个小数的小数位数不同，一定不要把末位对齐，应该保证小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。 【变式训练5】（21-22五年级上·江苏南京·期中）下面是小明与营业员的一段对话： 小明：阿姨，我要买这本《十万个为什么》。营业员：你付了20元，找给你18.32元。 小明：阿姨，找错了，多给了我15.12元。这本《十万个为什么》的价钱是多少元？ 【答案】16.8元 【思路点拨】由题意可知，应找的钱数为18.32－15.12＝3.2元，再用付的钱数减去应找回的钱数即可求出这本《十万个为什么》的价钱是多少元。 【规范解答】18.32－15.12＝3.2（元） 20－3.2＝16.8（元） 答：这本《十万个为什么》的价钱是16.8元。 【考点评析】本题考查小数减法，求出应找回的钱数是解题的关键。 【变式训练6】（23-24五年级上·江苏·期中）城建工人铺一条1.8千米长的自来水管道，第一天铺了0.63千米，第二天比第一天少铺了0.09千米。两天一共铺了多少千米？还剩多少千米没有铺？ 【答案】1.17千米；0.63千米 【思路点拨】根据题意，第二天比第一天少铺了0.09千米，用第一天铺的长度－0.09千米，求出第二天铺的长度，再把两天铺的长度相加，即可求出两天一共铺的长度；再用这条自来水管道的长度－两条一共铺的长度，即可求出还剩下没铺的长度，据此解答。 【规范解答】0.63＋（0.63－0.09） ＝0.63＋0.54 ＝1.17（千米） 1.8－1.17＝0.63（千米） 答：两天一共铺了1.17千米，还剩0.63千米没有铺。 【考点评析】解答本题的关键是求出第二天铺的长度。 【题型二 多位小数的进位加法、退位减法的实际应用】 【精讲】（23-24四年级下·山东青岛·期末）跳远比赛中，小英跳了1.3米，小华比她少0.03米。小华跳了多少米？ 【答案】1.27米 【思路点拨】小华比小英少跳了0.03米，用小英跳远的成绩减去0.03米就是小华跳远的成绩。 小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。 【规范解答】1.3－0.03＝1.27（米） 答：小华跳了1.27米。 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏盐城·期末）小明在计算5.2加一个两位小数时，把加号看成减号，得3.28，正确结果应是( )；小军在计算一道减法题时，把减数2.4抄成4.2，结果算出差是8.88，正确结果应是( )。 【答案】 7.12 10.68 【思路点拨】小明的问题，先根据错误的计算得出那个两位小数。因为把加号看成减号，所以用5.2减3.28就得到那个两位小数，然后再用5.2加这两位小数得出正确结果。 小军的问题，先根据错误的计算得出被减数。因为减数抄错，差也错误，所以用错误的差加上抄错的减数4.2就得到被减数，然后用被减数减去正确的减数2.4得出正确结果。 【规范解答】小明的问题： 那个两位小数是：5.2－3.28＝1.92 正确结果是：5.2＋1.92＝7.12 正确结果应是7.12。 小军的问题： 被减数是：8.88＋4.2＝13.08 正确结果是：13.08－2.4＝10.68 正确结果是：10.68 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏·随堂练习） 小明和小芳一共要用多少元？小芳比小明少用多少元？ 你能把计算的结果化简吗？ 【答案】7.4元；2.1元；小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变 【思路点拨】讲义夹的钱数＋水彩笔的钱数＝小明和小芳花的总钱数；讲义夹的钱数－水彩笔的钱数＝小芳比小明少用的钱数。 小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 根据小数的性质将计算结果进行化简，即小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【规范解答】4.75＋2.65＝7.4（元） 4.75－2.65＝2.1（元） 答：小明和小芳一共要用7.4元，小芳比小明少用2.1元。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此将计算结果化简。 【变式训练3】．（23-24五年级上·江苏·课后作业） （1）小冬家和小华家相距多少千米？ （2）各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？ （3）小华从家到少年宫一共要走多少千米？ （4）你还能提出什么问题？ 【答案】（1）2.1千米； （2）1千米； （3）4.25千米； （4）学校到少年宫一共要走多少千米；2.7千米 【思路点拨】（1）用小冬家到学校的距离加上小华家到学校的距离，即可求出小冬家和小华家相距多少千米。 （2）用小华家到学校的距离减去小冬家到学校的距离，即可求出小华要比小冬多走多少千米。 （3）用小华家到学校的距离加上学校到小冬家的距离，再加上小冬家的距离到少年宫的距离，即可求出小华从家到少年宫一共要走多少千米。 （4）可以提问：学校到少年宫一共要走多少千米；用学校到小冬家的距离加上小冬家到少年宫的距离，即可求出学校到少年宫一共要走多少千米。 【规范解答】（1）0.55＋1.55＝2.1（千米） 答：小冬家和小华家相距2.1千米。 （2）1.55－0.55＝1（千米） 答：小华要比小冬多走1千米。 （3）1.55＋0.55＋2.15 ＝2.1＋2.15 ＝4.25（千米） 答：小华从家到少年宫一共要走4.25千米。 （4）提问：学校到少年宫一共要走多少千米。 0.55＋2.15＝2.7（千米） 答：学校到少年宫一共要走2.7千米。 【变式训练4】（23-24四年级下·全国·假期作业） 17.5元/筒        8.65元/支        6.9元/支 （    ）元/个         98.7元/个 （1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，一个日记本多少钱？ （2）小丽买完一筒彩泥后，收银员找回2.5元，小丽付给收银员多少钱？ （3）小军准备买一个书包和一支自动铅笔，要花多少钱？他给了收银员110元，应找回多少钱？ 【答案】（1）4.74元 （2）20元 （3）105.6元；4.4元 【思路点拨】（1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，用一支钢笔的价钱减3.91元，就是一个日记本多少钱。 （2）用彩泥的价钱加上找回的2.5元，就是付给收银员多少钱。 （3）把一个书包的价钱和一只自动铅笔的价钱相加，就是买两者一共要花多少钱，用110元减买两者一共花的钱，就是应找回多少钱。 【规范解答】（1）8.65－3.91＝4.74（元） 答：一个日记本4.74元。 （2）2.5＋17.5＝20（元） 答：小丽付给收银员20元。 （3）6.9＋98.7＝105.6（元） 110－105.6＝4.4（元） 答：要花105.6元，应找回4.4元。 【变式训练5】（23-24四年级下·全国·单元测试）文具店： （1）想买一个书包、一个文具盒和一本笔记本，她带了70元钱，够吗？ （2）买一个文具盒和一本笔记本，他交给售货员30元，应找回多少元？ 【答案】（1）不够 （2）1.93元 【思路点拨】（1）用书包的价格加上文具盒的价格再加上笔记本的价格，求出一共需要多少钱，再与70元比较即可； （2）用文具盒的价格加上笔记本的价格，求出需要付的钱数，再用30元减去需要付的钱数即可。 【规范解答】（1）45.8＋18.7＋9.37 ＝66.5＋9.37 ＝75.87（元） 75.87＞70，不够。 答：带了70元不够。 （2）30－（18.7＋9.37） ＝30－28.07 ＝1.93（元） 答：应找回1.93元。 【变式训练6】（20-21五年级上·江苏·期中）在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数的百分位上的2看成了5，这样算得的差与正确的差相差多少？如果算出来的差是5.42，正确差是多少？ 【答案】0.47；4.95 【思路点拨】根据被减数增加多少，差就会增加多少；减数增加多少，差就会减少多少，据此来找出差的变化，进而求出正确的差。 【规范解答】0.8－0.3－（0.05－0.02） ＝0.5－0.03 ＝0.47 5.42－0.47＝4.95 答：这样算得的差与正确的差相差0.47，如果算出来的差是5.42，正确差是4.95。 【考点评析】此题考查了多位小数的退位减法，计算时小数点的位置要对齐。注意差的变化规律。 【变式训练7】（21-22五年级上·江苏南京·周测）姐姐有13.2元，如果给妹妹1.5元后，还比妹妹多0.4元。妹妹原有多少钱？ 【答案】9.8元 【思路点拨】给妹妹1.5元后，姐姐减少了1.5元，而此时妹妹增加了1.5元，这样两人的差减少了1.5＋1.5元，姐姐还比妹妹多0.4元，所以两人原来的钱数差就是1.5＋1.5＋0.4元，再用姐姐的钱数减去两人的钱数差，就是妹妹原来的钱数。 