4.3线段的长短 同步练习卷2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学上册

沪科版（2024）七年级上4.3 线段的长短 同步练习卷 一．选择题（共10小题） 1． 如图，若CB=3cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AC=（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 2． 下列四个生活中的现象可用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） A． B． C． D． 3． 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（　　） A．AD-CD=AB+BC B．AC-BC=AD-BD C．AC-BC=AC+BD D．AD-AC=BD-BC 4． 如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A，C两点之间的距离是（　　） A．9cm B．1cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对 5． 小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB到C，使BC=AB“；②“反向延长线段DE到F，使点D是线段EF的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B是线段AC中点”．小轩说：“DE=2DF”．下列说法正确的是（　　） A．小莹、小轩都对 B．小莹不对，小轩对 C．小莹、小轩都不对 D．小莹对，小轩不对 6． 用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短（如图），下列结论正确的是（　　） A．A′B′＞AB B．A′B′=AB C．A′B′＜AB D．不确定 7． 如图，一骑马少年从M地出发，经过小溪l回到位于N地的家中，为使路程最短，则过小溪l的地方应选择（　　） A．A地 B．B地 C．C地 D．D地 8． 如图，围绕在正方形四周的四条线段a,b,c,d中，长度最长的是（　　） A．a B．b C．c D．d 9． 已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使AP=3PB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为（　　） A．7或10 B．6或10 C．7 D．9 10． 有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=6，CE=10，则线段BC的长是（　　） A．8 B．8或16 C．8或32 D．16或32 二．填空题（共4小题） 11． 点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm,BC=1cm,则AC= ______ ． 12． 如图，点C在线段AB上，已知AB=8，CB=3，D是线段AB的中点，则线段CD的长是 ______ ． 13． 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上A处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是 ______ ． 14． 如图，点C，D是线段AB上两点（点C在点D的左侧），AB=4cm. （1）若AD=1.5cm,BC=3.5cm,则CD的长度为 ______ ． （2）若点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，则CD的长度为 ______ ． （3）若AC：BC=1：4，AD：BD=2：3，则CD的长度为 ______ ． （4）若点D是线段AB的三等分点，点C是线段AD的中点，则CD的长度为 ______ ． （5）若AC=BD，延长线段BA到点M，使MD=5cm,点N是线段CM的中点，则AN的长度为 ______ ． 三．解答题（共4小题） 15． 已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度． 16． 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9cm,BD=2cm. （1）求AC的长． （2）若点E在直线AD上，且EA=3cm,求BE的长． 17． 如图，已知线段AB、a、b. （1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①延长线段AB到C，使BC=a； ②反向延长线段AB到D，使AD=b. （2）在（1）的条件下，如果AB=8cm,a=6cm,b=10cm,且点E为CD的中点，求线段AE的长度． 18． 如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm,D、E分别是AC、AB的中点．求： （1）求AD的长度； （2）求DE的长度； （3）若M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$