期末模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级下册期末模拟练习 一、选择题 1．下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一次测试中，奇思的音乐、美术和体育三科测试成绩的平均分是92分，已知音乐95分，美术93分，那么他的体育成绩（    ）平均分。 A．高于 B．低于 C．等于 D．不能确定 3．下面是一个正方体的展开图，这个正方体5号面对应的是（    ）号面。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 5．下列说法正确的是（    ）。 A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角是80°。 B．如果等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8立方厘米，那么这个圆锥的体积是31.4立方厘米。 C．用3厘米、3厘米和6厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。 D．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 二、填空题 6．据电影网统计，电影《长津湖》从上映载至2021年10月17日，实时票房为800374300元，观影人次达17261000人。 (1)17264000读作( )，这个数中的“7”在( )位上。 (2)把800374300改写成用“万”作单位的数是( )万，“四舍五入”到“亿”位约是( )亿。 7．一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个( )，得到的图形的底面积是( )平方厘米。 8．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位后是最小的质数。 9．口袋里有5个红球和2个白球（球除颜色外完全相同），从中任意摸出1个球，那么摸出( )球的可能性大。 10．通过测量学生的身高和体重，可以评估学生的生长发育情况。在一次学校体检中，淘气所在的六（1）班男生的平均身高为154.6厘米。如果比平均身高高1厘米，记作﹢1厘米，那么淘气的身高为152.8厘米，记作( )厘米。 11．把比例尺改写成数值比例尺是( )。如果A，B两地的距离是300km，那么按照这个比例尺画在图上应是( )cm。 12．鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡有( )只，兔有( )只。 13．用小棒摆五边形，如下图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要( )根小棒，摆第n幅图需要( )根小棒。 三、计算题 14．直接写出得数。                                                                         15．计算。                   16．看图写出方程或者比例，并求出相应的未知数。 17．看图写出方程或者比例，并求出相应的未知数。 淘气把第一个三角形按比缩小，得到第二个三角形。 四、作图题 18．下图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 19．填一填，画一画。 （1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）画出图中三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （4）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应的线段长的比为2∶1，算一算，原图形的面积比放大后的图形的面积少（    ）%。 五、解答题 20．4月23日是“世界读书日”，博文小学开展了“阅读改变未来”的读书活动。下面是笑笑读一本《名人传》所用的天数和页数的情况。 天数 1 2 3 4 5 … 页数 15 30 45 60 75 … （1）表中读书的页数和对应的天数的最简整数比是（    ），比值是（    ）。 （2）所求的比值表示的意义是（    ）。 （3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？ 21．实验小学六年级有120人参加了中国航天发展史知识竞赛，获奖人数占总人数，而获奖人数中是女生，这次知识竞赛获奖女生有多少人？ 22．为提高航天员对失重环境的适应能力，他们需要接受血液重新分布训练。通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，这个宇航员身上的血液约重多少千克？    23．2023年9月21日，神舟十六号航天员面向全国青少年进行了第四次“天宫课堂”太空授课，实验小学组织全校学生收看了这次“天宫课堂”。通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数比通过“学校录播”方式收看的学生人数多1600人。该校有学生多少人？ 24．2023年5月30日，我国长征二号运载火箭搭载神舟十六号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。某学校创客小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。 （1）这个整流罩模型的体积是多少？ （2）创客小组打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C B C A B 1．C 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。 【详解】A．184＋362，184的8在十位，362的3在百位，计数单位不同，不能直接相加减； B．