2.5 有理数的混合运算(第一课时）课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一课时 有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 新课标 北师大版(2024) 七年级上册 2.5 有理数的混合运算 学习目标 01 我能理解有理数混合运算的法则,能进行简单的有理数混合运算 02 我能掌握有理数混合运算顺序,能运用运算律,提高运算能力. 03 我能通过“24点”游戏,在合作交流中更好掌握有理数的混合运算,发散数学思维,提高数学能力. 情景导入 有理数的混合运算 2.5 问题一:在有理数的范围内,我们已经学习了那些运算?运算法则是什么? 问题二:我们学过的有理数的运算中,运算律有哪些? 在小学,我们学习过四则混合运算。现在,我们将数的范围扩大到了有理数,并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算. 加法交换律和结合律,乘法交换律,结合律和分配律 问题三:小学数学的四则混合运算顺序是什么? 混合运算讲顺序,一级运算是加减,二级运算是乘除,同级见面按顺序,从左到右脱式算,次序千万不能乱,加减乘除都来见,先乘除来后加减,括号具有优先权,每算一步都检验,又对又快.喜心间。 情景导入 一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为 有理数的混合运算 思考:有理数的混合运算顺序是什么?例如:如何计算3+呢? 事实上,与小学数学中的四则混合运算类似,有理数的混合运算可以按下面的法则进行 3+ 解原式=3+4 =3- = 有理数的混合运算 2.5 归纳 . 总结 2.5 有理数的乘除运算 有理数混合运算法则: (1)先算乘方,再算乘除,最后算加减; (2)同级运算,从左到右依次运算; (3)如有括号,先算括号里面的,(按小括号、中括号、大括号依次进行). 注意:在运算过程中,可以利用运算律来简化运算 知识.巩固 . 请判断下列运算顺序的正误 ( ) 5 (-2) =5 (-1)=-5 ( ) (-3) 7-(-2)3=-21-(-8)=-13 ( ) 74-22 70=74-4 70=70 70 ( ) √ 先算乘方,再算乘除, 最后算加减 如有括号,要先算括号里面的 有理数的混合运算 2.5 知识.巩固 . 计算 18-6 (-2) () 解:18-6 (-2) () =18-(-3) () =18-1=17 你能说出两种解法的不同吗? 有理数的混合运算 2.5 尝试.交流 你会玩24点游戏吗? 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌必须用一次且只能用一次,可以加括号),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,A, J,Q,K分别代表 1, 11,12,13. (1)小飞抽到了7,3,3,7,于是他运用下面的方法凑成了24: 解:7 (3+3 7)=24. 有理数的混合运算 2.5 尝试.交流 如果抽到的是: 你能凑成24吗? 如果抽到的是 呢? 7 [3-(-3) 7]=24. 解:抽到的数为7,3,-3,7, 7 [3+(-3) (-7)]=24. 解:抽到的数为7,3,-7,-3, 有理数的混合运算 2.5 尝试.交流 (2)请将下面的每组扑克牌凑成24. 解: 23 [1-(-2)]=24. 或(-2)3 [(-2)-1]=24 解;第一组数抽到的为12,-12,3,-1 解;第二组数抽到的为1,-2,2,3 解:12 3-(-12) (-1)=24, 或(-12) (-1) 3-12=24 有理数的混合运算 2.5 尝试.交流 在上述“24点”游戏中,你积累了哪些经验?与同伴进行交流. 1.掌握混合运算法则:在24点游戏中,加减乘除是最常用的运算方式。熟练掌握这些基本运算规则是成功解题的基础。如,了解加法和乘法的交换律、结合律可以帮助我们快速重组数字和运算符,找到合适的解法。 2.. 探索多种解题方法:在24点游戏中,同一个问题可能有多种解法。尝试不同的数字和运算符组合,可以帮助我们发现更多的解题思路。逆向思维有时候,从目标数字24开始逆向思考,可能会更容易找到解题思路。如,可以先考虑如何从24分解出给定的数字,然后再反向操作回到原始数字 3.寻找倍数关系:在24点游戏中,寻找数字之间的倍数关系是一个非常有用的技巧。如,如果有一个数字是另一个数字的两倍或三倍,那么可以通过相应的乘法或除法来简化计算过程。 有理数的混合运算 2.5 知识.巩固 计算 (1)4-8 (-2) (- ) 解: 解:4-8 (-2) (- ) (- ) = 2 你还有其他计算方法吗 有理数的混合运算 2.5 知识.巩固 计算 解原式=64 (-64) (-3)- =(-1) (-3) =3 = 解原式=-1 -14 3 64 (-3) 有理数的混合运算 2.5 随堂练习 1.计算: (1)-32+22 (2)-14- [2-(-2)2] (3)(-2)3+ 8 (4)-24 (-8)-110 (1)解原式=-9+4=-5 (3)解原式=-8+4=-4 (4)解原式=-16 (-8)-1=2-1=1 (2)解原式= -1- (-2)=-1-(-2)=1 14 2.计算35+6 (-4)+16 |-(-2)2 | 的 运算结果是( ) A.-14 B.-30 C.15 D.42 随堂练习 C 3. 3+(-2)2 5-12=( ) A.-26 B.6 C.22 D.14 C 15 4.(−3)3+(−3) [(−5)2−8]−(−6)2 (−4) 随堂练习 解:原式=(-27)+(-3) [25-8]-36 (-4) =(-27)+(-3) 17-36 (-4) =(-27)+(-51)-(-9) =(-78)+9 =-69 15 (- )+15 +15 4 解:原式=15 (- )+15 +15 =15 (- + + ) =15 (-2)=-30 16 5.有一种"24点"游戏,其游戏规则是这样的:任取4个整数,将这4个数(每个数只能用1次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。例如对1,2,3,4可进行如下运算:(1+2+3)x4[上述运算与4x(1+2+3)视为相同方法的运算]。现有4个有理数-3,-4,5,7,运用上述规则列出3种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。 随堂练习 解:5+(-3) (-4)+7=24 (-3) (-4) (7-5)=24 7+(-3)-(-4) 5=24 17 课后 小结 有理数的混合运算 有理数的混合运算定义 有理数混合运算法则 含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算 有理数混合运算法则: (1)先算乘方,再算乘除,最后算加减; (2)同级运算,从左到右进行; (3)如有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 18 有理数的混合运算 基础作业:课本P65页随堂练习 P68知识技能 1计算 完成对应练习册 作业布置 19 THANKS 20 $$