精品解析：鲁教版（五四制）2023-2024学年六年级数学下册期中质量监测数学试题

六年级第一学期期中质量监测数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本题共10个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号在答题卡上涂黑，每题3分，共30分） 1. 用圆规画一个周长是厘米的圆，则圆规两脚间的距离是（ ）厘米． A. B. 4 C. 2 D. π 2. 千克的是（ ）千克． A. B. C. D. 3. 甲、乙两数之比是，则乙是甲的（ ）%． A 25 B. 20 C. 80 D. 125 4. 下面各式化成最简整数比正确的是（ ） A. 1：=2：3 B. ：=3：2 C. 0.9：=3：2 D. 24：36=3：2 5. 一项工程，甲独做小时完成，乙独做小时完成，甲、乙二人工作效率的最简化是（ ） A. B. C. D. 6. 在100克盐水中含盐，再加入10克盐和90克水后，盐全部融化到盐水里，这时含盐率（ ） A. B. C. D. 7. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是（ ） A 自 B. 信 C. 沉 D. 着 8. －3＋5的相反数是（ ）． A. 2 B. －2 C. －8 D. 8 9. 已知，则a的值是（　　） A. 3 B. -3 C. D. 或 10. 下列说法正确的个数为（ ） ①甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数；②一件衣服先提价后又降价了，则现价和原价相等；③比的前项不能为0；④除以一个数等于乘这个数的倒数；⑤除以它的倒数商是1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11. 数轴上到﹣3的距离等于2的点所表示的数是_____． 12. 在一个半径为3米的圆形花坛外，围绕一周修一条2米宽的小路，这条小路的面积是_______________平方米． 13. 一只挂钟的分针长，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是 ______________． 14. A与B的相等，如果A=80，那么B=_________． 15. 某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的．全年超产汽车________辆． 16. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算的值是____________ ． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 18. 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图． 19. 画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小． ，2，，0． 20. 一个长方形的周长是，长与宽的比是，这个长方形的面积是多少平方米？ 21. 一个蒙古包上半部分是圆锥，下半部分是圆柱．圆柱的直径是6米，高是3米；圆锥的高是1.5米．这个蒙古包的体积是多少立方米？（结果保留） 22. 若有理数、满足，，且，求的值． 23. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：． （1）收工时距A地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 24. 先观察下列式子的变形规律： ， ， ， （1）类比思考 ； （2）归纳猜想：若n为正整数，那么 ； （3）运用上面知识计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级第一学期期中质量监测数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本题共10个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号在答题卡上涂黑，每题3分，共30分） 1. 用圆规画一个周长是厘米的圆，则圆规两脚间的距离是（ ）厘米． A. B. 4 C. 2 D. π 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆周长的计算方法．已知圆的周长，求出圆的半径即可． 【详解】解：设圆的半径为厘米，由题意得， ， 解得， 即圆规两脚间的距离为2， 故选：C． 2. 千克的是（ ）千克． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把千克看作单位“1”，用×计算即可． 【详解】解：×=（千克）， 故选B． 【点睛】本题考查了分数乘法，解题的关键是判断出单位“1”，分清乘法还是除法． 3. 甲、乙两数之比是，则乙是甲的（ ）%． A. 25 B. 20 C. 80 D. 125 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查占比问题．根据甲、乙两数之比是，可以看成分别为4份和5份，即可求解． 【详解】解：甲、乙两数之比是． 把甲看成4份，乙看成5份． ． 乙是甲的． 故选：D． 4. 下面各式化成最简整数比正确的是（ ） A. 1：=2：3 B. ：=3：2 C. 0.9：=3：2 D. 24：36=3：2 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变，进而可以化成最简整数比． 【详解】解：A、1：=（1×3）：（×3）=3:2≠2：3，故选项错误； B、：=（×15）：（×15）=54：20=27：10≠3：2，故选项错误； C、0.9：=（×10）：（×10）=9：6=3：2，故选项正确； D、24：36=2：3≠3：2，故选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，他的前项和后项都是整数，并且互质，而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 5. 一项工程，甲独做小时完成，乙独做小时完成，甲、乙二人工作效率的最简化是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据工作效率与工作时间成反比，分别求出甲、乙二人工作效率即可求解． 【详解】解：∵工作效率与工作时间成反比， ∴所以甲乙工作效率之比应该是了＝， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了工程问题，解题关键是掌握工作效率与工作时间成反比． 6. 在100克盐水中含盐，再加入10克盐和90克水后，盐全部融化到盐水里，这时含盐率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法的应用．用盐的质量除以盐水的质量即可． 【详解】解：根据题意，得：． 即这时含盐率是， 故选：B． 7. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是（ ） A. 自 B. 信 C. 沉 D. 着 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “自”与“超”相对，“信”与“着”相对，“沉”与“越”相对． 故选：A． 8. －3＋5的相反数是（ ）． A 2 B. －2 C. －8 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先计算﹣3+5的值，再求它的相反数． 【详解】解：﹣3+5=2， 2的相反数是-2， ∴－3＋5的相反数是-2． 故选择B． 【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 9. 已知，则a的值是（　　） A. 3 B. -3 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出，然后根据绝对值定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查绝对值方程的求解，理解绝对值的定义是解题关键． 10. 