【规范解答】1.5＋1.5＋0.4 ＝3＋0.4 ＝3.4（元） 13.2－3.4＝9.8（元） 答：妹妹原来有9.8元。 【考点评析】解决本题关键是理解给妹妹1.5元后，姐姐减少了1.5元，而此时妹妹增加了1.5元，两人的钱数差减少了2个1.5元，而不是一个1.5元，从而求出原来的钱数差，进而解决问题。 【题型三 利用小数加减法解决实际问题】 【精讲】（22-23五年级上·江苏盐城·期中） （1）一盒蜡笔比一支钢笔便宜多少元？ （2）明明妈妈带了20元准备买一支钢笔和一本笔记本，还剩多少元？ 【答案】（1）3.4元 （2）1.6元 【思路点拨】（1）求一个数比另一个数少多少，用减法计算，用一支钢笔的价格减去一盒蜡笔的价格，就是一支钢笔比一盒蜡笔多的钱数； （2）把笔记本、钢笔的单价相加，求出一共需要多少钱再用20减去即可得到剩下的钱。 【规范解答】（1）7.6－4.2＝3.4（元） 答：一盒蜡笔比一支钢笔便宜3.4元。 （2）7.6＋10.8＝18.4（元） 20－18.4＝1.6（元） 答：明明妈妈带了20元准备买一支钢笔和一本笔记本，还剩1.6元。 【变式训练1】（23-24五年级上·山西大同·期中）下面是青山乡3个村的交通示意图。 从刘村到柳湾村比从刘村到沙河村近( )千米，从沙河村经过刘村到柳湾村一共要走( )千米。 【答案】 1.45 8.75 【思路点拨】用从刘村到沙河村的路程减去从刘村到柳湾村的路程，即是从刘村到柳湾村比从刘村到沙河村近的路程； 用从沙河村到刘村的路程加上从刘村到柳湾村的路程，即是从沙河村经过刘村到柳湾村一共要走路程。 【规范解答】5.1－3.65＝1.45（千米） 5.1＋3.65＝8.75（千米） 从刘村到柳湾村比从刘村到沙河村近1.45千米，从沙河村经过刘村到柳湾村一共要走8.75千米。 【变式训练2】（22-23五年级上·江苏淮安·期中）淮阴城建集团为加快棚户区改造，在一块面积是1.3公顷的土地上建了9幢楼房，每幢楼房占地800平方米，其余的地用于绿化和道路。绿化和道路用地面积一共是多少公顷？ 【答案】0.58公顷 【思路点拨】用“800×9”求出楼房的总占地面积，换算成用公顷作单位的数据，用土地的总面积1.3公顷减去楼房的总占地面积即可得解。 【规范解答】800×9＝7200（平方米）＝0.72（公顷） 1.3－0.72＝0.58（公顷） 答：绿化和道路的用地面积一共是0.58公顷。 【考点评析】掌握面积单位之间的进率以及换算方法是解题的关键。 【变式训练3】（22-23四年级下·山东济南·期末）甲、乙、丙三人共有240米彩带，如果甲借给乙13.6米，又借给丙24.5米以后，三人的彩带长度一样。甲、乙、丙三人原来各有多少米的彩带？ 【答案】甲118.1米，乙66.4米，丙55.5米 【思路点拨】用240除以3等于三人平均的彩带长度，三人平均的彩带长度加甲借给乙的彩带长度，再加甲借给丙的彩带长度，即等于甲原来的彩带长度；三人平均的彩带长度减甲借给乙的彩带长度等于乙原来的彩带长度，三人平均的彩带长度减甲借给丙的彩带长度等于丙原来的彩带长度；据此即可解答。 【规范解答】240÷3＝80（米） 甲：80＋13.6＋24.5 ＝93.6＋24.5 ＝118.1（米） 乙：80－13.6＝66.4（米） 丙：80－24.5＝55.5（米） 答：甲原来有118.1米的彩带，乙原来有66.4米的彩带，丙原来有55.5米。 【变式训练4】（23-24五年级上·江苏·课后作业）一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距地面多少米？（先列表，再解答） 【答案】78.4米 【思路点拨】根据题意，一个物体从高空经过4秒落地，第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米，即用前一秒下落的高度加上9.8米，就是后一秒下落的高度，据此求出第二秒、第三秒、第四秒下落的高度，并填入表格中；然后把这4秒分别下落的高度相加，就是这个物体在下落前距地面的高度。 【规范解答】如下表： 下落时间 第一秒 第二秒 第三秒 第四秒 下落高度（米） 4.9 14.7 24.5 34.3 第二秒：4.9＋9.8＝14.7（米） 第三秒：14.7＋9.8＝24.5（米） 第四秒：24.5＋9.8＝34.3（米） 一共：4.9＋14.7＋24.5＋34.3＝78.4（米） 答：这个物体在下落前距地面78.4米。 【变式训练5】（23-24五年级上·山西太原·期中）在杭州亚运会女子跳水决赛中，跳水天才全红婵最终一跳绝杀，以438.2分的高分摘得了单人10米台桂冠，而队友陈芋汐则以435.65分获得了银牌。请问全红婵领先第二名多少分夺冠？ 