2.2有理数的加减运算第1课时（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024）

1.1 生活中的立体图形 2.2 有理数的加减运算 主讲： 北师大版（2024） 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 第1课时 学习目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算;（重点） 3.经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律.（难点） 新课导入 1.规定了 、 和 的直线称为数轴.通常将数轴画成水平直线，并选择 的方向为正方向. 2.任何一个有理数都可以用 来表示. 正有理数用原点 的点表示，负有理数用原点 的点表示，0用 表示. 4.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 . 3.一个数的绝对值就是 . 原点 单位长度 正方向 向右 数轴上的一个点 大 右边 左边 原点 这个数所对应的点到原点的距离 新课导入 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.每个参赛队的基本分为0分. 问题：加1分、扣1分，得几分？扣1分、加1分，又得几分呢？ 你能用算式表示吗？ 新课讲授 探究：有理数的加法 “加1分、扣1分，得0分”；“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示： (+1)+(-1)=0，(+1)+(-1)=0. (1)第一环节和第二环节各有5道题.三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?你是怎么做的?与同伴进行交流. 新课讲授 (2)小明用1个 表示+1，用1个 表示-1，用 直观表示(+1)+(-1)=0，用 直观表示(-1)+(+1)=0，他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？ 你能根据以上方法，计算以下各式吗？ ①（-2）+（-3）; ②（-3）+2. 新课讲授 ①计算（-2）+（-3）. 在两个方框中分别放进2个 和3个 ： （-2）+（-3）=-5 新课讲授 ②计算（-3）+2. 在方框中放进3个 和2个 ： （-3）+2=-1 (3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?你能直观解释运算过程和结果吗? 新课讲授 ①( - 2 ) + ( - 3 ) 思考·交流：(1)两个有理数相加，有哪几种情况？你是怎样分类的？ ②( - 3 ) + 2 ③( +1 ) + ( - 1 ) ④ ( + 2 ) + 0 = 2 ( - 3 ) + 0 = -3 同号两数相加 异号两数相加 异号两数相加，且绝对值相等 一个数同0相加 新课讲授 两个加数的绝对 值相加 较大的绝对值减去较小的绝对值 ① ( - 2 ) + ( - 3 ) = - ( 2 + 3 )= - 5 ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 (2)对于(1)中的每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流. 异号两数相加 取绝对值较大的数的符号 ② ( - 3 ) + 2 = - ( 3 - 2) = -1 ↓ ↓ ↓ 新课讲授 ④( + 2 ) + 0 = 2 ( - 3 ) + 0 = -3 一个数同0相加，仍得这个数. 和为0 ③ ( - 4 ) + 4 = 0 ↓ ↓ ↓ 异号两数相加，绝对值相等时 新课讲授 有理数加法法则 知识归纳 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 新课讲授 1.（1）180+（-10）； （2）（-10）＋（-1）； （3） 5＋（-5）； （4）0＋（-2）． 解：(1)180+（-10） =+（180-10） =170 ---------异号两数相加 取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ------ (2)(-10)+（-1） =-（10+1） =-11 ---------同号两数相加 --------取相同的符号，并把绝对值相加 你能说出每一步运算的依据吗？ 新课讲授 (3)5+（-5） =0 ---------互为相反数的两数相加 --------结果为0 (2)0+（-2） =-2 ---------一个数同0相加 --------仍得这个数 有理数加法运算的步骤： 两数相加 同号 异号 与0相加 定符号 取与加数相 同的符号 计算 绝对值相加 绝对值 相等时 绝对值不 相等时 定结果 和为0 定符号 取绝对值 较大的加 数的符号 计算 用较大的绝对值减去较小的绝对值 定结果 仍得这个数 新课讲授 知识归纳 新课讲授 思考·交流：(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗? (2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗? (3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流。 如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数. 一致. 一个数加一个正数，所得的和一定大于这个数； 一个数加一个负数，所得的和一定小于这个数. 典例分析 例1 计算：(1)－150＋(＋15)； (2)(－20)＋(－11)； (3)(－72)＋(＋72); (4)(－39)＋0； (5)(＋135)＋(－75); (6)(－124)＋(＋176)． 解：(1)(－150)＋(＋15) ＝－(150－15) ＝－135. (2)(－20)＋(－11) ＝－(20＋11) ＝－31. (4)(－39)＋0 ＝－39. (3)(－72)＋(＋72) =0 (5)(＋135)＋(－75) ＝＋(135－75) ＝60. (6)(－124)＋(＋176) ＝＋(176－124) ＝52. 典例分析 例2：若A地的海拔高度为－120 m，B地比A地高46 m，则B地的海拔高度是多少？ 解：(－120)＋46 ＝－(120－46) ＝－74(m)． 因此，B地的海拔高度为－74 m. 学以致用 1．下列各式运算正确的是(　　) A．(－3)＋(＋7)＝－4 B．(－2)＋(＋2)＝－4 C．(＋6)＋(－11)＝－5 D．(－5)＋(＋3)＝－8 2．在数4，－1，3，－6中，任取两个不同的数相加，其中和的最小值是(　　) A．3 B．－3 C．－7 D．无法确定 C C 3．若有理数a，b在数轴上对应的点的位置如所示，则a＋b的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b 学以致用 A D 4．若两个有理数的和为负数，则这两个有理数(　　) A．一定都是负数 B．一正一负，且负数的绝对值大 C．一个为零，另一个为负数 D．至少有一个是负数 学以致用 5．绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是________． 6．月球围绕地球转动时，其反面在被太阳光照亮的情况下，横越过太平洋需数小时．若该天月球横越太平洋前的表面温度为－165 ℃，横越太平洋后，月球的表面温度上升了247 ℃，则横越太平洋后月球的表面温度为________． -7 82℃ 学以致用 7．计算：(1)(－23)＋(－32)；　　 (2)(－35)＋47； (3)(－55)＋55; (4)(＋57)＋(－102)． 解：(1)(－23)＋(－32) ＝－（23＋32） ＝－55. (2)(－35)＋47 ＝＋（47－35） ＝12. (3)(－55)＋55 ＝0. (4)(＋57)＋(－102) ＝－（102－57） ＝－45. 课堂小结 有理数的加减运算1 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 有理数的加法法则 (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 作业布置 习题2.2：1、2、13 题. 感谢聆听 $$