下列说法正确的个数为（ ） ①甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数；②一件衣服先提价后又降价了，则现价和原价相等；③比的前项不能为0；④除以一个数等于乘这个数的倒数；⑤除以它的倒数商是1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘除法、比的定义和倒数的相关概念计算可得． 【详解】解：①甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数，说法正确； ②一件衣服先提价后又降价了，设原价为x，则现价为==≠x，说法错误； ③比后项不能为0，前项可以为0，说法错误； ④除以一个数等于乘这个数的倒数，说法正确； ⑤除以它的倒数，商是，不是1，说法错误； 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的乘除法、比的定义和倒数，属于基础知识，要掌握相关定义和计算方法． 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11. 数轴上到﹣3的距离等于2的点所表示的数是_____． 【答案】-5或-1 【解析】 【分析】分①这个点在的左侧和②这个点在的右侧两种情况，先根据数轴上两点之间的距离列出运算式子，再计算有理数的加减法即可得． 【详解】解：由题意，分以下两种情况： ①当这个点在左侧时， 则这个点所表示的数是； ②当这个点在的右侧时， 则这个点所表示的数是； 综上，这个点所表示的数是或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了数轴、有理数加减法的应用，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 12. 在一个半径为3米的圆形花坛外，围绕一周修一条2米宽的小路，这条小路的面积是_______________平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查认识平面图形，圆面积的计算方法．求出花坛半径以及小路外沿所在圆的半径，根据面积之间关系进行计算即可． 【详解】解：小路外沿所在圆的半径为（米）， 所以小路的面积为：（平方米）， 故答案为：． 13. 一只挂钟的分针长，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是 ______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查认识平面图形，圆周长的计算．分针的尖端所走的路程是半径为的圆周长的一半，利用圆的周长的计算方法进行计算即可． 【详解】解：一只挂钟的分针长，经过了30分钟， 分针的尖端所走的路程是：， 故答案：． 14. A的与B的相等，如果A=80，那么B=_________． 【答案】60 【解析】 【分析】先把A看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出A的是多少，再把B看作单位“1”，再用分数除法计算． 【详解】解：80×÷ =80××3 =60， 故答案为：60． 【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，解题的关键是找准单位“1” ． 15. 某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的．全年超产汽车________辆． 【答案】3360 【解析】 【分析】把计划的生产数量看作单位“1”，全年实际一共完成了计划的（+），用乘法求出实际一共完成了多少辆，然后用实际完成量减去计划完成量即可得解． 【详解】解：12600×（+）-12600 =12600×-12600 =15960-12600 =3360（辆） ∴全年超产汽车3360辆， 故答案为：3360． 【点睛】本题考查了分数应用题，要先找准单位“1”，再根据题中的数量关系列式计算． 16. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算的值是____________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据新的定义计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3）0 （4）1 （5） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先计算乘法，再计算加减，可以解答本题； （2）根据乘法分配律计算； （3）根据有理数的加减法可以解答本题； （4）根据有理数的加减法可以解答本题； （5）根据有理数的加减法可以解答本题；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 18. 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解． 【详解】解：如图所示： 【点睛】考点：作图-三视图；由三视图判断几何体． 19. 画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小． ，2，，0． 【答案】数轴见解析，． 【解析】 【分析】本题考查的是数轴和有理数的大小比较．先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来． 【详解】解：画出数轴并在数轴上表示出各数： 按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为： ． 20. 一个长方形的周长是，长与宽的比是，这个长方形的面积是多少平方米？ 【答案】这个长方形的面积是． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设长方形的长为，宽为，根据题意列出方程，求出长方形的长和宽，即可求解． 【详解】解：设长方形的长为，宽为， 由题意可得：， ， ，， 这个长方形的面积， 答：这个长方形的面积是． 21. 一个蒙古包上半部分是圆锥，下半部分是圆柱．圆柱的直径是6米，高是3米；圆锥的高是1.5米．这个蒙古包的体积是多少立方米？（结果保留） 【答案】这个蒙古包的体积是立方米 【解析】 【分析】本题考查的是圆柱的体积与圆锥的体积的计算；根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式计算即可． 【详解】解：∵圆柱的直径是6米，高是3米； ∴圆柱的体积为：； ∵圆锥的高是1.5米． ∴圆锥的体积为， ∴， ∴这个蒙古包的体积是立方米． 22. 若有理数、满足，，且，求的值． 【答案】3或7 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及有理数的加减法．根据，，求出，，然后根据，可得，然后分情况求出的值． 【详解】解：∵， ， 又， ， 又， ， ，， 当，时，， 当，时，． 23. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：． （1）收工时距A地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 【答案】（1）41千米 （2）13.4升 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算以及正数与负数，正确列出算式并掌握有理数的相关运算法则是解本题的关键． （1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可； （2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，然后用总路程，计算即可，与方向无关． 【小问1详解】 解：(千米)； 答：收工时距A地41千米； 【小问2详解】 解：(千米)， (升)． 答：从A地出发到收工时共耗油13.4升． 24. 先观察下列式子的变形规律： ， ， ， （1）类比思考 ； （2）归纳猜想：若n为正整数，那么 ； （3）运用上面的知识计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的式子的值． （1）根据题目中的例子可以解答本题； （2）根据题目中的例子可以写出所求式子相应的结果； （3）根据（2）中的结果可以解答本题． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$