2.2有理数的加减运算第5课时（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024）

1.1 生活中的立体图形 2.2 有理数的加减运算 主讲： 北师大版（2024） 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 第5课时 学习目标 1.能运用有理数的加减混合运算地解决简单的实际问题培养动态观察、对比、分析生活问题的能力；(重点） 2.能够灵活处理复杂数据，能感受到统计图可以直观地反映事物的变化；(难点） 3.经历和体验用所学知识解决实际问题的乐趣，感受有理数加减混合运算的实用性，体会数学与现实生活的联系. 新课导入 有理数加减混合运算的步骤： (1)将加减混合运算统一为 运算； (2)写成 的形式； (3)运用加法 ，使运算简便 ． 加法 省略括号和加号的和 交换律和结合律 巩固练习 复习回顾 请按下列规则做游戏： （1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字． （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 小彬抽到的4张卡片依次为： 小丽抽到的4张卡片依次为： 新课导入 情景引入 与同伴做一做这个游戏. 新课讲授 探究：有理数加减混合运算的实际应用 = =(-2)+4+5 =2+5 =7. 因为9＞7，所以小丽获胜． =4－0＋5 =4＋5 =9; 小丽：（－3）＋7－0＋5； 小彬：. 问题：上述游戏中，小丽和小彬抽到的卡片的计算结果是多少？获胜的是谁？ 新课讲授 用有理数的加减混合运算解决实际问题的“三步法”： 知识归纳 审 根据题意，列出算式 算 进行有理数的加减混合运算 答 根据计算结果，确定实际问题的答案 新课讲授 思考·交流:右图呈现了流花河的水文资料(单位:米)．取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点， 那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m， 平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m， 最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m． 新课讲授 下表某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 ＋0.2 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ 无法直接判断. 新课讲授 ∴星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m． 星期 一 二 三 四 五 六 日 相对水位/米 ＋0.2 ＋1.01 +0.66 ＋0.69 ＋0.97 +0.61 +0.6 解：（1）若以警戒水位作为0点，正号表示超出警戒水位，则一周的相对水位如下表： 新课讲授 （2）与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了？ 因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m） 所以本周日河流水位与上周日相比上升了． 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/m 33.6 （3）完成本周水位记录表： 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34 实际水位 （4）以警戒水位为0点，在下图中画折线表示本周的水位情况． 新课讲授 解：如图所示． 水位/m 星期 日 六 五 四 三 二 一 日 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 （5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流. 新课讲授 知识归纳 有理数加减混合运算的实际应用 注意：要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同. 运用有理数加减混合运算解决实际问题，关键是利用转化思想把实际问题转化成有理数加减混合运算的数学问题． 新课讲授 光明中学七（1）班学生的平均身高是160 cm． （1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表： （2）这6名学生中谁最高？谁最矮？ （3）最高与最矮的学生身高相差多少？ 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 154 165 身高与平均身高的差值 －1 ＋2 0 ＋3 （2）解：小山最高，小亮最矮． （3）最高与最矮的学生身高相差：165－154＝11（cm）． 典例分析 例:某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 解：（1）7-（-10）=17（辆）； 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； （2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆）， 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆． 学以致用 1.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（　　） 　　A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 0.12 -0.02 -0.13 -0.20 -0.08 -0.02 0.32 2.汛期，某水文站每天都会对外公布长江水位变化情况.7月1日该水文站的水位是14.6 m，7月2日下跌了0.4 m；7月3日上涨了1.2 m；7月4日又下跌了0.3 m，则该水文站7月4日的水位高度是(　　) A．－0.5 m B．0.5 m C．14.1 m D．15.1 m D 学以致用 3．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人． 4．黄山主峰一天早晨气温为－1 ℃，中午上升了8 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. 5．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况(用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数) 星期 一 二 三 四 五 股票涨跌/元 0.2 0.35 －0.45 －0.4 0.5 该股票这星期中最高价格是________元． 8.55 学以致用 6．下表记录的是某月份1~5月每天的最高气温变化情况，且前一个月最后一天的最高气温为27℃.（注：正数表示比前一天上升，负数表示比前一天下降.） （1）该月3日最高气温是多少？ （2）哪一天气温最低？是多少？ 时间/日期 1 2 3 4 5 气温变化/℃ +3 -2 +5 -7 -2 解：（1）27+3+（-2）+5=33（℃） 该月3日最高气温是33℃. （2）5日气温最低，是24℃. 学以致用 7.黄河游览区调查的某月1～7日每天旅游的人数变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化(单位：万人) ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 (1)若上月最后一日(31日)的游客人数记为a万人，请用含a的式子表示本月3日的游客人数：________万人； 解：(1)由表中数据可得3日游客人数为a＋1.6＋0.8＋0.4＝(a＋2.8)万人． (a＋2.8) 学以致用 (2)这七天内游客人数最多的是________； (2)由表中数据可以看出1日的人数是(a＋1.6)万人； 2日的人数是a＋1.6＋0.8＝(a＋2.4)万人； 3日的人数是a＋2.4＋0.4＝(a＋2.8)万人； 4日的人数是a＋2.8－0.4＝(a＋2.4)万人； 5日的人数是a＋2.4－0.8＝(a＋1.6)万人； 6日的人数是a＋1.6＋0.2＝(a＋1.8)万人； 7日的人数是a＋1.8－1.2＝(a＋0.6)万人． 所以3日人数最多． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化(单位：万人) ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 学以致用 (3)画图如下： (3)以上月最后一日(31日)的游客人数为0点，在图中用折线表示这7天的游客人数情况． 课堂小结 有理数加减混合运算5 -实际应用 步骤：审、算、答. 注意正负号的含义，含义不同，计算的过程和结果也都不相同. 关键是利用转化思想把实际问题转化成有理数加减混合运算的数学问题． 作业布置 习题2.2：16，20，22 题. 感谢聆听 $$