这是分数除法，算式中的“8”和“3”不可以直接相加减； C．0.81－0.3，0.81的8在十分位，0.3的3在十分位，计数单位相同，可以直接相加减； D．8在个位，3在十分位，算式中的“8”和“3”不可以直接相加减； 故答案为：C 2．B 【分析】奇思三科成绩平均分是92分，即三科成绩总和÷3，则总成绩－音乐－美术成绩＝体育成绩，据此可得出答案。 【详解】奇思三科测试成绩总和为：92×3＝276（分）；他的体育成绩为：（分），低于平均成绩。 故答案为：B 3．C 【分析】根据正方体的展开图特征，上下隔一行，左右隔一列，所以1号面和6号面相对，2号面和4号面相对，3号面和5号面相对，据此解答即可。 【详解】这个正方体5号面对应的是3号面。 故答案为：C 4．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】本题在拉的过程中，平行四边形的面积和高在发生变化，但底的大小不变；根据平行四边形的面积＝底×高，可得：平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），平行四边形的面积和高的比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 5．B 【分析】利用放大镜并不会改变角的度数；等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍；三角形的三边关系为：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；离光源越远，物体的影子越长。据此可判断得出答案。 【详解】A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角是20°，选项表述错误； B．如果等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8立方厘米，这个圆锥体积为：62.8÷2＝31.4（立方厘米）。选项表述正确。 C．用3厘米、3厘米和6厘米的三根小棒，3＋3＝6，不能围成一个三角形。选项表述错误。 D．同样高的杆子离路灯越远，影子越长。选项表述错误。 故答案为：B 6．(1) 一千七百二十六万四千 百万 (2) 80037.43 8 【分析】（1）根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；根据数位顺序表数出7在哪一位即可； （2）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数未尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字。据此进行解答。 【详解】（1）17264000读作：一千七百二十六万四千，这个数中的“7”在百万位上。 （2）800374300＝80037.43万 800374300≈8亿 所以把800374300改写成用“万”作单位的数是80037.43万，“四舍五入”到“亿”位约是8亿。 7． 圆锥 113.04 【分析】根据圆锥的特征可知，以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个圆锥，直角三角形的长直角边是圆锥的高，短直角边是圆锥的底面半径，根据圆的面积公式，代入数据可得解。 【详解】 （平方厘米） 可以得到一个圆锥，得到的图形的底面积是113.04平方厘米。 8． 4 【分析】的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，将最小的质数2化成分母是5的假分数，两个分子相减的结果，就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】＝，2＝，10－6＝4（个） 的分数单位是，再加上4个这样的分数单位后是最小的质数。 【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 9．红 【分析】比较红球和白球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此分析。 【详解】5＞2，摸出红球的可能性大。 10．−1.8 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把男生的平均身高154.6厘米作为标准，比平均身高高的记作正，那么比平均身高低的就记作负，据此解答。 【详解】 （厘米） 那么淘气的身高为152.8厘米，记作−1.8厘米。 11． 1∶4000000 7.5 【分析】线段比例尺表示的是图上1cm表示实际距离40km，1km＝100000cm，高级单位化为低级单位乘进率，把单位转化为厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算得数值比例尺。 1km＝100000cm，再把300km转化为以cm为单位，高级单位化为低级单位乘进率，根据图上距离＝实际距离比例尺，代入数据计算即可得解。 【详解】 数值比例尺1∶4000000 300km＝30000000cm （cm） 按照这个比例尺画在图上应是7.5cm。 12． 3 5 【分析】先由题意得出等量关系式：鸡的只数×2＋兔的只数×4＝26，又因为兔的只数＝8－鸡的只数，所以鸡的只数×2＋（8－鸡的只数）×4＝26，设出鸡的只数为x，列方程解答即可。 【详解】解：设鸡有x只，则兔有（8－x）只。 2x＋（8－x）×4＝26 2x＋32－4x＝26 2x＋32－4x＋4x＝26＋4x 2x＋32＝26＋4x 2x＋32－26＝26＋4x－26 2x＋6＝4x 2x＋6－2x＝4x－2x 4x－2x＝6 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 8－3＝5（只） 所以鸡有3只，兔有5只。 13． 21 4n＋1 【分析】第1幅图需要的小棒数为5根，即：4×1＋1；第2幅图需要的小棒数为9根，即：：4×2＋1；第3幅图需要的小棒数为13根，即：4×3＋1；……第n幅图需要的小棒数为： 4n＋1；据此填空即可。 