【答案】2.55分 【思路点拨】用全红婵的成绩－陈芋汐的成绩，即可求出全红婵领先第二名的分数。 【规范解答】438.2－435.65＝2.55（分） 答：全红婵领先第二名2.55分夺冠。 【变式训练6】（22-23五年级上·江苏镇江·期中）看图回答问题。 （1）小东和小华各自从家到学校，小华要比小东多走多少千米？ （2）小东和小华各自从家到少年宫，小华要比小东多走多少千米？ 【答案】（1）2.76千米 （2）4.54千米 【思路点拨】（1）在图中找到小华家和小东家与学校的距离，求谁比谁多，用减法计算； （2）如图所示小华家到少年宫需要经过学校和小东家，所以小华到少年宫比小东到少年宫多走小华家到学校和学校到小东家的距离，求这两段距离用加法计算。 【规范解答】（1）3.65－0.89＝2.76（千米） 答：小华要比小东多走2.76千米。 （2）0.89＋3.65＝4.54（千米） 答：小华要比小东多走4.54千米。 【考点评析】本题考查小数加减法的实际应用，注意在题目中获取有效信息。 【变式训练7】（22-23五年级上·江苏扬州·期末）为控制疫情、保障生命健康，需要对一块3.4公顷的场地进行平整，建一个方舱医院。工人们加班加点，日夜施工，已经平整了2.05公顷，还要平整多少公顷就能完成任务？ 【答案】1.35公顷 【思路点拨】用需要平整的总面积减去已经平整的面积，可求出还要平整的面积。 【规范解答】3.4－2.05＝1.35（公顷） 答：还要平整1.35公顷就能完成任务。 【考点评析】在笔算小数位数不同的小数减法时，可以先根据小数的基本性质，在小数部分位数较少的小数的末尾添上“0”，使两个小数的小数位数相同，再相减。 【题型四 小数的加、减法混合运算的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）2023年10月3日晚，杭州亚运会女子跳水10米跳台决赛进入了关键的第四轮。全红婵在做207C动作时出现了失误，只得了75.9分，观众都为她捏了一把汗。然而在接下来的第五轮比赛，也就是最后一轮比赛中她调整心态，以“水花消失术”绝技获得高分，得分比第四轮高了18.5分，逆转夺冠。最后两轮比赛，全红婵一共得了多少分？ 【答案】170.3分 【思路点拨】利用第四轮的得分加上18.5即可求出最后一轮的得分，再把第四轮和第五轮的成绩相加即可。 【规范解答】75.9＋18.5＋75.9 ＝94.4＋75.9 ＝170.3（分） 答：全红蝉一共得了170.3分。 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏淮安·期中）王明和李飞到书店买同一本书，看了书的定价后，王明发现带的钱不够，还缺3.8元，李飞还缺4元，两人的钱合起来共16.2元，如果两人合买一本，还余( )元。 【答案】4.2 【思路点拨】两个人合起来的钱＋3.8元＋4元＝两本书的价格，用两本数的价格除以2求出1本数的单价，再用两个人合起来的钱减去1本数的价格就是余下的钱。 【规范解答】16.2－（16.2＋3.8＋4）÷2 ＝16.2－24÷2 ＝16.2－12 ＝4.2（元） 两人合买一本书，还余4.2元。 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏盐城·期中）小敏去书店买一本书，付了30元，找回26.4元，她发现收银员多找给她21.85元，立刻还给了收银员，收银员夸她是诚实的好孩子。这本书的价格是( )元。 【答案】25.45 【思路点拨】先计算出收银员应找给小敏的正确钱数，再用付款的30元减掉找回的钱就可以得到书的价格。 【规范解答】30－（26.4－21.85） ＝30－4.55 ＝25.45（元） 这本书的价格是25.45元。 【考点评析】本题考查小数的加减混合计算。 【变式训练3】（21-22五年级上·江苏泰州·期末）爸爸身高1.78米，明明站在凳子上时比爸爸高0.25米，如果明明的身高是1.48米，那么凳子有多高？ 【答案】0.55米 【思路点拨】先用爸爸的身高＋明明站在凳子上时比爸爸高的0.25，求出凳子与明明的身高和，再减去明明的身高，即可求出凳子的高度。 【规范解答】1.78＋0.25－1.48 ＝2.03－1.48 ＝0.55（米） 答：凳子有0.55米高。 【变式训练4】（23-24五年级上·江苏·课后作业）一根3.5米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米。 你能算出池水深多少米吗？ 【答案】2.3米 【思路点拨】用竹竿的长度－竹竿入泥部分的长度－露出水面的长度，即可求出池水的深度，据此解答。 