1.2.4从三个方向看物体的形状课件-2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 1.2.4从三个方向看物体的形状 1. 经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念. 2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图. 3.能够根据从三个方向看到的形状图描述基本的几何体或实物模型. 学习目标 你认识吗？ 漫画 “6”与“9” 他们为什么会出现争执？ 从不同的方向观察同一物体，通常可以看到不同的图形. 三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要注意位置： 主视图 左视图 俯视图 新知探究 知识点1 画从三个方向看到的形状图 一般地，我们从正面、左面（或右面）和上面三个方向观察同一物体. 从正面看 从上面看 从左面看 从正面看 新知探究 思考1：下图是用小立方块搭成的几何体，你能画出从正面、左面和上面看到的图形吗? 知识点1 画从三个方向看到的形状图 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 新知探究 知识点1 画从三个方向看到的形状图 画从三个方向看小立方块的组合体的形状图的方法: ①确定从三个方向看到的组合体的列数或行数; ②确定每行或每列中小正方形的个数; ③根据小正方形的个数及对应位置画出从三个方向看到的形状图. 新知探究 例1 (1)用6个小立方块搭成不同的几何体，看能怎样搭? (2)分别画出所搭几何体从正面、左面、上面看到的形状图. 知识点1 画从三个方向看到的形状图 新知探究 知识点1 画从三个方向看到的形状图 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从上面看 从左面看 新知探究 知识点1 画从三个方向看到的形状图 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从上面看 从左面看 新知探究 知识点1 画从三个方向看到的形状图 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从上面看 从左面看 新知探究 知识点1 画从三个方向看到的形状图 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从上面看 从左面看 主视图 左视图 俯视图 新知探究 知识点1 画从三个方向看到的形状图 解： 原图 主视图 俯视图 左视图 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 · 例2　下图是由几个小正方块所搭的几何体的俯视图。小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图 １ ２ ２ １ 主视图 左视图 新知探究 知识点2 由俯视图叠放数目确定几何体主视图和左视图 左视图 主视图 主视图 看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个 看行，取大数，上对左，下对右 左画三个，右画两个 1 3 2 1 俯视图 1 3 2 1 俯视图 归纳： 新知探究 知识点2 由俯视图叠放数目确定几何体主视图和左视图 1 3 2 1 2 3 1 随堂练习 如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图 新知探究 知识点2 由俯视图叠放数目确定几何体主视图和左视图 三视图的对应规律 1.①主视图和俯视图列数相同，主视图每列正方形个数是俯视图该列的最大数字；②左视图的列数与俯视图的行数相同，左视图每列正方形个数是俯视图中该行的最大数字。 2.俯视图用以确定实物体的位置；主视图和左视图用以确定实物体的个数及叠放方式。 3. 主视图反映（某些）几何体的长和高；左视图反映（某些）几何体的宽和高；俯视图反映（某些）几何体的长和宽。 新知探究 知识点2 由俯视图叠放数目确定几何体主视图和左视图 再试一试：如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。 3 4 2 2 1 主视图 左视图 新知探究 知识点2 由俯视图叠放数目确定几何体主视图和左视图 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成。从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图。 俯视图 3 2 1 1 从正面看 从左面看 新知探究 知识点2 由俯视图叠放数目确定几何体主视图和左视图 解： 主视图 左视图 你能根据以下的主视图、左视图来确定俯视图中每个小正方形上面各有几个小正方体吗？请你用数字在俯视图中相应的位置标出来。 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 新知探究 知识点3 根据三视图来确定几何体的具体数量及叠放方式 新知探究 总结方法一： ①主视图和俯视图列数相同，主视图每列正方形个数是俯视图该列的最大数字；②左视图的列数与俯视图的行数相同，左视图每列正方形个数是俯视图中该行的最大数字。 