【详解】根据分析可得： 4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 所以，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个幅图就多4根小棒是解本题的关键。 14．4.5；0.49；8.64；9 ；0；2； 【解析】略 15．1.7578125；； 【分析】，从左往右算； ，利用乘法交换律进行简算； ，中括号内先去掉小括号，小括号里的减号变加号，交换中括号内减数和加数的位置再计算，最后算乘法。 【详解】 ＝2.8125÷1.6 ＝1.7578125 16． 【分析】看图可知，成人人，儿童3人，根据成人人数＋儿童人数＝总人数，列出方程求出的值即可。 【详解】 解： 17．； 【分析】三角形按比例缩小后形状不变，也就是两个三角形底与高的比值不变，据此列出比例方程并解答即可。 【详解】解：设缩小后三角形的一条直角边长xcm。 所以x的值是6，第二个三角形的一条直角边长6cm。 18．见详解 【分析】这个立体图形从正面看是上下两行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从上面看是上下两行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从左面看是上下两行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐。据此解答。 【详解】根据分析，作图如下： 19．（1）（7，5）；（4，9） （2）见详解 （3）见详解 （4）75 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出B点和C点； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2即可求出三角形的面积是6平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，将6拆分成2个数相乘，这两数分别作平行四边形的底和高，据此作图。（平行四边形的画法不唯一） （4）三角形ABC按2∶1放大，也就是就将三角形的底和高扩大到原来的2倍，已知三角形的底有3厘米，高有4厘米，分别用3×2和4×2即可求出扩大后的底和高；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出放大前、放大后三角形ABC的面积，再用放大后的三角形的面积减去放大前三角形的面积，用它们的差除以放大后的三角形的面积即可解答。 【详解】（1）点B在第7列，第5行，所以点B的位置用数对（7，5）表示，点C在第4列，第9行，所以点C的位置用数对（4，9）表示。 （2）（3）如图： （4）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （3×2）×（4×2）÷2 ＝6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） （24－6）÷24 ＝18÷24 ＝75% 所以原图形的面积比放大后的图形的面积少75%。 20．（1）15∶1；15 （2）每天读的页数 （3）成正比例；读书的页数和对应的天数的比值一定 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，据此写出读书的页数和对应的天数的比，化简即可，求比值直接用比的前项÷后项； （2）根据读书的页数÷对应的天数＝每天读的页数，进行分析； （3）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。 【详解】（1）15∶1＝15÷1＝15 30∶2＝（30÷2）∶（2÷2）＝15∶1＝15÷1＝15 45∶3＝（45÷3）∶（3÷3）＝15∶1＝15÷1＝15 表中读书的页数和对应的天数的最简整数比是15∶1，比值是15。 （2）所求的比值表示的意义是每天读的页数。 （3）表中相关联的两种量成正比例，因为读书的页数÷对应的天数＝每天读的页数（一定）。 21．12人 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×获奖人数对应分率＝获奖人数；再将获奖人数看作单位“1”，获奖人数×获奖女生对应分率＝获奖女生人数，据此列式解答。 【详解】120×× ＝36× ＝12（人） 答：这次知识竞赛获奖女生有12人。 22．5千克 【分析】由人的血液质量与体重的比可知，人的血液质量占1份，人的体重占13份，根据宇航员的体重求出每份的量，再乘血液质量所占的份数，据此解答。 【详解】65÷13×1 ＝5×1 ＝5（千克） 答：这个宇航员身上的血液约重5千克。 【点睛】本题主要考查比的应用，求出比中每份的量是解答题目的关键。 23．3200人 【分析】根据扇形统计图，发现通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数比通过“学校录播”方式收看的多的学生人数占该校学生总人数的，用通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数比通过“学校录播”方式收看的学生人数多的1600人除以50%，求出学校总人数即可。 【详解】学校人数： （人） 答：该校有学生3200人。 24．（1）18.84立方分米 （2）31.4平方分米 【分析】（1）模型由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，再相加，即可解答； （2）根据圆柱的侧面积底面周长高，列式解答即可。 【详解】（1） （立方分米） 答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。 （2） （平方分米） 答：需要31.4平方分米的彩纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$