【规范解答】3.5－0.4－0.8 ＝3.1－0.8 ＝2.3（米） 答：池水的深2.3米。 【变式训练5】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）下面是在张叔叔3月份使用银行卡付款时收到的短信提醒，张叔叔本月使用银行卡付款的总金额是多少元？ 2022年3月5日您尾号3026的账户支出16.50元，余额82.78元。 2022年3月15日您尾号3026的账户支出28.90元，余额53.88元。 2022年3月30日您尾号3026的账户支出37.28元，余额16.60元。 【答案】82.68元 【思路点拨】求张叔叔3月份使用银行卡付款的总金额就是将三次支付金额加起来求和即可。 【规范解答】16.5＋28.9＋37.28 ＝45.5＋37.28 ＝82.68（元） 答：张叔叔本月使用银行卡付款的总金额是82.68元。 【考点评析】本题考查了小数加法的应用，将三次支付金额加起来求和是解答的关键。 【变式训练6】（23-24五年级上·江苏扬州·期中）小明从家到学校，走了1.36千米，正好到达途中的超市。他从学校返回时，走了0.85千米，正好超过超市0.45千米。小明家、超市、学校都在一条直线上，小明家到学校有多少千米？（提示：先画出线段图） 【答案】图见详解；1.76千米 【思路点拨】根据题意可得，用小明从家到学校，走的1.36千米，加从学校返回时走的0.85千米，再减0.45千米，即可得小明家到学校有多少千米，据此画图解答。 【规范解答】如图：   1.36＋0.85－0.45 ＝2.21－0.45 ＝1.76（千米） 答：小明家到学校有1.76千米。 【变式训练7】（23-24五年级上·山西大同·期中）为迎接示范区中小学生秋季运动会，东东所在的实心球训练小组积极训练。下面是最近一次训练小组成员的成绩信息。 ①亮亮掷了10.56米。 ②东东掷了9.78米。 ③小强比东东多掷了0.54米。 ④红红比小强少掷了3.8米。 （1）红红掷了多少米？ （2）算式“10.56－（9.78＋0.54）”解决的是什么问题？请写出来并解答。 【答案】（1）6.52米 （2）亮亮比小强多掷了多少米？ 0.24米 【思路点拨】（1）要求红红掷了多少米，从信息④可知，红红比小强少掷了3.8米，那么要先求出小强掷的米数； 从信息③可知，小强比东东多掷了0.54米，用东东掷的米数加上0.54米，求出小强掷的米数； 再根据信息④，再用小强掷的米数减去3.8米，即是红红掷的米数。 （2）算式“10.56－（9.78＋0.54）”中，（9.78＋0.54）是小强掷的米数，10.56是亮亮掷的米数，所以“10.56－（9.78＋0.54）”求的是亮亮比小强多掷的米数。 【规范解答】（1）9.78＋0.54－3.8 ＝10.32－3.8 ＝6.52（米） 答：红红掷了6.52米。 （2）算式“10.56－（9.78＋0.54）”解决的问题是： 亮亮比小强多掷了多少米？（答案不唯一） 10.56－（9.78＋0.54） ＝10.56－10.32 ＝0.24（米） 答：亮亮比小强多掷了0.24米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教数学五年级上册考点尖子生专题培优系列（4个知识点+4个题型 共31题） 专题03 小数的加法和减法的实际应用 【知识梳理】 1 【题型一 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用】 2 【题型二 多位小数的进位加法、退位减法的实际应用】 4 【题型三 利用小数加减法解决实际问题】 7 【题型四 小数的加、减法混合运算的实际应用】 9 【知识梳理】 知识点01：小数的加法和减法 加减法的意义： 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 知识点02：小数的进位加法 小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 方法总结： 笔算不同位数的小数加减法（进位加、退位减）时，一定要将小数点对齐，还要根据小数的基本性质在小数末尾添0，使小数位数相同后再计算。 知识点03：小数的退位减法 小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位加10再减。 方法总结： 1、竖式计算小数的加法和减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。 2、小数退位减法： 计算小数减法要注意，如果哪一位上不够减，就从前一位退1，在本位上加上10继续减。 