知识点3 根据三视图来确定几何体的具体数量及叠放方式 总结方法二： (1)正面的形状图：反映几何体的左右列数和每一列的上下层数. (2)左面的形状图：反映几何体的前后列数和每一列的上下层数. (3)上面的形状图：反映几何体的前后行数和每一行的左右列数. 1.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成。这个几何体的三视图如图所示。请你搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成的？与同伴进行交流。 主视图 俯视图 左视图 2 1 1 1 新知探究 知识点3 根据三视图来确定几何体的具体数量及叠放方式 小试牛刀 随堂练习 1.已知一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图所示,试画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图. 解析: 从正面看有3列,从左到右每列小正方形的数目依次为3,2,1; 从左面看有2列,从左到右每列小正方形的数目依次为3,1; 从上面看有3列,从左到右每列小正方形的数目依次为2,1,1. 从左面看 从上面看 从正面看 从正面看 随堂练习 2. 下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 B 解析：根据题意搭出的几何体如图， 故搭成这个几何体一共需要5个小立方块. 从左面看 从上面看 从正面看 3.如图，从正面看到的形状图和从上面看到的形状图对应的几何体可能是( ) 解析:从正面看,几何体上下有两行, 且上面一行只有中间一列有小正方体,排除C; 从上面看,几何体前后有两行, 且前面一行只有中间一列有小正方体,排除A,D. 从正面看 从上面看 B 随堂练习 随堂练习 4.在仓库里堆放着若干个相同的小立方块货箱,仓库管理员将从三个方向看到的这些货箱的形状图画了出来，如图所示,则这堆货箱中小立方块货箱的个数为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 随堂练习 解析:将从上面看到的形状图作为“地基”. 由从正面看到的形状图可知,从上面看到的形状图中三列的小立方块的个数最多分别是1,3,1; 由从左面看到的形状图可知,从上面看到的形状图中三行的小立方块的个数最多分别是3,2,1. 因此,这堆货箱中小立方块的个数为1+1+2+3+1+1+1=10. 1 3 1 1 1 1 1 3 2 1 3 2 1 随堂练习 4.在仓库里堆放着若干个相同的小立方块货箱,仓库管理员将从三个方向看到的这些货箱的形状图画了出来，如图所示,则这堆货箱中小立方块货箱的个数为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 B 5.如图所示是由几个相同的小正方形搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　） A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 主视图 左视图 俯视图 C 随堂练习 6. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图. 解析： 从正面看有3列,每列小立方块的数目从左到右分别为4，2，3. 从正面看 随堂练习 6. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图. 解析： 从左面看有3列,每列小立方块的数目从左到右分别为2，4，3. 从左面看 随堂练习 7.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面、上面看到的形状图,该几何体至少是用多少个小立方块搭成的? 从正面看 从上面看 思路引导： 从正面看,确定上下层数,确定小立方块最少的个数; 从上面看,确定底层个数,确定小立方块最少的个数. 随堂练习 解：由从上面看到的形状图可知,该几何体的底层一共有5个小立方块,结合从正面看到的形状图可知，从下到上第2层最多有3个小立方块,最少有1个小立方块,所以小立方块的个数最少为6.故该几何体至少是用6个小立方块搭成的. 从正面看 从上面看 8.一个几何体由几个大小相同的小立方体块搭成。这个几何体的俯视图和左视图如图所示。 左视图 这样的几何体至少需要 个小立方体。 这样的几何体最多需要 个小立方体。 俯视图 5 6 随堂练习 9. 一个几何体由几个大小相同的小立方体块搭成。这个几何体的主视图和左视图如图所示。 这样的几何体至少需要 个小立方体 这样的几何体最多需要 个小立方体 3 9 随堂练习 三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？ 素养题 课堂小结 本节课主要内容是进行几何体与三视图之间的转化.注意以下两点: 由小方块搭成的几何体画它的主视图、左视图、俯视图时，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数。 由小方块搭成的几何体的俯视图画它的主视图和左视图方法有两种： （１）先摆出几何体，再画主视图和左视图。 （２）先由俯视图确定主视图，左视图的列及每列方块的个数，再画出主视图、左视图 $$