知识点04：小数的加减混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。 2、整数减法的性质同样适用于小数减法。 方法总结： 1、用竖式计算三个数连加时，也可以先算出前两个数相加的和，再与第三个数相加。 2、小数连加的运算顺序与整数连加的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算。 【题型一 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏·课后作业） （1）孙宁跳过了多少米？ （2）王晓芳跳的高度比李明低多少米？ 【变式训练1】（23-24五年级上·江苏泰州·期中）一根木头长9.3米，第一次锯掉2.3米，第二次锯掉3.27米。这根木头现在比原来短了( )米。 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏南京·期中）三个小朋友一起跳远，小王跳了2.36米，比小李少跳了0.18米，小林比小李多跳了0.33米，小林跳了多少米？ 【变式训练3】（23-24五年级上·江苏泰州·期中）四年前，乐乐比朵朵轻3.29千克，现在乐乐的体重是36千克，比四年前重了13.8千克，四年前朵朵的体重是多少千克？ 【变式训练4】（21-22五年级上·江苏连云港·期中）2021年8月1日，东京奥运会田径女子铅球决赛在奥林匹克体育场展开争夺。中国选手巩立姣第一投就投出了19米95的成绩，牢牢占据第一名的位置。第三投比第一投多0.03米，最后一投比第三投多0.6米，最终锁定冠军。巩立姣最后一投是多少米？ 【变式训练5】（21-22五年级上·江苏南京·期中）下面是小明与营业员的一段对话： 小明：阿姨，我要买这本《十万个为什么》。营业员：你付了20元，找给你18.32元。 小明：阿姨，找错了，多给了我15.12元。这本《十万个为什么》的价钱是多少元？ 【变式训练6】（23-24五年级上·江苏·期中）城建工人铺一条1.8千米长的自来水管道，第一天铺了0.63千米，第二天比第一天少铺了0.09千米。两天一共铺了多少千米？还剩多少千米没有铺？ 【题型二 多位小数的进位加法、退位减法的实际应用】 【精讲】（23-24四年级下·山东青岛·期末）跳远比赛中，小英跳了1.3米，小华比她少0.03米。小华跳了多少米？ 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏盐城·期末）小明在计算5.2加一个两位小数时，把加号看成减号，得3.28，正确结果应是( )；小军在计算一道减法题时，把减数2.4抄成4.2，结果算出差是8.88，正确结果应是( )。 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏·随堂练习） 小明和小芳一共要用多少元？小芳比小明少用多少元？ 你能把计算的结果化简吗？ 【变式训练3】．（23-24五年级上·江苏·课后作业） （1）小冬家和小华家相距多少千米？ （2）各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？ （3）小华从家到少年宫一共要走多少千米？ （4）你还能提出什么问题？ 【变式训练4】（23-24四年级下·全国·假期作业） 17.5元/筒        8.65元/支        6.9元/支 （    ）元/个         98.7元/个 （1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，一个日记本多少钱？ （2）小丽买完一筒彩泥后，收银员找回2.5元，小丽付给收银员多少钱？ （3）小军准备买一个书包和一支自动铅笔，要花多少钱？他给了收银员110元，应找回多少钱？ 【变式训练5】（23-24四年级下·全国·单元测试）文具店： （1）想买一个书包、一个文具盒和一本笔记本，她带了70元钱，够吗？ （2）买一个文具盒和一本笔记本，他交给售货员30元，应找回多少元？ 【变式训练6】（20-21五年级上·江苏·期中）在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数的百分位上的2看成了5，这样算得的差与正确的差相差多少？如果算出来的差是5.42，正确差是多少？ 【变式训练7】（21-22五年级上·江苏南京·周测）姐姐有13.2元，如果给妹妹1.5元后，还比妹妹多0.4元。妹妹原有多少钱？ 【题型三 利用小数加减法解决实际问题】 【精讲】（22-23五年级上·江苏盐城·期中） （1）一盒蜡笔比一支钢笔便宜多少元？ （2）明明妈妈带了20元准备买一支钢笔和一本笔记本，还剩多少元？ 【变式训练1】（23-24五年级上·山西大同·期中）下面是青山乡3个村的交通示意图。 从刘村到柳湾村比从刘村到沙河村近( )千米，从沙河村经过刘村到柳湾村一共要走( )千米。 【变式训练2】（22-23五年级上·江苏淮安·期中）淮阴城建集团为加快棚户区改造，在一块面积是1.3公顷的土地上建了9幢楼房，每幢楼房占地800平方米，其余的地用于绿化和道路。绿化和道路用地面积一共是多少公顷？ 【变式训练3】（22-23四年级下·山东济南·期末）甲、乙、丙三人共有240米彩带，如果甲借给乙13.6米，又借给丙24.5米以后，三人的彩带长度一样。甲、乙、丙三人原来各有多少米的彩带？ 【变式训练4】（23-24五年级上·江苏·课后作业）一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距地面多少米？（先列表，再解答） 【变式训练5】（23-24五年级上·山西太原·期中）在杭州亚运会女子跳水决赛中，跳水天才全红婵最终一跳绝杀，以438.2分的高分摘得了单人10米台桂冠，而队友陈芋汐则以435.65分获得了银牌。请问全红婵领先第二名多少分夺冠？ 【变式训练6】（22-23五年级上·江苏镇江·期中）看图回答问题。 （1）小东和小华各自从家到学校，小华要比小东多走多少千米？ （2）小东和小华各自从家到少年宫，小华要比小东多走多少千米？ 【变式训练7】（22-23五年级上·江苏扬州·期末）为控制疫情、保障生命健康，需要对一块3.4公顷的场地进行平整，建一个方舱医院。工人们加班加点，日夜施工，已经平整了2.05公顷，还要平整多少公顷就能完成任务？ 【题型四 小数的加、减法混合运算的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）2023年10月3日晚，杭州亚运会女子跳水10米跳台决赛进入了关键的第四轮。全红婵在做207C动作时出现了失误，只得了75.9分，观众都为她捏了一把汗。然而在接下来的第五轮比赛，也就是最后一轮比赛中她调整心态，以“水花消失术”绝技获得高分，得分比第四轮高了18.5分，逆转夺冠。最后两轮比赛，全红婵一共得了多少分？ 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏淮安·期中）王明和李飞到书店买同一本书，看了书的定价后，王明发现带的钱不够，还缺3.8元，李飞还缺4元，两人的钱合起来共16.2元，如果两人合买一本，还余( )元。 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏盐城·期中）小敏去书店买一本书，付了30元，找回26.4元，她发现收银员多找给她21.85元，立刻还给了收银员，收银员夸她是诚实的好孩子。这本书的价格是( )元。 【变式训练3】（21-22五年级上·江苏泰州·期末）爸爸身高1.78米，明明站在凳子上时比爸爸高0.25米，如果明明的身高是1.48米，那么凳子有多高？ 【变式训练4】（23-24五年级上·江苏·课后作业）一根3.5米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米。 你能算出池水深多少米吗？ 【变式训练5】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）下面是在张叔叔3月份使用银行卡付款时收到的短信提醒，张叔叔本月使用银行卡付款的总金额是多少元？ 2022年3月5日您尾号3026的账户支出16.50元，余额82.78元。 2022年3月15日您尾号3026的账户支出28.90元，余额53.88元。 2022年3月30日您尾号3026的账户支出37.28元，余额16.60元。 【变式训练6】（23-24五年级上·江苏扬州·期中）小明从家到学校，走了1.36千米，正好到达途中的超市。他从学校返回时，走了0.85千米，正好超过超市0.45千米。小明家、超市、学校都在一条直线上，小明家到学校有多少千米？（提示：先画出线段图） 【变式训练7】（23-24五年级上·山西大同·期中）为迎接示范区中小学生秋季运动会，东东所在的实心球训练小组积极训练。下面是最近一次训练小组成员的成绩信息。 ①亮亮掷了10.56米。 ②东东掷了9.78米。 ③小强比东东多掷了0.54米。 ④红红比小强少掷了3.8米。 （1）红红掷了多少米？ （2）算式“10.56－（9.78＋0.54）”解决的是什么问题？请写出来并解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$